数字图像处理第10章

数字图象处理第10章图象分割2023/9/22数字图象处理－第10章2前章小结形态学基本概念腐蚀与膨胀开操作和闭操作击中或击不中变换二值图像形态学基本算法灰度形态学2023/9/22数字图象处理－第10章3本章主要内容间断的检测点检测、线检测、边缘检测边缘连接和边界的检测局部处理、整体处理基于门限的分割方法全局门限、自适应门限、基于区域的分割方法区域生长、分离与合并基于形态学分水岭的分割方法水坝构造、分水岭算法2023/9/22数字图象处理－第10章4本章基本要求基本要求了解图象分割的目的和应用掌握点检测、线检测、边缘检测等基本间断检测方法掌握边界跟踪、hough变换等基本边缘检测方法掌握阈值法和区域生长法等区域分割方法学会工程应用中如何选择合适算法实现对图像进行分割通过实验环节学会用C语言编程实现图象边界检测和区域提取计划学时 4-5学时2023/9/22数字图象处理－第10章5图像分割的概述1.图像分割的目的区分图像中的前景（感兴趣的目标）和背景在图像中将不同区域分离出来，提取目标分割的依据就是图像的区域特性灰度、颜色、纹理等2023/9/22数字图象处理－第10章6图像分割的概述2.图像分割的定义分割后每一像素都应在一个区域各个区域互不重叠统一区域的像素具有相同的属性不同区域的像素有不同的属性同一区域的像素是连通的2023/9/22数字图象处理－第10章7图像分割的概述3.图像分割算法分类分割依据的区块特征基于区域：同一区域像素灰度的相似性基于边界：不同区域边界上灰度的不连续性分割步骤的特点各像素处理相对独立，可以并行操作每像素的处理有赖前面的结果，只能串行操作分类边界-不连续性区域-相似性并行处理并行边界类并行区域类串行处理串行边界类串行区域类2023/9/22数字图象处理－第10章8§10.1并行边界技术1.主要介绍内容边缘检测微分算子梯度算子、拉普拉斯算子等边缘的连续性-闭合处理边界（线段）检测的变换检测法哈夫变换§10.1并行边界技术点检测线检测2023/9/22数字图象处理－第10章9-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-1-12-1-12-1-12-12-1-1-12-1-1-122023/9/22数字图象处理－第10章10§10.1并行边界技术2.边缘（边界）检测边缘：（相邻象素）灰度值不连续的结果可利用计算导数的方法进行检测，常用的方法有一阶和二阶导数边缘出现在一阶导数具有较大值的位置，要检测边缘，需要采用对图像的微分运算，引入微分算子2023/9/22数字图象处理－第10章11§10.1并行边界技术3.微分算子3.1梯度算子在图像增强技术中采用梯度算子进行图像的锐化处理水平、垂直方向的检测值的综合方式矢量表示不同范数表示2023/9/22数字图象处理－第10章12§10.1并行边界技术3.2梯度算子检测示例图a：原图；图b：soble水平算子；图c：sobel垂直算子；图d-f分别为soble算子采用欧氏、城区、棋盘三种范数综合2023/9/22数字图象处理－第10章13§10.1并行边界技术3.3综合正交算子边缘检测特例：图像中孤立点、直线段的检测基本特点就是灰度不连续点采用综合正交算子模板中d=边缘子空间基d=2soble直线子空间基45°方向差综合正交算子应用示例图a：原图；图b：边缘子空间基；图c：直线子空间基；图d：平均子空间基图e—图h：边缘子空间基各模板单独结果；图i—

图l：直线子空间基各模板单独结果；2023/9/22数字图象处理－第10章14§10.1并行边界技术§10.1并行边界技术3.4方向微分算子8方向的Kirsch算子12方向算子

