大变形问题的有限单元法讲义

第五章大变形问题的有限单元法1.弹性大变形问题的有限元法2.弹性分支点稳定问题有限元分析3.物质描述大变形增量问题的T.L、U.L法2000.41哈尔滨建筑大学王焕定教授制作1炼.准弹段性百大延变默形声问检题康的瓦有茧限贞元腊法弹颤性温大天变波形袜问兰题侮，洋需姨要美考亲虑敞变厌形虚的同非宇线蹦性徐项庆和翅变对形态对闯平帅衡朗的吃影刊响痕。若股以算初碑始床自嘱然祖平贿衡谷状诸态邀作朋初备始依位星形挪，宵则纷物钻质狡描方述返的写格抹林径应馋变交为式夏中线丢性纽奉部备分非汗线所性套部尺分2眯0拣0着0符.秆42哈蛋尔劲滨刃建招筑忌大雀学持王宜焕糊定警教筝授望制姓作为遭便福于误计雀算翠机挪编昂程晋，膊将弊张赏量龙转做换督为驾矩选阵慌：格斥林宪应宅变倍矩庆阵杠和魂张被量留的达分唱量尚间婶有哗如轻下瓣关快系对坦应祸的板克喜希众荷拖夫块应突力证矩研阵罢和额张欺量戏分晋量唇间湾关荒系因为引或入熔两垫个敢算郑子失矩哲阵2廉0坐0割0绩.烘43哈嚼尔都滨翁建巩筑仿大坛学昼王牲焕骄定招教舞授含制唐作式奋中再埋引蔬入铃位册移延梯许度垫向变量帐的擦记泳号3青阶篮单礼位变矩背阵2晌0乒0证0原.课44哈劲尔太滨蚂建因筑厕大赔学项王变焕夫定肢教垮授详制营作在伪上符述被符块号供基搅础介上北，越格城林肺应狸变尤由边位抽移孝表饱为则合单仍元晋格脑林油应倦变乐为其馆中帜线驱性邪应托变颂矩陡阵B和杰有肉限屑元粗(I峡)一炮样设沸单牢元知位蛙移懂场暴和短有咽限侍元努(I键)一塘样闪为非椒线俘性窝部面分疑“沸应加变生矩酷阵籍”兆为2派0顿0搏0学.贫45哈我尔渠滨胃建全筑沙大坝学饿王将焕饥定字教堂授恼制扰作式折中G为撞如谁下喂9粮×领3m的慌矩棵阵2闻0掀0伏0感.员46哈呈尔惭滨师建临筑秃大王学宋王煎焕浙定辩教晚授宽制雷作式猴中AL为报如谎下芽6您×技9酒的钻矩答阵2尸0竖0著0吨.狂47哈腰尔针滨职建县筑妥大舍学阳王并焕榨定盐教舌授者制尿作由殿(AL)可蜡见郑，厕格错林鹊应顶变拆-卖位乖移多关想系婆是椒非镇线谊性奖的璃。非次线龄性嚷部欢分努因爷为所倡以为狭用粮虚纽奉位抽移谎原肉理穷建夏立尘单务元岸特烦性皮方进程域，饭还堂得斑建户立父应产变誉增雾量结和苹位静移绘增帽量捷间朴的龄关昌系士。屿对姐线置性紧部湿分综俱上埋所例述算，艇格填林谣应属变炸增堪量熊为验叙证如果记，则。2禁0馒0课0吊.版48哈潜尔融滨副建石筑啦大扒学魔王丢焕肯定碑教蚊授嫁制沾作对槽弹煮性腾问芹题也，隐在柜物小质氏描员述逃下霞本腐构逢关驱系煌为在蔑上业述蓄基匹础荡上赏，租由拉虚茂位泡移附原峡理昆可冰得式中为单元结点力矩阵，为单元等效结点荷载矩阵由于应变、应力以矩阵表示，因此弹性矩阵应按下式并考虑应变矩阵定义来建立2狮0筋0客0当.奸49哈废尔赠滨用建今筑抬大枯学谢王劣焕死定禁教透授乎制趁作Pd和PE分鞠别推为额直翅接廊和浪等径效油结担点劈燕荷财载歌矩予阵研，R为拜综烂合绝等奸效理结化点泥荷呆载宋矩毫阵借。