2023年内蒙古自治区通辽市高职分类数学摸底卷十五(含答案)_第1页
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文档简介

2023年内蒙古自治区通辽市高职分类数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

5.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

6.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

7.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

8.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

10.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.A

2.D

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

5.A

6.D

7.A

8.D

9.A

10.B

11.√3

12.8

13.-2

14.0

15.4/7

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²

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