物理粤教版选修3-3学案第一章第一节物体是由大量分子组成的

第一节物体是由大量分子组成的1．知道物体是由大量分子组成的．2．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级，初步认识到微观世界是可以认知的．3．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．随着科学技术的不断进步，越来越多的高科技产品进入了人们的生活，如用纳米技术制造的纳米材料具有多方面的优点，用纳米材料做成的衣服有防油、防污、防尘的特点；用纳米材料制成的涂料耐脏，防污性能很好；在医疗方面用纳米材料制成的药物以及生物传感器，用于研究生物膜和DNA的精细结构……而纳米技术的理论基础是对物质结构的研究，物质结构是怎样的呢？构成物质的微粒又有些什么特点呢？提示：物质结构非常复杂，微粒都非常小．1．分子的大小(1)物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒．(2)除了一些有机物质的大分子外，一般分子的直径的数量级为10－10m．以后如无特别说明，我们就以10－102．阿伏加德罗常数(1)阿伏加德罗常数：1mol物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，NA＝6.02×1023_mol－1.(2)阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁．①已知物质的摩尔质量M，可求出分子质量m0＝eq\f(M,NA)，分子质量数量级为10－27～10－26kg.②已知物质的量(摩尔数)n，可求出物体所含分子的数目N，N＝nNA.③已知物质的摩尔体积Vm，可求出分子的体积V0，V0＝eq\f(Vm,NA).一、对分子模型的理解1．球形模型固体和液体可看作是由一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示．2．立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．3．分子大小的估算(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d＝eq\r(3,\f(6V,π))或d＝eq\r(3,V)(立方体模型)．(2)对于气体，分子间距离比较大，处理方法是把气体分子所占据的空间视为立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d＝eq\r(3,V).建立的模型不同，得出的结果会稍有不同，但数量级一般是相同的．一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，而在估算气体分子间的距离时采用立方体模型．二、阿伏加德罗常数的应用阿伏加德罗常数NA把摩尔质量M、摩尔体积Vm这些宏观物理量与分子质量m0、分子体积V0等微观物理量联系起来，其关系如下：1．分子质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVm,NA).2．分子体积：V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA)(仅适用于固、液体)．3．物体所含的分子数N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(V,Vm)NA＝eq\f(m,ρVm)NA其中n为物质的量，m、V是物体的质量、体积．类型一阿伏加德罗常数的应用【例题1】水的相对分子质量是18，水的密度是ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol(1)水分子的质量；(2)假如有50亿人分一瓶水(500g)，每人可分得的水分子个数；(3)一小注射器(2mL)盛的水，若水分子一个挨一个排列成一条线，可绕地球的圈数(若地球赤道周长约为4×104点拨：水的摩尔质量可由其相对分子质量获得．摩尔体积可由摩尔质量除以密度获得，分子数需求摩尔数，摩尔数由水的质量除以摩尔质量即可．解析：(1)水的摩尔质量为M＝18g/mol一个水分子的质量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(18×10－3,6.02×1023)kg＝3.0×10－26kg(2)500g水中含有的水分子数N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(500×6.02×1023,18)＝1.7×1025每人分得的水分子个数n＝eq\f(1.7×1025,50×108)＝3.4×1015(3)2mL水中含有的水分子个数N′＝eq\f(ρV水,M)·NA＝eq\f(103×2×10－6×6.02×1023,18×10－3)＝6.69×1022水分子的直径d，由eq\f(1,6)πd3·NA＝eq\f(M,ρ)得d＝eq\r(3,\f(6M,ρNAπ))≈3.85×10－10m绕地球圈数eq\f(6.69×1022×3.85×10－10,4×107)＝6.45×105答案：(1)3.0×10－26(2)3.4×1015(3)6.45×105触类旁通：(1)通过对本题的计算，关于分子大小的认识可得到一个怎样的直观结论？(2)若已知水分子的直径为3.85×10－10m,1mol水的质量为18g解析：(1)分子的确很小，数目之大更反映出分子的小．(2)一个水分子的体积V0＝eq\f(1,6)πd3水的摩尔体积Vm＝eq\f(M,ρ)阿伏加德罗常数NA＝eq\f(Vm,V0)＝eq\f(6M,πρd3)＝eq\f(6×18×10－3,3.14×103×(3.85×10－10)3)mol－1＝6.0×1023mol－1答案：(1)分子质量小、体积小、数目大．(2)6.0×1023mol－1类型二分子简化模型的理解【例题2】在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为Vm，求：(1)它们中各有的水分子个数；(2)它们中相邻两个水分子之间的平均距离．点拨：在微观量的计算中，正确建立模型是解题的关键，对于固体或液体，一般建立球体模型或立方体模型；对于气体，则一般建立立方体模型来解决．解析：(1)体积为V的水，质量为m＝ρV，分子个数为N1＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρV,M)NA.体积为V的水蒸气，分子个数为N2＝eq\f(V,Vm)NA.(2)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为eq\f(V,N1)＝eq\f(M,ρNA)，分子间距等于分子直径，d＝eq\r(3,\f(6M,ρNAπ)).设相邻的水蒸气中两个水分子之间的距离为d′，将水分子占据的空间视为正方体，分子间距等于立方体的棱长，d′＝eq\r(3,\f(Vm,NA)).答案：(1)eq\f(ρV,M)NAeq\f(V,Vm)NA(2)eq\r(3,\f(6M,ρπNA))eq\r(3,\f(Vm,NA))题后反思：分子微观量估算的处理方法：(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型．(2)挖掘隐含条件．估算问题文字简洁，显性条件少，对此类问题必须认真审题，仔细推敲，找出其隐含条件．(3)适当选取数据，合理近似计算．物理学中的估算类问题准确度要求不是很高，计算时可选取NA＝6×1023mol－1等．1关于分子，下列说法中正确的是()A．分子是组成物质的最小粒子B．分子是保持物质化学性质的最小粒子C．分子是具有物质物理性质的最小粒子D．分子是假想的物质粒子解析：比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．答案：B2(双选)关于物体中的分子，下列说法中错误的是()A．质量相同的物体含有相同的分子数B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数D．在标准状态下，体积相同的不同气体含有相同的分子数解析：质量相同的物体若摩尔质量不同，则分子数不同，A项错误．体积相同的物体若密度和摩尔质量不同，则分子数也不同，B项错误．物质的量相同，则分子数必相同，C项正确．由阿伏加德罗定律可知D项正确．答案：AB3试估算氢气分子在标准状态下的平均距离(1摩尔氢气分子在标准状态下的体积为22.4L)()A．4.3×10－10mB．3.3×10－C．5.3×10－11mD．2.3×10－解析：建立气体分子的立方体模型，分子看成是一个质点，处在规则且均匀分布的立方体中心，小立方体的体积是指分子平均占据空间的大小，设a为小立方体的棱长，即为分子间距，若取1mol标准状态下的氢气，则a＝eq\r(3,\f(Vm,NA))＝eq\r(3,\f(22.4×10－3m3/mol,6.02×1023mol－1))＝3.3×10－9答案：B4已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A．B．C.eq\f(6M,πρNA) D.eq\f(M,ρNA)解析：水银的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，水银分子的体积V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，把水银分子看成球形，根据V0＝eq\f(1,6)πd3得水银分子直径d＝.答案：A5(双选)对于液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m0表示分子的质量，ρ表示物质的密度，Vm表示摩尔体积，V