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文档简介
有限元方法与应用
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选择合适的Δt,并计算下列积分常数④计算⑤计算等效刚度阵2.对每一时间步计算①tk时刻的等效力②tk+1时刻的位移③tk时刻的速度和加速度推屿出直闯接星积咳分乡丰法时避域狂-宰中渔心俯差倦分舟法说稳泉定即性钢讨闻论考无虑猾无影阻胡尼刚单骆自摄由担度眨自旱由哲振厅动个问很题采虽用伙中岗心勤差钻分商离底散青格裤式恶得拾到假朵定浓解倚的闻形誓式投为将摊(3)流代彩入藏(2)乞式悬得框到唱特情征损方被程通赞过昆求窝解优(4)闸的祸特史征以方档程父得充到为退了鲁使峰得悼解票具卧有抬振左荡圣特坊性兵且球不爱发永散孝,筝要肠求又偷因私为同惊时棚所补以因绸此逢,秩中淡心非差议分焰方元法役为扭保阴持亭稳腊定摧性活,飘必顿须迷满菊足其碌中是奸临沃界许步楼长翼,是请系倒统辨最饼小毛固封有乳周历期(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)上舞页④直甲接鸡积接分爷法时肤域躬-滔中续心纠差惊分古法灶-汪注乳意组事塔项1鞠.中倘心稠差恼分奶法改是丹显蹄式算售法邻,猴刚甘度作阵凤不尖出袖现铅在汉递揭推荒公掉式耻的糠左狐端2念.中蝇心叉差提分仍法碰是烫条真件局稳社定逃算皱法撇。浓时搭间醒步码长Δt必饲须小谨于志由该猪问杰题炮求骄解佛方拢程尿性谢质赶所决焦定紧的副某皂个鞋临浸界锈值Δtc丘r,梦否挪则岩不究稳拼定虾。裤稳份定摄条鞋件核:其傍中株,ωn是筐系史统壤最利高恼阶坏固寨有拌频隆率还,Tn是防最释小茂固否有铃周扬期陕。3赴.显棕式丽算魄法状用哑于蜜求伯解请梁参、炸板懂、页壳栏等肾结付构厌的肃动绞态同响均应低时拘,溪如悟果矿对丑角栏化像后买的帝质错量锅矩阵M中泉已滋略牙去延了名与秋转员动死自麻由煤度课相穿关依的医项寄,乒则M的命阶土数申仅朵对混于妇位臭移完自葡由申度问阶该数鱼,这忌时询为惭了户使显胖式挑算良法能威够货进个行沉,尊可守以告采通用禾主倒从萝自硬由斩度谢方烛法添将节转召动诵自秘由剩度该作贡为从蚕自红由够度追在崖单沸元美层范次骄凝吧聚漫掉置。4此.中启心拉差胀分股法验比割较桑适耻用和于首由问冲珍击堡、便爆匪炸男类搏型舒载丹荷枣引沃起谱的坊波蝇传检播狐问呢题讲。5屋.对轿于持结烤构率动猛力高学削问挨题悔,板一借般陵不集采狠用奔中粒心晨差弄分圆法哑。角因演为有结弄构珍动瘦力程响塞应汤中敞主叨要犁成分藏通杯常嚼是贵低眉频戚,瓣从绕计齿算厘精竞度绩考瓣虑祖,剧允页许番采阅用姑较假大琴的新时潮间男步元长刻。直驻接逐积观分轰法时梯域妻-N太e喇w杜m淹a贺r酬k法原司理基焦本免假脊设别:的折等送效耳刚待度销阵慕由M、C、K组碧成提,罪求惧解及时K阵茅需胖要跟求笔逆阵,隐肝式添算扣法①②③④①弹②饺③联工立推征出直参接终积伞分秤法时塌域朽-N笛e窜w辛m增a锤r黑k法原累理流地程1悦.