考研管理类联考综合能力方程与不等式

考研管理类联考综合能力方程与不等式1.【单项选择】A.B.C.D.E.1正确答案：A参考解析：2.【单项选择】二次函数y=ax2+bx+c中，b2=ac，且过点(0，8)，则二次函数存在(  )．A.最大值8B.最大值6C.最小值6D.最小值8E.最小值-6正确答案：C参考解析：将点(0，8)代入，解得c=8，由b2=ac可得a>0，二次函数存在最小值，而最3.【单项选择】满足不等式|x+2|-|3x-2|<0的x的取值范围是(  )．A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-∞，2)E.(-∞，0)∪(2，+∞)正确答案：E参考解析：分别画出函数y=|x+2|和y=|3x-2|的图形，观察即可得出选项E符合条件．4.【单项选择】若二次函数y=x2-2ax+a+56的顶点在第四象限，则a的取值范围是(  )．A.a>9B.a>8C.a>7D.a>6E.a>5正确答案：B参考解析：5.【单项选择】已知函数f(x)=2x2-4x+3在区间[0，m]上有最大值3和最小值1，则m的取值范围是()．A.[-1，1]B.[-2，0]C.[0，1]D.[0，2]E.[1，2]正确答案：E参考解析：由于f(x)=2x2-4x+3的对称轴为x=1，且其最小值为1，令2x2-4x+3=3→x=0或2，故m的取值范围为[1，2]．6.【单项选择】若y2-(|2x+16|+|x|)y+15<0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是()．A.1<y<3B.2<y<4C.1<y<4D.3<y<5E.2<y<5正确答案：D参考解析：当y≤0时，不等号左侧≥15恒成立，所以y>0，因此，将不等式转化为

7.【单项选择】已知直线L：2x+a2y-2a=0(a>0)，则直线L在x，y轴上的截距之和()．A.

B.

C.

D.

E.以上答案均不正确正确答案：B参考解析：

8.【单项选择】已知x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，则()．A.k=-3或1B.k=-3C.k=1D.k=3E.k=2正确答案：C参考解析：设x1，x2是方程的两个实数根，则

9.【单项选择】A.14B.C.7D.11E.正确答案：B参考解析：根据已知和均值不等式可得10.【单项选择】不等式3|x-2|+x≤10的解集为(  )。A.{x|x≤-2或x≥4}B.{x|x<-2x或x>4}C.{x|-2≤x≤4}D.{x|-2<x<4}E.{x|x>4}正确答案：C参考解析：11.【单项选择】A，B，C，D四家大公司参加机床展，其中28台不是C公司的，24台不是D公司的，C和D共有20台机床参展，A公司的参展机床数比B公司的少4台，则B公司参展机床有(  )台。A.6B.8C.10D.20E.24正确答案：C参考解析：设四家公司的参展机床数分别为a，b，c，d，12.【单项选择】A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于2E.以上结论均不正确正确答案：C参考解析：13.【单项选择】设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，则mx+ny的最大值是(  )。A.B.2C.D.E.3正确答案：A参考解析：14.【单项选择】A.R<P<QB.P<Q<RC.P<R<QD.Q<P<RE.Q<R<P正确答案：B参考解析：15.【单项选择】A.3B.C.-3D.2E.正确答案：B参考解析：16.【单项选择】设集合A={x|x2-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=(  )．A.-4B.-2C.1D.2E.4正确答案：B参考解析：17.【单项选择】A.-1B.-2C.1D.2E.-3正确答案：B参考解析：18.【单项选择】一个人以6米／秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同)，汽车在时刻t的速度为v(t)=t米／秒，那么，此人()A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车，但其问最近距离为14米D.不能追上汽车，但其间最近距离为7米E.以上答案均不正确正确答案：D参考解析：19.【单项选择】A.1B.2C.0D.-1E.-2正确答案：E参考解析：

20.【单项选择】不等式|x+3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A.(-∞，-1]∪[4，+∞)B.(-∞，-2]∪[5，+∞)C.[1，2]D.(-∞，1]∪[2，+∞)E.以上答案均不正确正确答案：A参考解析：对于任意实数x，|x+3|－|x－1|≤4，则a2－3a≥4，解得a≤-1或a≥4。21.【单项选择】A.2B.

C.1D.

