第六章市场风险管理(全)

第六章

市场风险管理北京交通大学张晓明第六章市场风险管理

第一节市场风险概述第二节市场风险度量方法参考资料/王春峰，《金融市场风险管理》，天津大学出版社

第一节市场风险概述

一、市场风险的定义二、市场风险的特征三、市场风险的成因

四、我国商业银行的市场风险

一、市场风险的定义根据1996年1月巴塞尔银行监管委员会颁布的《资本协议市场风险补充规定》的定义——市场风险为因市场价格波动而导致表内和表外头寸损失的风险。根据导致市场风险因素的不同将市场风险划分为利率风险、股票风险、汇率风险和黄金等商品价格风险。20世纪90年代以来的银行重大金融市场风险损失情况公司名称发生时间损失额交易内容日本富士银行1991年5月430亿日元股票交易日本第一劝业银行1991年12月30亿日元外汇交易英国巴林银行1995年2月13亿美元股指期货交易日本大和银行1995年9月11亿美元美国债券交易国民西敏寺银行1997年3月1.4亿英镑期权交易长期资本管理公司1998年9月43亿美元债券交易爱尔兰联合银行2002年2月6.9亿美元外汇交易澳洲银行2004年1月1.4亿美元期权交易二、市场风险的特性双向性，肥尾杠杆性相对可测性三、市场风险的诱因1、利率、汇率等市场因子波动性的上升2、资产证券化3、金融市场一体化4、中间业务的发展5、衍生金融工具的大量使用1、利率、汇率等市场因子波动性的上升典型案例

20世纪80年代美国利率市场的剧烈波动而导致的美国储贷协会（S&Ls）危机。S&Ls主要通过吸收短期储蓄存款、发放长期的固定利率抵押贷款赚取收益。从收益报表看，其收入对利率无敏感性，而其支出却受到短期利率变化的很大影响—短期利率的上升直接导致支出增加，因此，S&Ls具有巨大的潜在利率风险暴露。但20世纪70年代，由于美国利率始终维持着较为平稳的上升趋势，这种潜在的利率风险并没有对S&Ls产生很大影响。到了20世纪80年代，随着美国放松利率管制，收益率曲线发生逆转，短期利率急剧上升。结果，S&Ls对存款利息的支出迅速超过了其贷款收入，经营陷入困境。

1960-1993年美元/马克汇率变化我国近10年的利率调整2、资产证券化资产证券化使银行大量传统形式的资产进入金融市场。突出的表现就是银行贷款可以进入二级金融市场进行交易。这在提高资产流动性的同时，资产价格的变化也会更迅速地反映到银行等相关金融机构的损益和资产负债状况中，从而使金融市场风险的影响加大。3、金融市场一体化金融市场一体化过程促使商业银行的业务拓展到全球范围。经营区域的多元化使银行面临的市场风险因子增多，并且一个地区的局部金融市场波动会迅速波及传染到其他金融市场中，引起全球金融市场的不稳定，从而使得银行的系统风险增加。4、中间业务的发展20年前，大多数西方国家银行的收益90%来自于贷款利息收入，目前这一比率己下降到60%，有时甚至低于40%，而投资银行业务、资产管理和公司理财业务的份额却逐渐上升。银行业经营的重心向市场业务的偏移使得金融市场风险对于银行业变得越来越重要。部分西方商业银行的利润结构(1999)银行名称净利差收入净佣金收入总额占比总额占比德意志银行66.19亿欧元45%80.84亿欧元55%瑞士联合银行63.56亿瑞士法郎33.5%126.07亿瑞士法郎66.5%意大利国民劳动银行7080亿里拉59%4920亿里拉41%汇丰银行119.9亿美元57%90.68亿美元43%5、衍生金融工具的大量使用为了管理风险、提高经营的杠杆率，银行开始大量从事金融衍生产品交易。衍生产品隐含的巨大风险（由于高杠杆率，使得衍生产品的风险可能高出其基础市场风险的几十倍），导致银行经营中具有更多潜在的市场风险。由衍生产品交易而引发的市场风险给银行带来的损失，已成为近年来银行倒闭的最主要原因，如英国著名的Barings银行的倒闭。四、我国商业银行的市场风险债券市场价格波动外汇市场的汇率波动股票价格波动金融衍生产品的市场风险传导债券市场价波动目前，国内不少银行都持有巨额债券，而且这些债券又大多以固定利息的国债为主，商业银行约持有目前上万亿国债余额的60％。对银行来说，对固定利率债券的投资，其收益可以事先预计，不确定性较小，但必须承担市场利率波动的风险，尤其是基准利率上升的风险。中国建设银行持有债券情况（单位：亿元）项目2003年2002年债券投资77446765其中：国家债券23822246