初探始槽计麻算①学生版成雄刚岔度跪阵K,康质建量车阵M和诞阻删尼豪阵C②丙计犁算③选封择任合轻适青的Δt,享参腾数α、δ并和计膜算奥下胶列秆积传分蛾常瓦数④纱计望算童等凝效任刚剩度阵2.对乌每方一曾时君间怎步抚计而算①tk令+摔1时类刻奴的逼等蔬效岂力②tk系+秆1时稻刻接的咸位柱移③tk伪+虎1时葵刻蹄的妖速窄度攀和彻加娱速嘱度基揉本塞假焰设泊:①②③④①菜②坟③联设立推炎出直拿接叙积伙分圣法时贸域游-N写e帜w楼m段a待r铺k法要稳席定缸性隶讨终论考注虑接无矩阻亭尼子单泰自斜由记度董自纪由映振勤动圾问若题采隙用N啄e赚w冤m带a输r雨k离范散碧格陈式剖得角到根闻据N余e亮w饺m喂a页r箩k的味假斥设响公姻式株,裳进唇一态步假持定递解刮的窜形蓝式英为将掩(4)毙代泰入贫(3)抄式野得荣到索特窃征纵方僵程通更过糊求币解泰(5)职的凤特沃征晌方设程锣得霉到其劣中拐,(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)上竖页④直兽接悦积晴分诉法时驼域伶-N睬e唱w佣m哨a阻r南k法榆稳泳定桶性旅讨庸论1预.解牵在泉小上阻金尼怪情巷况沈下他应助当标具胸有痰振邪荡钻性提质泉,退因缺此λ为复须数压,怖即协有当潮很董大沫时色候刘,夸即中不雀受移限障制要圣求乎,幼上垦式损成抽立自必照须正要丈求2付.稳模定乔的劣解配必馆须碌不诞是桃无麻限毁增忆长残的招,搁因中此|λ|滥<洪=河1订,即同供样驴要绩求廉当分很忍大指时槐候卡,觉即累不派受方限欺制灾要嗽求慢,鞠所驴以当满准足的刊时样候践,恒暮成络立总,他所父以N科e硬w构m尝a存r盗k方毫法益无沉条任件至稳贡定截的斤条宰件将是直合接仁积另分振法时笼域陡-N卡e享w鸟m脂a叮r撇k法提-渴数零值旅阻讲尼当δ依≥0呆.展5,α歌≥0导.降2岸5段(负0变.肝5扮+δ)啄^查2时困,趟无瓶条彻件林稳锯定调。卡但粥是剑,拼当δ>集0筹.扮5时繁候瓜,|λ|污<雪1。烤这脖说颠明疗振宏幅题不跟断赖衰片减等,鹅这渡是缎由即于划数休值优计爪算励过颠程润中亮选妥取δ>威0惑.蹈5这鲁一冬人悄为能因搅素矩而找引揭起港的稻一经种蝇“遥人府工违”链阻逝尼陶,习被蛋称诊为袜“可数王值菠阻剂尼蹦”堵。这浇种倾数倦值鉴阻拜尼铜在碑一愁定溜条括件起下退是晕有摩用滚的此。漠在蹦实普际迟积馋分冠时叠候庄选识取布的Δt通捷常野远朴大两于晕系药统描最左高说阶纲频议率患对乌应蜓的柴周斑期茂,岂而旦此雾对课应呜的岛响去应咸是偏不圾可咐靠努的淹,牺并叼产榴生拾数配值倘干勾扰棚,首通那过眨引个入扫数继值哨阻康尼首使笑得阳高任频形干畏扰离迅继速衰凤减教,猾这价在倘分返析耗冲荷击姻响即应尺时辈较盘为洗不赠利木。直籍接胁积臭分斩法时折域模-W抬i捆l门s辫o佣n暂-θ法原伐理流奥程1搏.初兄始付计示算①处生碑成傍刚暑度软阵K,悔质僻量仁阵M和双阻读尼其阵C②龄计拥算③选睛择逐合仿适组的Δt,跟参乓数θ(一滤般臭取1宁.铃4注),絮并袍计风算帽下自列旁积怜分撑常考数④竖计位算掘等耳效脾刚幅度呈阵2西.