粘上烛式旺也畅可确写权为将瓦克醒希娇荷族夫砖应淋力闯表险达付式李代寄入迈，测可疾得按装集搅成脉规岸则姓集衣装永后番可饼得2葡0踩0炼0垒.字41贡0哈盛尔熟滨些建孕筑若大概学霜王钟焕升定壤教拖授贷制打作根改据驱本肯构旬方剑程历，宇则价有式航中K(U)是缸非缴对耻称抄的焦，怖为对非线性弹性问题、和都是位移的函数。根锄据她非唐线彩性音方乔程喝切依线价刚赢度膊矩拜阵磨的脸定服义炭，吸可输得又钻因B、G为害已捆知述矩该阵2猎0遭0侄0纽奉.太41莫1哈擦尔售滨闷建积筑眼大过学村王束焕恋定舌教爱授慕制库作式益中所锁以又因,所以2贷0崭0予0悬.坝41锯2哈需尔业滨专建价筑目大孩学因王栽焕馋定颂教弹授演制拳作由箩此肾可锤得式领中基神于你上犬述敬说跨明拾，断可肤得2族0欣0李0格.剃41改3哈瓦尔奸滨熊建息筑迈大扔学狭王跑焕与定锡教封授滨制愧作如恭果均引笑入开如增下趴记舟号则与单昏元淹切柄线伍刚傍度弯矩婶阵叛为初润应活力晨或候几碍何筒刚认度秤矩狼阵线旷弹叉性厨刚死度键矩虫阵大筋位跨移诉刚授度形矩虾阵“照结忧构由”切粉线倘刚始度劣矩香阵茫为建狸立叫了滴切速线刚贤度倚矩树阵奸，用已牛染顿卸法姨等即决可轨求幻玉解祸。2崇0根0意0慈.东41蛋4哈背尔仙滨羽建岗筑边大搏学趣王推焕写定沟教划授旷制衬作本尿节苍的概讨独论远没咽涉垃及饺具皮体倍单葛元律，点因存此传具番有蔽普押遍黄性净。役具粮体性单崖元拥分闯析被时锻，木因艘形辽函晚数帜一旋般江是隐自妖然它坐供标黑的粱函职数叮，企故续需忧作驰坐屿标哭变伸换沾后累代粥入烫相拾关炊公策式乔，安从太而筐建净立怎具吗体狡单右元劣的猜切趟线剂刚疮度剩矩撑阵愁。需手要谋指侄出聋的伤是建廉议小自摩行旧对届各死种鸡单阳元架自粱行觉推片导朝切庄线威矩间阵凯。本样节仿只蜜讨行论乐了禾全菠量烈形公式呼的臂弹咬性炼大扒变盼形掉分居析料，柔具映体目求臣解傍步稼骤笔如呢讲孟义扯所授示雀。辅为途了嘱保淡证具收柜敛茶，湾拟庙用容增巨量矮迭象代罗法禾。堆对沉第劈燕二晒类壤稳烂定榴问诉题刻（突极柱值码点糕失昼稳痕问宰题咱）嫁、奋弹涌塑图性养问朝题圈等轨，极必校须帐用新3垫.导所郑介柱绍盟的疑增龙量故形称式职来多解椅决英。T训o2桃6在膝我歪们卵、占王株勋慨成址、砌谢序贻唉权己、咳徐放次达寸等炸的粥有错限庸元屈教宋材架中抽，赶都绘有尤一野些具铜体帜单钻元洋的升切醒线幸刚计度逼矩朱阵浙，汇需管要时法可规供也参法考恒。2惭0立0跟0脑.道41沙5哈宗尔坑滨偷建授筑烘大粒学首王掀焕汗定顽教换授裁制域作2全.糊弹妨性锣分公支凯点去稳丑定冻问唱题狸有羽限董元挥分乒析对恳分毫支浙点练稳听定京问祥题滋，件关窑键报是悲建头立导几强何际刚涝度麦矩羞阵汁。弊此挺时灾，膊以站失鹿稳驻前偿的央平惠衡柔位如置但作掉初蛇始候位尺形叨，饼以妥失边稳沈形绳态天作滨现富时督位小形衰。和秩前雅述伶弹费性杂大菠变螺形兼不洽同榆的功是顾：大耍位较移掠矩烂阵膜可亿忽剖略纷。应住变盒仅扁包复含更失爹稳宅位前移但的匪非声线使性半项业。分答支执点同处皮相漏应恨失芬稳滋位蛾移偿的垮综拐合懂荷抄载难为里零指。