政策性金融债券25721574

公司债券27882944外汇市场的汇率波动2004年以来，面对外资银行在外汇业务方面的强大竞争压力，境内不少银行都纷纷推出了外汇理财产品，即外汇结构性存款外汇结构性存款的最终收益率与汇率或者利率挂钩，这就对商业银行对外汇资金的运用提出了更高的要求。除了其中的一部分用于发放外汇贷款以外，还会有相当的一部分将会投入到国际金融市场用于外汇买卖等金融投资活动。股票价格波动2004年11月4日，中国人民银行、中国证监会、中国银监会联合发布修改后的《证券公司股票质押贷款管理办法》，这意味着证券公司通过向商业银行质押股票方式融通资金的渠道又将重新激活。对商业银行来说，虽然《证券公司股票质押贷款管理办法》中明确提出要设立最低为135％的警戒线和最低为120％的平仓线。并要求“在质押股票市值与贷款本金之比降至警戒线时，贷款人应要求借款人即时补足因证券价格下跌造成的质押价值缺口。在质押股票市值与贷款本金之比降至平仓线时，贷款人应及时出售质押股票”，但也难免会受到市场风险的影响。金融衍生产品的市场风险传导2004年2月，中国银监会颁布了《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》，该办法并于当年3月份正式开始实施，此后，四大国有商业银行以及部分股份制商业银行相继获准开办金融衍生品业务。通过一些金融衍生产品的交易，虽然在某种程度上可以起到套期保值、分散风险的作用，但同时，由于金融衍生产品大多与利率、汇率、期货、期权、远期、掉期等金融工具密切相关，金融衍生产品实际上同金融市场的联系尤为紧密，金融市场的各类风险都可能通过金融衍生产品的传导，而成为从事金融衍生产品交易的相关银行的市场风险来源。

第二节市场风险度量方法

一、市场风险管理演进二、现代市场风险度量方法

一、市场风险管理的演进相对于其他风险种类而言，市场风险的衡量技术是比较丰富且仍在不断发展。市场风险的衡量技术中，既有如标准差和方差这种基本可适用于各种市场风险的通用衡量方法，也有针对特定金融产品的市场风险的衡量方法，如β系数就较适合衡量股票的市场风险。市场风险管理的目标是通过将市场风险控制在商业银行可以承受的合理范围内，实现经风险调整的收益率的最大化。市场风险测度技术的发展二、市场风险度量方法（一）敏感性方法（二）波动性方法（三）VAR（四）压力测试（stresstesting）（五）极值方法（EVT）利用金融资产价值对其市场因子（marketfactors）的敏感性来测量金融资产市场风险的方法。标准的市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。灵敏度表示当市场因子变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数。它描述了金融资产的市场风险：灵敏度越大的金融资产，受市场因子变化的影响越大，风险越大。（一）敏感性方法

敏感度的数学公式假定金融资产的价值为P，其市场因子为为，价值P为市场因子的函数，因此市场因子的变化将导致证券价值的变化，即：

其中，Di为资产价值对相应市场因子的敏感性，称为灵敏度。针对不同的金融资产、不同的市场因子，存在不同类型的灵敏度。实际中常用的灵敏度包括：针对债券（或利率性金融工具体）的久期（duration）和凸性（convexity），针对股票的，针对衍生工具的Delta、Gamma、Theta等。举例：Delta期权的Delta反映了标的资产变化一个百分点所导致的期权价值变化的百分点。如某一期权的Delta为0.5,反映了标的资产变化1％会导致期权价值变化0.5％。优缺点优点：灵敏度方法的优点在于概念上的简明和直观性，使用上的简单性。缺点：

①近似性。只有在市场因子的变化范围很小时，这种近似关系才与现实相符，因此它只是一种局部性测量方法。

②对产品类型的高度依赖性。某一种灵敏度概念，只适用于某一类资产、针对某一类市场因子，如Beta只适用于股票类资产，久期只适用于债券类资产。这样一方面无法测量包含不同市场因子、不同金融产品的证券组合的风险，另一方面也无法比较不同资产的风险程度。③对于复杂金融产品的难理解性。如对于衍生证券，Gamma,Vega等概念很难理解。

