2023年安徽省阜阳市数学自考测试卷十三(含答案)_第1页
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2023年安徽省阜阳市数学自考测试卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

4.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

8.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

10.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

二、填空题(4题)11.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

12.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.B

11.6

12.4√5

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.1/9

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

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