




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.5断裂强度金属材料之所以具有工业价值,是因为它们有较高的强度,同时又有一定的塑韧性。决定材料强度的最基本因素是原子间接合力,原子间结合力越高,则弹性模量、熔点、强度就越高。在塑性变形理论中,从原子间结合力出发,推导出晶体在切应力作用下,两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力,即理论切变强度。实际切变强度比理论切变强度低一到两个数量级。是因为位错的存在。根据原子间结合力也可以推导出在外加正应力作用下,将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力,即理论断裂强度。实际断裂强度比理论断裂强度低一到两个数量级。是因为裂纹的存在。1、理论断裂强度断裂实质上就是在外力作用下使材料沿某一原子面分开的过程。
在外加正应力作用下,将晶体中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力称为理论断裂强度。晶体的理论断裂强度应由原子间结合力决定。现对理论断裂强度进行估算:一完整晶体在拉应力作用下,原子之间会产生位移。原子间作用力与位移的关系如图。*9-曲线上的最高点σm代表晶体的最大结合力,即理论断裂强度。(?)作为一级近似,该曲线可用正弦曲线表示
σ=σmsin(2πx/λ)式中x为原子间位移,x=a-a0;λ为正弦曲线的波长。如位移很小,则sin(2πx/λ)=2πx/λ,于是
σ=σm(2πx/λ)根据虎克定律,在弹性状态下,
σ=Eε=Ex/a0
式中E为弹性模量;ε为弹性应变;a0为原子间的平衡距离;x=a-a0
。合并上面两式消去x,得
σm=λE/2πa0
晶体脆性断裂时,形成两个新的表面,需要表面能2γs,其值应等于释放出的弹性应变能,可用图中曲线下所包围的面积来计算得:求出λ代入σm=λE/2πa0
得到σm=(Eγs/a0)1/2
这就是理想晶体解理断裂的理论断裂强度。可见,在E、a0一定时,σm与表面能γs有关,解理面往往是表面能最小的面,可由此式得到理解(?)。可用实际晶体的E、a0、γs值代入式中计算理论断裂强度σm。例如铁,E=2×105MPa,a0=2.5×10-10m,γs=2J/m2,则σm=4×104MPa≈E/5。通常金属的理论断裂强度σm≈E/10金属材料的实际断裂应力是理论断裂强度σm的1/10—1/1000高强度钢,其强度只相当于E/100在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强度降低。σm=(Eγs/a0)1/2实际断裂强度的裂纹理论(Griffith裂纹理论)Griffith在1921年提出了裂纹理论。Griffith假定在实际材料中存在着裂纹,当名义应力还很低时,裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值,从而使裂纹快速扩展,并导致脆性断裂。从热力学的观点看,凡是使能量降低的过程都能自发进行,凡是能量升高的过程必将停止,除非外界提供能量。裂纹扩展的动力是裂纹扩展时释放出的弹性应变能,阻力是裂纹扩展时新增加的表面能。设想有一单位厚度的无限宽薄板,有长度为2a的裂纹。对其施加一拉应力后,与外界隔绝能源。板材每单位体积的弹性应变能为σ2/2E(弹性比功)。增加长度为2a的裂纹后,则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。根据弹性理论计算,释放出来的弹性能为
Ue=-πσ2a2/E形成新表面所需的表面能为
W=4aγs整个系统的能量变化为
Ue+W=4aγs-πσ2a2/E系统能量随裂纹半长a的变化情况如图当裂纹增长到2ac后,若再增长,则系统的总能量下降。从能量观点来看,裂纹长度的继续增长将是自发过程。临界状态为:
(Ue+W)/
a=4γs-2πσ2a/E=0Ue+W=4aγs-πσ2a2/E于是,裂纹失稳扩展的临界应力为:
σc=(2Eγs
/πa)1/2此式便是著名的Griffith公式。σc是含裂纹板材的实际断裂强度,它与裂纹半长的平方根成反比;对于长度为a的裂纹,外加应力达到σc时,裂纹即失稳扩展。推导出临界裂纹半长为
ac=2Eγ/πσ2在外加拉伸应力σ一定时,板材中半裂纹长度也有一个临界值ac,当裂纹长度a>ac时,裂纹就会自动扩展。而当a<ac时,要使裂纹扩展须由外界提供能量,即增大外力。Griffith公式和理论断裂强度公式比较
σm=(Eγ/a0)1/2σc=(2Eγ/πa)1/2在形式上两者是相同的。在研究裂纹扩展的动力和阻力时,基本概念都是基于能量的消长与变化。ac=2Eγ/πσ2Griffith认为,裂纹尖端局部区域的材料强度可达其理论强度值。倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应力超过材料的理论强度值,则裂纹扩展,引起断裂。必须指出,格雷菲斯对长为2a的中心穿透裂纹计算所得的断裂应力公式,对长为a的表面半椭圆裂纹也是适用的,对于后一种裂纹,式中的a就是裂纹长度。格雷菲斯公式只适用于玻璃、金刚石、高强度钢这类脆性材料,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。Griffith-Orowan公式实际金属材料在裂纹尖端处发生塑性变形,需要塑性变形功Wp,Wp的数值往往比表面能大几个量级,是裂纹扩展需要克服的主要阻力。因而,Orow
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 个人公司合同范本
- 租赁房屋合同范本续租
- 室内水泥漆合同范本
- 宾馆培训会议合同范本
- 6的乘法口诀(教学设计)-2024-2025学年人教版数学二年级上册
- 8 冀中的地道战(教学设计)-2024-2025学年统编版语文五年级上册
- 9 我心中的“110”(教学设计)统编版道德与法治三年级上册
- 2025年顺酐酸酐衍生物项目发展计划
- 1《神州谣》教学设计-2023-2024学年语文二年级下册统编版
- 托管班合作协议书
- 小学体育-快速跑-途中跑教学课件设计
- 动力管道设计手册-第2版
- 看不见的森林
- 危险作业申请表
- 中小学教师专业标准解读
- 有限空间作业安全管理监理实施细则
- 成人术后口渴症状评估与管理的专家共识课件
- 初中心理健康-4.我与我生活的环境教学课件设计
- 《城市轨道交通员工职业素养》课程标准
- 语文新课程课堂教学设计课件
- 金属非金属矿山安全规程培训课件(五)
评论
0/150
提交评论