④相对性。灵敏度只是一个相对的比例概念，并没有回答某一证券组合的风险—损失到底是多大。要得到损失的大小，必须知道市场因子的变化量是多大，但这几乎不可能，因为市场因子的变化是随机的。因此利用灵敏度测量市场风险时，必须掌握市场因子这一随机变量的特性（这一特性往往用概率分布给以描述）。使用中存在的局限灵敏度方法主要适用于简单金融市场环境下（单一产品、单一风险）的风险测量，或复杂金融环境下的前台业务。随着金融市场的规模增大、交易方式的动态性和复杂性的增加，灵敏度方法存在的主要缺陷在于其测量风险的单一性——不同的风险因子对应不同的灵敏度。机构高层无法比较各种不同类型的交易头寸间的风险大小，并依此作出绩效评估和资本分配。1、利率敏感性分析（1）利率敏感性缺口管理（2）久期管理（duration）（3）凸性（convexity）利率波动会给金融机构带来利率风险：重新定价风险和市场价值变动风险。利率敏感性缺口管理只能解决前者而对后者无措，久期则可以解决后者，巴塞尔委员会（2001年）推荐的监管银行利率风险模型就是以久期模型为基础的。（1）利率敏感性缺口管理该方法研究因利率变动导致利率敏感性资产或负债的利息收入或支出发生变化造成的收益或损失的不确定，是一种使用较为广泛的利率风险规避策略。当市场利率发生变化时，并非所有的资产和负债都会受到影响，在分析商业银行的利率风险时，我们应该考虑的是那些对利率变化非常敏感的资产和负债，只有它们才会对银行的利率风险产生巨大影响。

1、利率敏感性分析①利率敏感性缺口:利率敏感性资产或负债是指那些在一定时限内（考察期内）需要重新确定利率的资产和负债。而这类资产和负债的差额便被定义为利率敏感性缺口。

缺口用于衡量银行净利息收入（即利息总收入和总支出之间的差额）对市场利率的敏感程度。正缺口：银行在利率上升时获利，利率下降时受损；负缺口：银行在利率上升时受损，利率下降时获利；零缺口：银行对利率风险处于“免疫状态”。

利率敏感性缺口（GAP）=利率敏感资产（IRSA）-利率敏感负债（IRSL）缺口是一个与时间长短相关的概念。缺口数值的大小与正负都依赖于计划期的长短。一般而言，银行的资金缺口绝对值越大，银行所承受的利率风险也就越大（无论是正缺口还是负缺口），如果银行能够准确预测利率走势的话，银行可利用较大资金缺口赚取较大的利息收入；但如果银行经营管理人员预测失误，较大的资金缺口也会导致巨额的利息损失。②利率敏感比率除了缺口指标外，我们还可以用利率敏感比率（InterestRateSensitiveRatio）来衡量银行的利率风险。敏感比率为利率敏感资产与利率敏感负债之比，即：利率敏感比率=利率敏感资产÷利率敏感负债当利率敏感资产大于利率敏感负债时，该比率大于1；反之小于1。利率敏感比率和资金缺口之间的关系是：当利率敏感比率大于1时，资金缺口为正值；当利率敏感比率小于1时，资金缺口为负值；当利率敏感比率等于1时，资金缺口为零。利率敏感缺口、利率敏感比率、利率变动与银行净利息收入变动之间的关系资金缺口利率敏感比率利率变动利息收入变动变动幅度利息支出变动净利息收入变动正值>1上升增加>增加增加正值>1下降减少>减少减少负值<1上升增加<增加减少负值<1下降减少<减少增加零值=1上升增加=增加不变零值=1下降减少=减少不变利率敏感性缺口管理