对何每卫一伪时区间翠步掠计驻算①tk肢+θ时孤刻劳的缠等煎效拴力②tk龙+θ时衰刻页的碎位剑移③tk旷+远1时盆刻峡的承速悦度暖和加斥速时度基啄本先假房诚设虚:④⑤⑥④宿⑤吵⑥闻联商立推朝出注榆意猪事贫项在[t犬,逮t俊+θΔt]区仗间番内诸任宅一港时妄刻t兄+τ,W街i贩l草s啄o头n此-θ法擦要奇求纹加赖速斜度耀、及速祸度身、城位静移过满童足当τ=θΔt时⑦①②③推出后,代入⑥求出
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代入①②③,并令τ=Δt,可求得、、。的殊等央效侧刚堤度煮阵页由M、C、K组较成暗,饼求洞解严时K阵卖需棚要梢求老逆血,隐预式稿算镇法直麦接腐积械分晋法时词域偏-塌平端均押值秀法(感N椅a乖s饺t驱r苹a俩n捞)原鼠理流诸程1抛.初令始解计傍算①舍生宁成阁刚注度丙阵K,摆质夏量攀阵M和看阻渡尼取阵C②块计植算③选江择封合旗适伯的Δt,建计模算赴下园列加积葱分惧常介数④午计荐算翠、栋、⑤欠计暖算迟等麦效俘刚猪度求阵2符.对泥每购一律时留间仔步找计长算①tk时论刻俱的巧等障效觉力②tk爷+扛1时澡刻辅的胃位看移③tk时畅刻斜的福速齿度栋和衰加月速醒度基制本求假瓜设掌:的肿等线效议刚刮度阔阵携仅晓由M、C、K组那成册,醉求私解寒时K阵芬需妻要沈求姻逆靠,隐央式属算煌法①②③⑥①②③④⑤联立推出④⑤起步计算:直哨接淡积的分彼法中机心耽差猜分族法N应e增w拨m勺a叔r宗k法W匪i芒l浴s震o盼n陕-θ法平冶均期值学法(侮N抢a怀s威t惧r痕a驻n隐)直败接抹积爪分浊法数洋值崭算油例频捡率访分达析直高接辆积辜分芦法数弟值既算繁例兔-洽中贤心摘差恋分秧法流索程1半.初考始变计雨算①巴生择成灿刚痒度裙阵K,访质醉量覆阵M和纸阻城尼披阵C②东计机算③选谣择递合悠适职的Δt,胸并计兽算异下路列业积间分必常肢数④步计彻算⑤计骄算描等歪效冶刚寨度甚阵2努.对走每帆一敲时鹿间芒步扣计标算①tk时营刻腰的唤等骂效汤力②tk项+课1时故刻瓶的执位系移③tk时善刻即的巩速庆度欢和秘加鞋速胳度直疲接浆积妻分朴法数估值房诚算必例盾-顶中众心章差袋分线法流话程1拐.初笨始限计劲算①择生拐成繁刚款度秘阵K,甩质济量关阵M和肃阻桑尼闷阵C②症计忧算③选样择诱合努适押的Δt,建并计往算耀下膨列赞积雀分华常钢数④输计鼠算⑤计枪算剪等柳效屈刚河度俱阵2枕.对恐每蜘一供时臂间妥步全计扮算①tk时由刻养的明等阶效束力②tk然+义1时促刻社的樱位外移③tk时奏刻弃的轮速通度墓和俭加互速失度直消接乡丰积葡分饲法数坛值炒算姓例麦-朋中弯心扑差符分佛法流遥程1坐.初迎始霜计村算①冰生壮成稼刚遗度句阵K,饱质记量库阵M和甜阻均尼虑阵C②词计服算③选鞋择妄合疲适折的Δt,往并计弯算疤下煎列望积持分毒常参数④珍计疼算⑤计稿算扒等适效无刚冶度罢阵2豆.对匠每锣一谅时跳间湾步费计夜算①tk时狸刻尤的建等招效泽力②tk速+奋1时栗刻液的棉位质移③tk时蜘刻耀的祖速雨度畅和丧加并速岂度直俗接秧积刘分吗法数剂值侦算善例悟-内中挂心辨差寸分瘦法流体程1耍.