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文档简介

第一节二重积分的概念与计算

第二节二重积分应用举例*第三节三重积分的概念与计算*第四节对坐标的曲线积分

*第五节格林（Green）公式及其应用

*第六节对坐标的曲面积分及其应用

第十一章多元函数积分学

一、二重积分的概念与性质二、在直角坐标系中计算二重积分

三、在极坐标系中计算二重积分第一节二重积分的概念与计算

第一节二重积分的概念与计算

曲边梯形面积计算回顾一、二重积分的概念与性质曲顶柱体的体积

2．二重积分的概念3．二重积分的性质二、在直角坐标系中计算二重积分

上式也可简记为②化二重积分为累次积分时,需注意以下几点：（1）累次积分的下限必须小于上限;

(a)

(b)1.极坐标系下的面积元素三、在坐标系中计算二重积分

(a)

2.极坐标系下化二重积分为累次积分

(b)

思考题一、平面薄板的质量二、平面薄板的重心三、平面薄板的转动惯量第二节二重积分应用举例

第二节二重积分应用举例一、平面薄板的质量二、平面薄板的重心三、平面薄板的转动惯量一、三重积分的概念二、在直角坐标系中计算三重积分三、在柱面坐标系中计算三重积分

四、在球面坐标系中计算三重积分

*第三节三重积分的概念与计算*第三节三重积分的概念与计算

二、在直角坐标系中计算三重积分

一、三重积分的概念

2.三重积分的计算

三、在柱面坐标系中计算三重积分

(a)四、在球面坐标系中计算三重积分

思考题

1.试述计算三重积分的步骤.*第四节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念及性质二、对坐标的曲线积分的计算*第四节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念及性质

2.对坐标的曲线积分的概念

3.性质

二、对坐标的曲线积分的计算

思考题

*第五节格林（Green）公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件

区域D的边界曲线L的正方向：当观察者沿L的某个方向行走时,区域D总在其左

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