湖北省十堰市郧西县城关镇初级中学高一数学文联考试题含解析

湖北省十堰市郧西县城关镇初级中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的大小关系是()A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<参考答案：C略3.在△ABC中，若，则△ABC是(

)A.等边三角形 B.等腰三角形C.非等腰三角形 D.直角三角形]参考答案：B【分析】利用三角恒等变换的公式，化简得到,求得，即可求解，得到答案．【详解】由题意知，在中，若，即，化简得，即,所以，即，所以是等腰三角形，故选B．【点睛】本题主要考查了三角恒等变换的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式，化简得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9

B．10

C．19

D．29参考答案：B5.如果，那么角的终边所在的象限是A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略6.定义在R上的偶函数,.

则（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D略7.若表示圆，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．R参考答案：C8.设集合，集合，集合，则等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）参考答案：B【考点】对数函数的单调区间．【分析】本题必须保证：①使loga（2﹣ax）有意义，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2﹣ax）定义域的子集．【解答】解：∵f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数，∴f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2﹣a）．∴，∴1＜a＜2．故答案为：B．10.已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b=

． 参考答案：1【考点】圆的标准方程． 【专题】计算题；直线与圆． 【分析】由圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上，即可求出b的值． 【解答】解：∵圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称， ∴圆心（1，2）在直线y=x+b上， ∴2=1+b， 解得b=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上． 12.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则

.参考答案：3113.已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为．参考答案：4【考点】弧长公式．【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值即可得解．【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，扇形的面积为S，则：r2===4．解得r=2，∴扇形的弧长为l=rα=2×2=4，故答案为：4．14.已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_____.参考答案：(0,1)【分析】画出函数f(x)在以及直线y=k的图象,数形结合可得k的取值范围.【详解】解:画出函数y=cosx+2|cosx|=,以及直线y=k的图象,如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0<k<1.故答案为:(0,1).【点睛】本题主要考查利用分段函数及三角函数的性质求参数，数形结合是解题的关键.15.若为幂函数，且满足，则___．参考答案：6416.（5分）函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数为

．参考答案：2考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用．分析： 函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数即y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的交点的个数，作图求解．解答： 函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数即y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的交点的个数，作y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的图象如下，共有2个交点，故答案为：2．点评： 本题考查了函数的图象与函数的零点的关系应用，属于基础题．17.如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是cm3．参考答案：10【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由三视图知几何体为三棱锥，根据三视图的数据，利用棱锥的体积公式计算可得答案．【解答】解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为5，底面为直角三角形，底面面积S=×3×4=6，∴三棱锥的体积V=×6×5=10．故答案是10．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.△ABC三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若，，求a．参考答案：⑴

(2)【分析】⑴由正弦定理及，得，因为，所以；⑵由余弦定理，解得【详解】⑴由正弦定理得，由已知得，，因为，所以⑵由余弦定理，得即，解得或，负值舍去，所以【点睛】解三角形问题，常要求正确选择正弦定理或余弦定理对三角形中的边、角进行转换，再进行求解，同时注意三角形当中的边角关系，如内角和为180度等19.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A.设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。参考答案：解：显然当P在AB上时，PA=

；当P在BC上时，PA=

；当P在CD上时，PA=

；当P在DA上时，PA=

。20.

设全集，集合.

求,.参考答案：解：由题意，.

略21.（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（Ⅰ）求直线与圆有公共点的概率；（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率。参考答案：解：（Ⅰ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1有公共点，所以有，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.∵满足条件<25的情况（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13种情况．

所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1有公共点的概率是---6分22.(本小题满分14分)某班数学兴趣小