初逢始颂计蹄算①锣生衔成胶刚遍度坊阵K,耐质晋量寸阵M和弯阻宇尼揭阵C②姿计趣算③选上择摄合屑适撞的Δt,振并计辉算省下船列厕积察分爹常胸数④里计粉算⑤计激算架等杆效荒刚躁度陶阵2烧.对部每观一市时法间定步源计桌算①tk时待刻糕的槐等课效盘力②tk扮+巩1时泻刻辩的块位预移③tk时表刻腿的汁速陡度铁和包加冠速稻度tX1X2X30000∆t000.3945142∆t00.0346521.4755853∆t0.0045650.1928092.9674784∆t0.0333310.577864.5187475∆t0.1294481.2595115.8220876∆t0.3573982.2364196.7136827∆t0.7858263.4248657.2160118∆t1.4584194.678497.5098699∆t2.3631135.831877.8481610∆t3.4134796.751338.445663直矿接胀积店分看法数弱值拥算氧例矮-N蔑e遗w万m故a希r铲k法流捆程1商.初锁始纸计浮算①淘生师成狸刚逢度虽阵K,滨质赖量刮阵M和沃阻搏尼糖阵C②粘计湿算③选泥择撕合厚适储的Δt,侨参浴数α、δ并债计勾算趴下产列朝积航分桥常罚数④跑计擦算喊等霞效殖刚惯度屑阵2至.对卧每辛一犁时坛间糕步资计棚算①tk属+借1时盲刻假的摘等抛效治力②tk详+楚1时妨刻昆的孔位门移③tk御+趋1时卫刻舒的谷速差度茎和暑加息速辩度直博接序积爱分桶法数誉值朽算倍例读-N签e容w货m羽a统r哀k法流忙程1辰.初器始瓶计睬算①内生茂成缓刚支度拔阵K,门质浮量嫩阵M和拼阻诵尼短阵C②鹿计锅算③选哗择吵合俘适敌的Δt,设参戚数α、δ并激计葡算压下仆列业积辅分男常互数④战计冰算屋等敢效连刚办度阵2带.对做每铅一迷时梯间饭步推计柄算①tk冒+右1时猫刻连的圈等灯效攻力②tk帽+够1时吩刻踪蝶的湖位赖移③tk赌+锡1时拴刻摸的功速经度呼和波加砍速课度直柔接赌积假分悼法数这值剧算息例野-N妖e藏w缠m岂a喝r钱k法流樱程1扑.初袄始坝计斧算①倦生浴成莲刚游度贫阵K,购质跑量成阵M和安阻投尼也阵C②催计胁算③选夫择敌合他适课的Δt,晓参制数α、δ并粪计承算陕下南列输积驳分丘常摸数④灾计戏算编等清效股刚跌度恶阵2形.对纤每馅一收时夜间莲步司计励算①tk捧+翁1时轨刻谋的苦等斑效帝力②tk尝+驼1时跪刻眼的测位将移③tk浩+误1时扩刻嗓的香速联度床和判加摊速浩度tX1X2X30000∆t0.0002410.0078140.3713112∆t0.0027290.059121.391393∆t0.015390.2259772.8265424∆t0.0582930.5947464.3708265∆t0.1681631.2290125.7400396∆t0.3961912.1385676.755037∆t0.7962133.2658647.3870288∆t1.4047114.4951957.7509359∆t2.2185635.6817658.05037110∆t3.1792926.690798.494545直豆接肝积份分腐法数护值妹算道例鞋-这结绕果隆比看较直隔接玻积筹分英法工辟程算例1F咱i趣g省.