注暖意震到嚷上茎述增差联异鹅，系即隔可煤用找上剖节泰结咱果撇解时决笛分垫支召点祥稳芬定辫的瓦有绝限景元可分砌析代。失素稳垮前绣变移形狼是物微腊小层的握。2忠0坐0扎0症.夹41郑6哈膊尔温滨系建鼻筑轻大少学惊王谊焕崭定里教乐授午制衣作设关变枪形盟前掘单刘元厨长钳度莫为l，截完面嫌积倚为A，弹妖性敞模侮量带为E。单毙元众杆被端状位图移叮矩混阵硬为δe式忘中2打.击1住桁墓架誓单越元。未单抢元践位洒移浊为式中为失稳位移。基于此，单元格林应变为2享0踪蝶0轰0绕.控41采7哈架尔愈滨堡建既筑傅大伤学第王涌焕召定巧教莫授幸制进作克氧希叼荷恐夫狗应焰力弟为因驴分撤支改点巩稳扛定腐关继心智的裹临乡丰界休荷阴载替，啊临骂界敞荷朱载锹时运平饭衡普有幸两焦重夜性节，恶故搅临凉界元状哨态叠应冻力才等只于施失板稳像前苏状因态碰的专应碗力夏，膊也销即基命于预上凝述爆结伯果风，将单财元助几押何唱刚贺度海矩裳阵斩为，消失白稳判前躺应读力轻为2葵0逢0散0多.浸41母8哈勺尔卸滨玩建裂筑督大柱学逃王裂焕勺定振教耕授盘制暗作设刷变类形嚼前懂单洪元隐长江度员为l，截目面壁积挽和君惯咱性端矩苍为A、I，弹厉性旺模巴量雪为E。单斑元姐杆瘦端词位蹄移滨矩宝阵滨为δe单饭元透位稼移势为式由中2吸.给2奥梁听单胁元2聚0井0远0较.册41择9哈载尔很滨遵建锈筑览大柳学滴王熟焕斜定愤教食授缩慧制仔作式浊中Ni和铅有象限邀元馅(I尺)一总样笋。嚼梁毕单删元想应促变汇为其裂中开第斑一预项皆为微有揉限妄元撇(I攻)里勇的肾线围性赌项哈，裕非毫线限性王的市第疯二蓝项奔为基灭于详上卡述锈结搏果朝，牙单衣元托几垂何耽刚坑度幕矩勒阵确为象灯桁砖架题单门元绘说诸明订一头样鸭，梳单难元绿应链力励为同攻结略构断力仔学2当0支0枯0裁.茎42锡0哈谎尔踢滨岂建甘筑冤大蹄学竖王幼焕锤定旧教斩授掠制堵作有健限校元都(I管)里赌的泳二述维晓问来题霉单达元鬼位吃移行为2卸.蛋3壶二烛维战单逮元嫁(颗薄元板斩稳俱定论)但瞧失悄稳泪时连的搭位盼形和，枯将沸有浩出梢平框面挤的专位较移w，和啄杆膀单灰元殃一疫样冻，烟应田变质需卸考饥虑w及街其则非获线奇性庄项非俩线辛性辟项2独0烛0侍0刚.擦42玻1哈磨尔领滨倚建员筑涛大精学乒王溪焕凝定浙教红授宫制唱作设设出蹦平拦面穷位效移刃为面刘内顺弹拒性订应讽力您为对茅出舅平宇面变位灶移严，识其G矩仿阵隙为对宴应嫁的M矩菌阵他为2匆0旦0还0畅.杂42讨2哈漆尔尝滨舒建先筑病大政学亭王绣焕些定向教厦授抹制年作对惕各从种车具蹈体省单腹元夹，喝将Nw的创具叨体届形哈函描数霜代模入G矩郑阵搬的钉表仪达例式子，妄即餐可突积果分蜜得吉到区具键体劳单烘元伶的贝几能何委刚腐度厌矩输阵怨。基气于贝上筑述蜓结玩果听，辣单喝元炉几摔何绍刚厅度颈矩扔阵驱为对坡于歉分肾支头点葬稳代定堡问甲题费，棍结阔构欢力品学析已栋经航指祖出志，步在糠比艳例需加柜载米下但，蛙最甜终索归淋结闭为搅一沾个射特欣征凭值录问腊题解扎得隐特潮征牌值浪后傍，狂即束可绵得降到灭临阿界翅荷偏载推，君一侨般庸只桥关嘴心示最啊小筑临锻界桂荷嚼载催。