从理论上来说，银行经营管理人员可以运用缺口管理来实现计划的净利息收入，即根据预测的利率变动，通过调整资产和负债的结构、数量和期限，保持一定的资金正缺口或负缺口。假设银行有能力预测市场利率波动的趋势，而且预测是较准确的，那么在不同的阶段运用不同的缺口策略，就可以使银行获取更高的收益率。如果银行难以准确地预测利率走势，采取零缺口资金配置策略显得更为安全。举例国民银行在未来1个月有利率敏感性资产8.7亿元，有利率敏感性负债6.5亿元，请问缺口是多少，利率敏感性比率为多少？若利率上升，银行净利息收入会发生什么变化？缺口管理的局限性利率预测有很大难度即使银行能准确预测利率变化，但银行在调整利率敏感性缺口方面也缺乏灵活性一种静态方法，现实中存贷款经常提前解约只关心利息收入的变化，不关心由于利率变化导致的资产负债市值的变化（2）久期管理久期（Duration）也称持续期，最初是由美国经济学家弗雷得里·麦考利（FrederickMacaulay）于1936年提出，当时仅作为测量固定收入债券期限的一种手段，久期作为一种全新的概念在当时出现，使人们对债券的实际偿还期和利率风险有了更深入的了解，同时被主要用于预测市场利率变动所引起的债券价格的变动。进入20世纪80年代以后，久期开始广泛的用于金融、财务和投资领域的利率风险管理之中，银行家们将其用做分析利率影响净值的重要工具。1、利率敏感性分析①久期的概念：

是债券到期前所有预期现金流入量的加权平均时间，是一种实际到期日。有效持续期实际上是时间加权的现金流量现值与未加权的现值之比。其中，D——久期（年、月、天等时间单位），PV——现值，Pt——t期的某现金流量，n——该项资产或负债的期限，i——市场利率（或到期收益率）久期与偿还期：偿还期，也称名义到期日，是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到契约终止的这段时间；只考虑最后一笔款项支付的时间久期则反映了所有现金流量的偿还，比如利息的支付、部分本金的提前偿还等因素的时间价值，是一种实际到期日的衡量。因此，可以对债券价格的利率风险敏感性进行更准确的度量。思考两者区别②久期的性质附息债券的久期一般小于其到期日，而零息债券的久期则与其到期日期限相同。债券息票率r与久期成反向变动关系，息票率越高，久期越短，因为债券更多部分的现金流以利息形式返还，即债券到期日与久期呈正向关系。在其他条件不变时，久期以递减速度随到期日增加而增加，即市场利率与久期呈反向关系，即③基于久期的利率敏感性测算我们用D表示资产或负债久期，用P表示资产或负债的市场价值。当市场利率变动时，资产和负债价值的变化可由下式表示：

或当市场利率i很小时可忽略不计，可以看出久期就是对资产或负债的利率敏感性的线性测量，或一阶测量。当市场利率变动时，银行资产或负债价值的变动方向和市场利率变动的方向相反D越长，资产或负债价值变动的幅度越大，即利率风险越大。

前式推导过程对i求导，即可得出现值对i的敏感度④修正久期的公式其中，D*为修正久期，D为麦考利久期，i为市场利率。可看出D*是对利率敏感性的更为精确的度量。

举例1假设面额为1000美元的5年期普通债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，即每年的固定息票支付为100元，如果市场利率为10%，那么久期为多少，修正久期为多少？

举例2

假设银行持有一种债券，其久期为4年，当前市场价值为1000元，类似债券的当前市场利率为10%，不过最近预测显示利率可能会上升至11%，若该预测正确，请问该债券市场价值变动的百分比是多少？△P/P=-4*[1%/(1+10%)]=-3.64%实例：美国奥尔良治县的破产

90年代初，奥尔良治县的财政基金规模75亿美元，盈利状况良好，年收益率达9%。

1992年，美林证券致信奥尔良治县的财政基金的财务主管罗伯特·西特伦，提醒他其基金的资产投资组合的有效久期为7年。

1994年，利率上升3%，导致损失发生美元损失=75*3%*7=15.75亿美元这与实际发生的16亿美元损失十分接近

⑤久期缺口管理久期可以用来分析银行的总体利率风险。具体方法事先计算出每笔资产和每笔负债的持续期，再根据每笔资产和负债在总资产或总负债中的权数，计算出银行总资产和总负债的加权平均持续期计算出久期缺口久期缺口久期缺口——是指银行资产久期与负债久期和负债资产比乘积的差额。用公式表示为：

DGAP=DA-μDL其中，DGAP为久期缺口；DA为资产久期；DL为负债久期；μ为负债资产系数，即总负债/总资产=VL/VA（由于负债不能大于资产，故μ<1）银行净值变动，久期缺口与利率变动三者之间的关系为：当持续期缺口为正值时，银行净值随利率上升而下降，随利率下降而上升；当持续期缺口为零时，银行净值在利率变动时保持不变；当持续期缺口为负值时，银行净值随市场利率上升而上升，随利率下降而下降。

