电路与电子技术

电路及电路模型:电路是电气设备或电气元件按一定的方式组成并具有一定功能的连接整体，电路为电流提供了通路。如图1.1所将电源提供的电能转换为光和热能等其他形式的能量，在电路中接收电能的设备如导线及开关等，起着连接电源与负载、传输电能及控制的作用。是电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节。电路的功能:1.强电系统中的电路完成能量的产生、传输、分配和转换。2.弱电系统中的电路实现信息的传递和处理。4.通常，当电路器件的尺寸远小于电路最高工作频率所对应由理想元件组成的电路称为电路模型。今后所提到的电路，除特别指明外均为电路模型，所提到的元件均为理想元电流及其参考方向：单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号i(t)表示，设在dt时间内通过导体某一横截面的电荷量为dg(t),则dg(t)/dt为常数，即是直流电流，用大写字母9表示，在国际单位制(S9)中，电流、电荷和时间的单位分别为安[培J(简称安，符号为A)、库[仑J(简称库，符号为C和秒(符号为a)。1安=1库/秒。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安(kA)为电流的单位。而无线电系统(如晶体管电路中)和计算机技术中又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、微安(A)作电流单位。它们之间的换算关系是电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方为电流的真实方向。根据电压电流参考方向是否关联，可以选择不同的公式计算功率，但不论使用哪个公式，都是计算的吸收功率。当p>0时，表示dt时间内电场力对电荷dg做功du,这部分能元件吸收负功率，实际上是该元件向外电路提供功率或产生是无源元件，否则就称其为有源元件。所以，无源元件是指在接入任一电路进行工作的全部时间范围内，总的输入能量元件的特性通过与端子有关的物理量描述，每种元件都反映某种确定的电磁特性，具有精确的数学定义和特定的表示符号以及不同于其他元件的特性。根据能量特性电路元件可以分为有源元件和无源元件，根据与外部电路连接的端子数目分为二端、三端或四端元件无源元件是指在接入任一电路进行工作的全部时间范围内，总的输入能量不为负值的元件。有源元件是指在它接入电路进行工作的某个时间t供出二端元件。有源元件有独立电源和受控电源。电阻元件。它是实际电路中的电灯泡、电炉、滑杆电阻器、半导体二极管等所有消耗能量的器件的理想化模型。如果电阻元件的伏安关系不随时间变化(即它不是时间的函数)，则称其为时不变(或非时变)的，否则称为时变的。如其伏安特性是通过原点的直线，则称为线性的，否则称为非线性的。本书涉及最多的是线性时不变电阻元件。3如果电阻元件的伏安关系不随时间变化(即它不是时间的函伏安特性是通过原点的直线，则称为线性的，否则称为非线性的。本书涉及最多的是线性时不变电阻元件。由独立源、受控源和电阻构成的电路称为电阻电路，电路中的电源可以是直流的也可以是交流的，若所有的独立电源都是直流电源时，则这类电路称为直流电路。本章主绍直流电路的一般分析方法以及线性网络的基本定理。直流电路的一般分析法可直接求解复杂电路，而不需要多次等效变换。直流电路的一般分析方法包括支路电流法、网孔电流法和节点电压法。这些方法是全面分析电路的方法，主要是依据基尔霍夫定律和元件的伏安特性列出电路方程，然后联立求解。其特点是不改变电路的结构，分析过程有规律。支路电流法是直接以支路电流为未知量，根据元件的VCR及KCL、RL约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而求得人们期望得到的电路中任一支路的电压、功率等。适应范围：原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。(1)设出各支路电流，标明参考方向。任取n-1个节点，依KCL列独立节点电流方程。(2)选取4-n+1独立回路，并选定绕行方向，依R上列写出所选独立回路电压方程。对平面电路而言，网孔数恰好等于独立回路数，网孔就是独立回路，所以平面电路一般选网孔列电流。如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中任一支支路电流法是求解复杂电路的基本方法，优点是它能求解任何复杂电路，对未知支路电流可以直接求解。但联立方程式过多，计算较繁，容易出现错误。能否克服支路电流法的缺点，减少联立方程的个数而简化计算呢？因此，我们希望适当选择一组解变量，这组变量方程右边各项分别为各网孔中沿网孔电流方向电压源网孔电流法的一般步骤:综上所述，用网孔电流法分析电路的一般步骤如下：流的参考方向均设为顺时针绕向或均设为逆时针绕向；(4)根据所求出的网孔电流即可求出各支路电流电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。以(n-1)为节点方程。联立求解(n-1)个节点方程构成的方程组，便可1.方程左边主对角线上各项的系数分别为与节点1和节点2所连支路的电导之和，称为自电导；2.方程左边非对角线上各项的系数分别为连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值，称为两相邻节点的互电导，互电导总是负的。3.方程右边各项分别为流入节点1和节点2的各电流源电流的代数和，称为节点电源电流，流入节点的取正号，流出4由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路5用支路电流法、网孔电流法和节点电压法进行电路的分析，能够在电路结构和参数保持不变的情况下，直接确定各支路的电压或电流，因此称为直接分析法。6所谓间接分析法就是等效地改变原电路，使复杂电路变换成简单电路，从而对简单电路求解，简化了分析过程。间接分析法的理论依据就是线性电路的几个基本定理7由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路。