六年级数学第一单元

第一单 知识要点知识要点1．圆的定义：平面上的一种曲线图形2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径4．圆4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般字母d表示6．在同6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径一半用字母表示为 r＝12用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径9．9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长倍多一些，这个比值是一个固倍多一些，这个比值是一个固定的数率算出来的人是我国的数学家祖冲之一个无限不循环小数。在计算时，取p»率算出来的人是我国的数学家祖冲之圆的周长公式：C=pd或圆周长=p×直径圆周长=p×半径12、12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积13圆周长的一半，用字母（pr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=pr×r。圆的面积公式：Ｓ＝pｒ²14＝pｒ²S=（d2²S=（C¸¸15．在15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽17．一个环形外圆的半径是R，内圆的半径是rS=pRS=p（R²－ｒ²（其中R＝r＋环的宽度19的的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸2＋d或Ｃ＝pr＋2r20．半圆面积＝圆的面积¸公20．半圆面积＝圆的面积¸21缩小21缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍例如在同一个圆里半径扩大４倍那么直径和周长就都扩大４倍而面积扩大１６倍的平方是２：３，而面积比是４：９圆周长和直径的比是p：1，比值是圆周长和半径的比是2p：1，比值是24占圆面积的几分之几；所对的弧就24占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25的面积最S=n´ *26扇形*26扇形的面积公式为扇为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径27够完全重合这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做称称轴有一条对称轴有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形2条对称轴的图形2条对称轴的图形是：长方条对称轴的图形是：等边三角条对称轴的图形是：正方29．直径29．直径所在的直线是圆的对称轴练习第一课一、填 ）是圆）是圆的对称轴。圆有）条对称，半径决定圆的2、圆心确，半径决定圆的3、如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，圆的周长算公式用字母表示算公式用字母表示为44、把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，分得份数越多，拼成图形越图形越接近平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的高相当于圆的。因为平行四边形的面积公高相当于圆的5、在5、在边长的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径面积是 面积是6、在一的长方形里6、在一的长方形里画一个最大的圆。圆的直径）相等。圆规两脚之间的距离为2∏r，那么圆的周长是72∏r，那么圆的周长是

）cm）cm8、世界上最早计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的）朝时期著名的）朝时期著名的数学家二.判倍圆的周长总是直径的 倍半圆的周长就是圆周长的一半半圆的面积是圆面积的一半（直径是4cm的圆，它的周长和面积也相等 （ （）画一个半径是2cm的圆，并画出圆的一条对称轴以点A为圆心，分别画出半径是2cm3cm的圆四.计计算下列图形的周长和面积计算下图中阴影部分的面积五.解决问笑笑绕一个圆形花坛走一周走了62.8m这个花坛的直径是多少2．用一根2．用一根2m后后还多出0.116，这棵树树干横截面的直径是多少米12cm的长方形彩纸上12cm的长方形彩纸上剪下一个最大的圆个个圆的面积是多少平方厘米第二课第二课一填空1、大圆的半径是小圆半径的3大圆面积是小圆面积的（）cm大圆的半径3cm。小圆的面cm大圆的半径3cm。小圆的面积是大圆面3、一根绳子长314cm，用它围成一个正方形和圆。正方形的周长（cm边长是）cm，面积是）c㎡。圆的周长（）cm，半径是）cm，面积是）c㎡ )的面大㎡某钟面上的分针

1时 5cm，2时，分5cm，2时，分针针尖走过cm，分针扫过钟面的面积是c，圆的面积是形，已知长方c，圆的面积是如图，王爷爷用12.56m花坛的面积是 ）㎡如图中，圆的面积是78.5c㎡,正方形的周长是 ）cm如图，阴影部分的面积是10c㎡,正方形的周长是 二判断1.圆越大，圆周率就越大；圆越小，圆周率就越小（）2.两个半圆一定可以拼成一个圆（）3.在一个大圆减去一个小圆就是圆环（）4.圆的面积比半圆的面积大（）三、画图以O为圆心，画出一个直径为3cm的圆，并标出直径和半径画一个直径为4cm的圆中，再在这个圆中画一个最大的正方形四、计算请你照样子画一画五五、应用题车轮的直径是40cm，钢丝全长，车轮一共要转多少周米的长方形花坛走米的圆形花坛走他们的速度相同谁先走完一周淘米的长方形花坛走米的圆形花坛走他们的速度相同谁先走完一周1m的长方形铁板上截下1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板半半圆形铁板的面积是多少平方米第三课第三课一填空1.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的1.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的倍倍6cm的长方形纸上，6cm的长方形纸上，剪出一个最大的圆，这圆的半径是 ）cm，直径是 ）cm，周长是面积是）c面积是一个圆的面积是15c㎡,若将半径扩大到原来的2倍面积（ c㎡.的圆转化成一个的圆转化成一个近似的长方形，长方形的面）倍，是它的半径的）倍 ）c㎡,长方形的周长为（）倍，是它的半径的）倍把周面积是面积是

的圆分成两个半圆，每个半圆的周长）c㎡10m的圆形水池要在其10m的圆形水池要在其周围修一条宽的环的环形小路，在小路的外缘每隔3.14m栽一个柳树，可以栽棵柳树棵柳树，这条小路的面积是二二判断两个圆的面积相等，它们的周长也相等。 2倍直径是半径 2倍3.两3.两个半径相等的圆，周长一定相等。4.直径越大，圆的面积就越大 三画三画图1.在一个边长为3cm的正方形中画一个最大的圆2.画一个周长为15.7cm的圆，标出圆心，半径，直径四 计用圆规画出右图，并涂上颜色，并求出涂色部分