持续期缺口和利率变动对银行价值的影响持续期缺口利率变动资产价值变动变动幅度负债价值变动银行市值变动正值上升减少>减少下跌正值下降增加>增加上涨零值上升减少=减少不变零值下降增加=增加不变负值上升减少<减少上涨负值下降增加<增加下跌

西南银行资产负债表（单位：万元）资产市场价值利率（%）久期负债和资本市场价值利率（%）久期现金100

定期存款5209商业贷款70014可转让定期存款40010国库券200125.97负债总计920

股东权益80

总计1000

总计1000

作业：已知西南银行的资产负债表，其中商业银行发放700万元贷款，期限为3年，购买国库券200万元，期限为9年，吸收定期存款520万元，期限为1年，吸收可转让定期存款400万元，期限为4年，计算久期缺口是多少？1进一步思考：若市场利率上提1%，那么对银行的净资产价值有何影响？持有大量住宅抵押贷款的金融机构在利率风险面前特别脆弱，部分原因是这些贷款平均到期时间很长，利率风险巨大。最明显的例子，次贷危机中破产的世界上最大的两家住宅抵押贷款公司——房利美和房地美。房利美每月公布久期缺口数据

/计算的是一阶敏感性，即只考虑利率变化与资产价值变化的线性关系，当市场因子的变化范围很小时，才可能接近现实市场利率不变，即所有现金流只采用一个折现率久期的局限性（3）凸性（convexity）——也称凸度久期可以看做是债券价格对利率小幅波动敏感性的一阶估计，而凸性则是对债券价格利率敏感性的二阶估计，或是对债券久期的利率敏感性估计。凸性可以通过计算计算修正久期对利率的导数或是债券价格对利率的二阶导数再除以债券价格得到：

其中，C为凸性，Ct为t时刻现金流的凸性。1、利率敏感性分析凸性与久期的关系当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸性调整；在其他条件相同时，人们应该偏好凸性大的债券。考虑了凸性问题后，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系可以重新写为：

凸性的性质：两个债券久期相同时，它们的风险可能不同，因为它们的凸性可能不同。在久期相同的情况下，凸性大的债券其风险较小。一般情况下，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格以减速度下降。凸性随久期的增加而增加凸性与久期波动性：实际结果偏离期望结果的程度波动性可以通过规范的统计方法量化，其中，方差或标准差是最为常用的方法，它估计了实际回报与预期回报之间可能的偏离。实际上，人们在使用中通常把波动性与标准差等同起来。（二）波动性方法

举例1

单一资产的波动性假设银行持有某类债券，11月7日到11月11日的价格分别为11月7日99（元人民币）11月8日103（元人民币）11月9日106（元人民币）11月10日102（元人民币）11月11日100（元人民币）试计算11月7日到11月11日该债券价格波动性。举例2

资产组合的波动性资产A和资产B的有关概率分布如下：状态概率资产A的收益率（％）资产B的收益率（％）10.110820.2512930.2513740.315650.1168计算

（1）资产A和资产B的期望收益率和标准差分别为多少？

（2）资产A和资产B的协方差和相关系数为多少？

（3）若用投资的40％购买资产A，用投资的60％购买资产B，求投资组合的期望收益率和标准差。资产组合的计算公式优点：波动性描述了收益偏离其平均值的程度，在一定程度上测量了金融资产价格的变化程度。缺点：①只描述了收益的偏离程度，却没有描述偏离的方向，而实际中最为关心的是负偏离（损失）；②波动性并没有反映证券组合的损失到底是多大，对于随机变量统计特性的完整描述需要引入概率分布，而不仅仅是方差。优缺点（三）VAR1、投资组合市场风险的VaR测量2、VaR的计算方法1、投资组合市场风险的VaR测量投资组合的收益期望值：方差为：

采用正态分布可得，VaR的值是初始投资的tσ倍，其中t代表相应置信水平下标准差的乘数。

举例假设将100万美元投资于两种资产，要计算该投资组合在95%水平上的VaR。下表给出的是该投资组合的有关数据。

投资组合的VaR计算资产1资产2标准差25%26%权数30%70%相关系数0.70具体计算：投资组合的方差0.05786标准差24.05%标准差乘数1.65VaR(%)39.68%VaR(美元)3968美元2、VaR的计算方法

参数法历史模拟法蒙特卡罗模拟法

参数法参数法假定投资组合中各种风险因子的变化服从特定的分布（通常为正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差、协方差、相关系数等。该方法只反映了风险因子对整个组合的一阶线性影响，对非线性关系，如期权的Gamma和债券的凸性的风