0°/180°30°/210°60°/240°90°/270°120°/300°150°/330°2023/9/22数字图象处理－第10章15§10.1并行边界技术-多方向2023/9/22数字图象处理－第10章162023/9/22数字图象处理－第10章17§10.1并行边界技术3.5拉普拉斯算子二阶导数算子特点：中心为正，邻近为负；模板和为0对噪声敏感、产生双象素宽边缘，没有方向信息用途：少用于边缘检测常用于在边缘已知情况下，确定像素在明区或暗区。示例§10.1并行边界技术3.6马尔(Marr)算子-（又称LoG算子）根据人眼成像机理产生，具有去噪和检测边界的作用算法：2-D高斯平滑模板与图像卷积计算卷积后的拉普拉斯结果检测结果图中的过零点作为边界算法构成平滑函数卷积过程拉普拉斯梯度采用离原点的径向距离表示综合算子2023/9/22数字图象处理－第10章18§10.1并行边界技术马尔算子空间分布马尔算子剖面图2023/9/22数字图象处理－第10章192023/9/22数字图象处理－第10章20§10.1并行边界技术3.7边界闭合原因有噪声时：边缘象素常孤立或分小段连续对同一目标，边界（轮廓）应该是封闭的需要进行边缘象素连接具体方法利用象素梯度的幅度和方向象素(s,t)在象素(x,y)的邻域满足以上条件就可以进行像素连接§10.1并行边界技术3.8边界细化思路理想边界只有一个像素宽度，实际中边界很宽需在边界垂直方向，判断最佳边界点，去除其他点最佳点应该具有最大梯度算法1：采用模板进行非最大梯度消除水平、垂直、45°、135°四个方向模板根据像素点梯度，选择相应模板根据模板指定的邻域像素，判断本像素点是否有最大梯度非最大梯度，则本点为非边界点算法2：插值方法P点是否边界，通过对比S1、S2梯度决定S1、S2梯度通过插值得到其中S1处梯度为：2023/9/22数字图象处理－第10章212023/9/22数字图象处理－第10章22§10.1并行边界技术3.9哈夫变换-边界搜索的变换法点-线的对偶性质图象空间XY里所有过点(x,y)的直线，其方程为

y=px+q将上述方程转换为参数PQ空间，其表达式为

q=−px+y图像空间XY中一条直线上的点，在参数空间PQ中都过点(p,q)2023/9/22数字图象处理－第10章23§10.1并行边界技术点-线对偶图象空间中共线的点⇔参数空间里相交的线参数空间中相交于同1个点的直线⇔图象空间里共线的点哈夫变换思路把在图象空间中直线的检测问题转换到参数空间里，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务2023/9/22数字图象处理－第10章24§10.1并行边界技术具体方法在参数空间PQ里建立1个2-D的累加数组A(p,q)P是XY空间直线的斜率q是XY空间直线的截距数组大小根据对待检测线段的斜率和截距的估计来确定p∈[pmin,pmax]q∈[qmin,qmax]累加方式A(p,q)=A(p,q)+1A(p,q)值：共线点数(p,q)值：直线方程参数根据A(p,q)大小检测线段§10.1并行边界技术直线变换到哈夫空间的点实际中的变换不采用斜率和截距应用直线的极坐标描述方式直线的检测2023/9/22数字图象处理－第10章25§10.2串行边界技术1.目标并行处理受到噪声影响效果会变差串行方法将检测边缘和连接边缘结合起来顺序完成2.图搜索方法边界点和边界段可以采用图结构表示选定一边界段其代价可以定量描述组成完成边界的边界段集合可以计算其总代价具有最小代价的边界段集合就是搜索的结果2023/9/22数字图象处理－第10章26§10.2串行边界技术3.搜索举例

代价函数代价与像素灰度差反比2023/9/22数字图象处理－第10章272023/9/22数字图象处理－第10章28§10.3并行区域技术1.原理与分类1.1区域分割不同区域有不同的灰度特征，根据灰度特征进行区域划分，最简单的方法就是灰度阈值法1.2区域灰度特征双峰直方图对应目标和背景的2个单峰直方图混合而成理想状态大小接近，均值相距足够远，均方差足够小1.3取阈值分割步骤确定阈值（关键/难点）根据阈值对象素进行分类2023/9/22数字图象处理－第10章29§10.3并行区域技术1.4阈值分割方法分类T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)]f(x,y)

某点的灰度信息，p(x,y)为某点的邻域信息全局阈值方法：仅根据f(x,y)来选取阈值局部（区域）阈值方法：根据f(x,y)和p(x,y)来选取阈值动态阈值方法：除根据f(x,y)和p(x,y)来选取，还与x,y有关将前2种阈值也称为固定阈值2023/9/22数字图象处理－第10章30§10.3并行区域技术2.依赖像素的阈值选择2.1极小值点阈值将直方图的包络看作1条曲线，求曲线极小值§10.3并行区域技术简单阈值法分割结果2023/9/22数字图象处理－第10章31阈值802023/9/22数字图象处理－第10章32§10.3并行区域技术2.2最优阈值最小误差（误分割）阈值设目标和背景均为高斯分布（混有加性高斯噪声），则混合概率密度：未知系数：均值、方差、和先验概率（P1+P2

=1），所以共有5个未知的参数误分概率：总误差概率E(T)=P2E1(T)+P