E.3正确答案：C参考解析：22.【条件充分性判断】m是质数．(1)关于x的方程x2-mx+1=0有两个正整数根．(2)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(1)不充分，但条件(2)充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：23.【条件充分性判断】甲、乙、丙三人的平均体重是66kg，则乙的体重可以确定．(1)甲与乙的平均体重比丙的体重多6kg．(2)甲比丙重6kg．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(1)不充分，但条件(2)充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C参考解析：设甲、乙、丙三人的体重分别为x，y，z(单位：kg)，则条件(1)24.【条件充分性判断】n(x+1)+2=3mx有无穷多解．(1)n=3m．(2)n2=3m．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E参考解析：整理方程可得(n-3m)x=-2-n，如果方程有无穷多解，必然有n-3m=-2-n=0，25.【条件充分性判断】(1)(2x+3)(x-2)<0．(2)x2(x+1)(x-1)<0．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：将结论进行整理，|2x+3|-|x-9|=3x-6=(2x+3)-(9-x)，可见，如果要得到结论必须|2x+3|=2x+3且|x-9|=9-x，则x的范围需要在-1.5≤x≤9．整理条件(1)，-1.5<x<2；整理条件(2)，-1<x<1且x≠0．两个条件均为结论范围的子集，因此条件(1)和条件(2)都充分．26.【条件充分性判断】设函数f(x)=x2+3x，则f(f(x))≥f(x)恒成立．(1)x≥2．(2)x<-2．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．

正确答案：A参考解析：令f(x)=t，原不等式转化为f(t)≥t，即t2+3t≥t，解得t≥0或t≤-2，因此x2+3x>10或x2+3x≤-2，解得x≥0或x≤-3或-2≤x≤-1，故条件(1)充分，条件(2)不充分．27.【条件充分性判断】a(a+9)+(1+2a)(1-2a)的值为4．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：28.【条件充分性判断】已知f(x)=ax2+bx+C，则f(x)的最小值是f(1)．(1)不等式f(x)<0的解集是{x|-3<x<5}．(2)方程f(x)=0的解是x=-3或x=5．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

正确答案：A参考解析：29.【条件充分性判断】关于X的方程x2+ax+b-4=0有实根．(1)2a+b=0．(2)2a-b=0．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

正确答案：D参考解析：30.【条件充分性判断】|x+1|+|x-2|≥a2-4a+3恒成立。(1)1≤a≤3；(2)4≤a≤6。A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A参考解析：根据题意可设y=|x+1|+|x-2|，其图像为凹槽型，最小值ymin=|(-1)-2|=3，则等价转换为a2-4a+3≤3恒成立，即a2-4a≤0a(a-4)≤00≤a≤4。①条件(1)：1≤a≤3是转化结论的非空子集，所以条件(1)充分。②条件(2)：4≤a≤6不是转化结论的非空子集，所以条件(2)不充分。31.【条件充分性判断】(1)ax2+bx+c<0的解集为{x|-2<x<3}；(2)a=1，b=5，c=6。A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A参考解析：①条件(1)：根据条件可知ax2+bx+c<0的解在两个根之间，则a>0，且32.【条件充分性判断】(1)x+y<1．(2)x2+y2<1．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A参考解析：33.【条件充分性判断】函数f(x)=x2-mx+4在(-∞，0]上的最小值是4．(1)m>0．(2)m<4．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A参考解析：若m>0，则f(x)在(-∞，0]上是减函数，最小值为f(0)=4，故条件(1)充分；举反例，若m=-2，则函数的最小值为f(-1)=3，故条件(2)不充分．综上所述．选择A选项．34.【条件充分性判断】已知a，b，c是三个实数，则|a|+|b|+|c|的最小值可以确定．(1)a+b+c=2．(2)abc=4．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：35.【条件充分性判断】A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分正确答案：D参考解析：36.【条件充分性判断】方程f(x)=2有且只有一个实根(1)f(x)=|x-3|+2(2)f(x)=|x-3|A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案：A参考解析：由条件(1)得：|x-3l+2=2，得|x-3|=0，x=3，条件(1)充分；由条件(2)得：|x-3|=2，此方程有两个实根：x1=1，x2=5，所以条件(2)不充分。应选A．。37.【条件充分性判断】n-m+1<0(1)方程nx2-mx+1=0一个根小于1，一个根大于1(2)方程x2-mx+n=0一个根小于1，一个根大于1A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分正确答案：B参考解析：方程x2-mx+n=0一个根小于1，一个根大于1，则(x1-1)(x2-1)<0，即x1x2-(x1+x2)+1<0，根据伟达定理n-m+1<0，条件(2)充分；方程nx2-mx+1=0一个根小于1，一个根大于1，则(x1-1)(x2-1)<0，即x1x2-(x1+x2)+1<0，根据伟达定理(1-m+n)/n<0，n不确定所以，条件(1)不充分。应选B．38.【条件充分性判断】方程x2+ax+2与x2-2x-a=0有一个公共实数解(1)a=3;(2)a=-2A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案：A参考解析：就条件(1)而言，当a=3时，方程x2+ax+2=0可以化解成(x+1)(x+2)=0，方程x2-2x-a=0可以化解成：(x+