毕1信捡号毙塔预简辫化侧模筛型F财i愚g菠.锤2地临震谅载倡荷范加既速库度咬曲肉线单元类型CROD网格20节点,72单元材料属性E=200Gpa,A=0.01m2,μ=0.3,ρ=7800kg/m3边界条件底端全约束载荷x方向受如图2所示地震载荷时间步timeSteps=5000,Δt=0.002sF准i捕g拜.均3信艰号筑塔弦顶访部毛位岗移赔时倚程梢曲弟线(具x方担向)F初i结g单.咸4动筛态寻效添果哄图直泥接拣积腰分傲法工命程评算例2F导i伍g考.抬5小脊雁勉塔斤简典化萍模万型F抽i统g衰.设7小桨雁雪塔橡顶止部宇位裁移挺时文程门曲腹线(港x方载向)单元类型CTETRA网格3734节点,15272单元材料属性E=1790MPa,μ=0.1,ρ=1900kg/m3边界条件底端全约束载荷x方向受如图6所示的地震载荷时间步timeSteps=200,Δt=0.01sF怒i讨g敞.闪6地益震披载拌荷获加烦速膜度门曲扭线F盯i俯g痰.拒8动骗态枣效燃果仔图直馆接妹积疗分岭法工纯程霸算例3单元类型CHEXA网格4508节点,4392单元材料属性E=100GPa,μ=0.3,
ρ=3000kg/m3边界条件底部以及前后两端全约束载荷x方向施加如图10所示地震载荷时间步timeSteps=500,Δt=0.002sF渗i扑g挣.衰9某档桥被简域化遇模束型F贿i翻g科.施1往1大松桥退中中间仗位赚移斩时勒程共曲峡线犁(x方严向凝)F袍i暮g碗.久1锁0地浩震顿载蕉荷型加甘速早度洞曲腐线F旗i馅g雄.得1暗2动博态阔效秘果草图直像接没积符分想法工触程得算例4单元CBAR,CTRIAR(DKTShell)网格2041节点,1250CBAR,3530DKT材料CBARE=200GPa,μ=0.3,ρ=7800kg/m3,A=0.3*0.3mCTRIARE=2GPa,μ=0.3,ρ=3900kg/m3,t=0.2m边界条件底部全约束载荷x方向受如图14所示地震载荷时间步timeSteps=1000,Δt=0.002sF屈i妻g盟.忙1消3房牛子尼简题化腹模职型F轻i万g灶.钳1父5房朴子界顶浩部凤位齐移姓时启程考曲弊线(虽x方滥向)F兽i怪g哀.剃1钥4地按震美载呢荷睡加晶速匙度档曲匆线F范i功g卡.并1阴6动才态黎效耽果婶图基赔于A膊N灶S僵Y送S的抽动乓力胀响猾应仓分捆析重溜力笛坝狂截雕面善结跨构昌如辨图础所朗示时,唱坝仁高1继2谊0货m,相坝嫁底模宽立为7适6大m,冠坝绝顶1季0守m,甩两息侧蔬的饶坡块度锡如斗图翻所菠示恐。大丘坝晃抗路震浑性如能扫分信析刘的爷计竿算堪条把件比如卧下延:(1)办假柜设也大溜坝珍的壤基移础时是猾嵌纪入崇到摆岩遥基楚中隆,禁地输基惨是确刚听性树的率。(2)亏大崇坝旦采俱用斤的生材仿料队参顿数吹为涂:倒弹虫性骑模泪量3展5胡G挪P笋a,胳泊壁松愧比0邮.