2患0词0肃0吉.蛾42留3哈钥尔厌滨府建只筑阁大史学鞠王眠焕堂定丙教臂授摸制兼作3饲.跨1桐物隙质果描洲述返大铲变档形站增嫌量哭问斯题嘉的T董.孝L法对计弹膜塑统性鹊、觉粘伍性户-惠蠕璃变草和药施善工宪力烈学泼等协问耀题梦，今介展质鼠的猛反挠应食和甜变伏形培的锣历约史莫有饥关援。邪对兰随攀时匪间碧变酸化绢的退荷软载学，男需津要酒将袭时迁间赵变丽量猜离碍散良成警序卡列火，拉以怎求丑解团各乳时尝刻各的桐响直应虎。域为菊此政，晒都裤需坟要帅用刃增顺量拉法星来贴解滚决搏。从t到t+Δ胶t的艳增倒量范期疫间鲁进切行彼物壶质鸭描胳述甚求予解闹时焦，软一终般道可渐选饼两汉种己参警考喇位剑形修：扩初枝始离和t时茶刻广的没位职形欠。菠前绳者辩称激为谊全拐拉具格毕朗管日姻(T盈.贪L)表贝述，后炭者虫称晃为换修燃正逃拉喂格毯朗嚷日冶(U宴.匀L)表箭述。设具从矿0晓到t时渐刻政的泊全戴部族反磨应欠、贪位申形章均恭已屠求晌得忧，拴现身在劫的期问高题声是孤，罚如鞋何胆求t+Δ西t时字刻根的嘱响位应貌。2吉0掀0争0搁.声42妖4哈佩尔女滨轰建讨筑殖大株学已王筐焕盗定改教伟授期制那作未知设t0、t和t+Δ刺t的尊物附理尽量柔分显别傲用胸如搅下胀符袍号鬼标政记对T桑.盼L法况，士介葛质安位夺移茶是委初肢始扁位意形骄坐恶标男的槐函猜数坐标，密度面积和体积设贴有带限汤元鹿分殊析悼时奋单织元铁形膛状览描导述滨为又旨设回有妹限兵元肿分兔析腾时恶单纱元茅位械移献场京为2榴0著0廉0体.扒42摊5哈崇尔谨滨死建蒜筑窜大龄学填王尾焕哄定击教宪授蚕制贤作式败中迟雅掩可储比谎矩克阵J为象有限元(I)等参元分析一样，由于形函数一般是对自然坐标定义的，因此有限元分析中的对坐标求导等，应象有限元(I)一样进行转换。T鞋o1瓜5T伍o3初62尾0御0涉0部.评42齿6哈俭尔御滨形建敌筑诱大脂学嘉王宝焕心定策教报授祖制道作在丹上邮述晴记畏号惨下崖，纤格耳林耀应芝变努为时跟刻t+Δ存t和t的姓应剖变误增翼量芹为式暮中2酱0键0掉0京.篇42绍7哈柜尔皮滨辉建晌筑荷大仔学犯王计焕耕定阅教训授氏制怕作要换强描调筑指范出没的龄是品，u在刑增因量述步绕内稿已要知段，谨因司此同胶大项变殖形平有山限牧元滥，坝将尘张染量酿转就换辉为尊矩乒阵静，映则引我入勒大档变促形拆所盼用派算碗子天记危号刃，绝则影有2攻0师0落0寒.筒42善8哈申尔瓜滨甚建幕筑展大技学撑王购焕跑定闸教闹授勺制含作由弟于u在托增伙量启步片内棍已率知屿，元因厚此B和BL都蚊是仿已垒知密的到。亭又恩若农记则雁有因为，因此综推上矿可臭得2边0创0鱼0啊.溪42处9哈嫩尔打滨镇建卡筑侍大粒学的王众焕崇定也教锅授罗制末作为脊进牙行印有皮限币元时列带式奸，闲还快需宰讨慕论泪克仇希伟荷每夫诊应威力全。岩设t和t+Δ扣t时辜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