遣2,援容廊重2妻5堡K丑N醉/队m3(3)略计独算适分兔析能大呼坝洞水良位奥为1桑2际0震m(4)柔水摄的科质缩慧量与密失度1伴0着0划0搂k标g嘴/笔m3(5)打计或算卷分帅析汉大遣坝跟在汁地边震注载幕荷辅下宽的爪响窄应基起于A丈N罚S察Y蛇S的纽奉动织力碑响氏应狠分娃析自窗由攻度考缩吉减厨方僵法模眯态毕叠移加开法剖(逃振赴型留分粗解贞法嘱)动力学方程振型正交性令代入左乘整理自侍由翻度可缩融减膀方僵法动力学方程整理后——结构自由度——选取模态数作男用1:理降工低海计况算限自配由序度作姐用2:验解湖耦自踩由伴度匙缩犬减劳方勒法瑞阿利演阻筑尼柯惊西阻剥尼比举例阻顽尼自大由味度宇缩瓣减薪方侵法凝著聚法静随凝场聚客法:将又裹称衬为梢盖熄恩尾法(腔G姿u洁y六a逃n)子请结欠构疾界坡面靠位愚移葵凝虚聚:暴是怎一凳种到动烟力圆子笑结密构搁方气法郑,奋将点各胁子柳结封构郑的跟刚找度嫌质扣量群特追征蚊反予映零到形其台边偿界折点药或捐“匪出律口跃点绒”营。邀将纸所肝有杀子撑结肉构己拼雷装堵成刘整省体险之建后牢,磨总资刚辅度垮矩丹阵穗与奔总忧质葱量闸矩皇阵见的垒阶桐数装就联是僻所捧有煌这添些屈出捞口蜜自断由旨度谜的钩总减和所,萄达盗到耕降尾阶赚目趴的馒。动感凝轰聚叼法:蜻又勒称库渣哈选法(皮K扔u狸h充a董r)将铁结绪构的中旁起开主傍要药作予用重的震自扒由疫度距称添为墙主缘瑞自咳由碎度(表xm),受把馅不付起剃主爹要缸作六用凭的四自嫌由危度触称临为索副僻自欢由涌度(懂xs),脉并返通风过享合壁成原凝赏聚侍矩竿阵程将副自央由并度叉消尝除请掉谋,继以社此霞降谣低妨结鸦构朗计稳算妨自把由寒度培。自见由郑度优缩途减应方悼法静惧凝其聚法假父定扎作秒用秩在剖副规自灯由设度赢上暴的嗓外瓦力陵为0,可结雁构飘的遭静耀力绒方或程县写岭成辆分素块烘形甚式将吧上痕述阿方倍程影写经成览如滤下彩两痒个做方无程(1)(2)(3)将词(2)您式日改邀写岔为其忠中(4)(5)自叨由室度辉缩做减祸方雀法将设(4)系式舅代痒入架(3)兰式菠,感得悔到触只无包红含重主务自葛由也度弯的奖简堵化提静概力累方什程其桂中畅是棕凝牺聚菊刚歌度(6)(7)(4)(3)联呼立饱以暖下模方哨程(8)自绞由小度但缩盘减歪方侧法凝茎聚逢刚粮度雹矩昨阵自什由曲度连缩蚊减统方爹法静罗凝摄聚霜实前例四阿自犁由剖度嫂弹浑簧缺质转量如系签统巴的靠广烦义遇特保征示值享问办题选旷取效第其二供个倦和草第参四姑个构质蚕量嗓为喉主别自闹由姿度欺,躁将搭广帖义早特闸征问值强问禽题源重举写渗为自史由辆度犯缩锹减剩方摆法将删上精式济写辩成昼分芝块恭形迁式所碌以自度由竟度融缩罪减庄方窑法自排由滩度锐缩湖减障方蛛法根倍据慨缩乡丰减些以锹后喂的廉质令量喘阵眯和拔刚鞋度证阵温,港求似解月广岔义醋特泊征沉值蔑问栋题缩跌减屠后尤的业频睁率原军系乱统裁的堤频凭率相陪对细误盆差自错由冤度陵缩煤减拳方守法动稠凝究聚法动凝睛聚定法照与掠静阅凝欧聚瓦法
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