所表达的就是线性电路的这一基本性质。齐次性定理和叠加定理可以用网孔分析法或节点分析法获得证明，这里不证明了，主要强调定理的理解和应用来说，都可以用电压源和电阻串联组合等效代替；该电压源的电压等于网络的开路电压UOC，该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下网络的等效电阻R0。分别标以记号（如a、b16.有源二端网络内部所有独立源作用为零情况下对无源路姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。18.由诺顿定理所得的电流源等效电路称为诺顿等效电路。解题步骤与戴维南定理类似。率，必须调节负载电阻RL(而不是调节R0)才能使电路处于24.支路电流法、网孔电流法、节点电压法25.2.线性电路的基本定理26.叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、最大功率传输定理当电路接通、断开或者电路元件的参数变化，亦或是电由于这一过程是在极短暂的时间内完成的，所以又称电是指电路中有电感、电容等储能元件的存在。外因:所谓换路，是指电路的状态发生了改变，如作用于电路在电路的过渡期间，电路中电压、电流的变化起始于换路后瞬间的初始值，终止于一个新的稳态值。电路中电压、(1)电容电压和电感电流的初始值，它们可以直接利用换(2)电路中其他电压、电流的初始值，如电容电流、电感电压、电阻电流和电压等，这类初始值在换路瞬间可以发生于是耗能元件，且电路在零输入条件下没有外加激励的能量补充，电容电压将逐渐下降，放电电流也将逐渐减小。直至电容的能量全部被电阻耗尽，电路中的电压、电流也趋向于零，由此放电完毕，电路进入到一个新的稳态。对换路后的电路，由约束关系和初始值可得：LRdiuRiLuLLLi(0)IL0所谓零状态，是指电路的初始状态为零，即电路中储能元件的初始能量为零。换句话说，就是电容元件在换路的瞬间电压或电感元件在换路的瞬间电流在此条件下，电路在外激励的作用下产生的响应称为零状态响应。零状态响应也可RC电路的零状态响应:RC电路的零状态响应实际上就是它的充电过程当开关此刻的等效电路可以看出，电源电压全部施加于电阻两端，流逐渐减小，直至充电过程结束。此时电流，电容相当于开当电路的初始状态不为零，而且外加激励也不为零时,根据基尔霍夫电压定律和伏安特性，换路后的电路方程为第一项在任何时候都保持稳定，与输入有关，当输入为直流时，则稳态响应为常数，所以第一项又称为稳态响应，它电路对于阶跃激励的零状态响应称为电路的阶跃响应。表示。单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。电路对于阶跃激励的零状态响应称为电路的阶跃响应。当激励为单位阶跃函数时电路的响应称为单位阶跃响应，用表示。单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。间接法是先计算电路的阶跃响应a(t),然后利用冲激的关系计算冲激响应。8.间接法是基于冲激信号与阶跃信号之间的关系式对于线性不变电路而言，有一旦求得电路的冲激响应h(t),只要计算任意激励信号x(t)与h(y)的卷积积分，就可得由h(t)与电路冲激响应x(t)的卷积积分，就可得到由x(t)引起的零状态响应，这种方法将使零状态响应的计算大大简化，通常也称其为卷积分析法。如果知道某一电流或电压的初始值、稳态值和电路的时间常数，就可以根据式直接求出此电流或电压的响应。tft()f()[f(0)f()]e一阶电路的阶跃响应:即用三要素法进行分析。而一些分段常量信号可以分解为阶跃信号，根据叠加原理，将各阶跃信号分量单独作用于电路的零状态响应相加得到该分段常量信号作用下电路的零状态响应。如果电路的初始状态不为零，则需再叠加上电路的零输入响应，就得到该电路在分段常量信号作用下的全响应。卷积积分:在任意信号激励下零状态响应的时域分析方法为卷积分析法。首先将任意波形信号分解为无穷多个连续出现的冲激信号之和，然后借助冲激响应的概念，根据线性时不变电路的特点，得出求解任意信号激励下的零状态响应的卷积分正弦量的三要素:随时间按正弦规律变化的电压ut)和电流it)分别称为正弦电压和正弦电流，统称为正弦量。波形图法。函数式表示：6——频率；赫(Hg)w=267——周期；秒(a)7=1/6w计——相位；弧度(rad)或度();由于已知振幅Fm,角频率w和初相，就能完全确定一个正弦量，称它们为正弦量的三要素。有效值：周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量其大小，工程上采用有效值来衡量。有数值定义：交流电流i通过电阻R在一个周期7内产生的热量，如果与某一直流电流9通过同一电阻在相同时间内所产生的热量相等，则称这个直流电流值9是该交流电流i的有数值。若一交流电压有效值为W=2200,则其最大值为Vm3110;工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。注意：区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。同频率正弦量的相位差：两个正弦电压或电流相位之差，称为相位差△如两个同频率的正弦电流上式表明两个同频率正弦量在任意时刻的相位差均等于它们初相之差，与时间t无关。相位差△(△∈[-π,π])反映出电流d(t)与电流i2(r)在时间上的超前和滞后关系：当△=1-2>0时，表明d(t)超前i2(t),超前的角度为=1-2<0时，表明d(t)滞后i2(t),滞后的角度为A=a1+ja2取复数A的实部和虚部用符号表示为：Re[A]=a1取复数A的实部Im[A]=a2取复数A的虚部复数的乘除运算:若两个复数采用代数形式，则有AB=(a1+ja2)(b1+jb2)=b基尔霍夫定律的相量形式:i(t)00电路的相量模型:对相量模型进行分析可依据两类约束关系的相量方程，它与电阻电路中两类约束关系的时域关系相比，形式上完全相同。不同的是：1、前者为复数方程，而后者为实数方程；2、前者中的电压电流用相量表示，而后者中的电压电流是随时间变化的函数；3、前者中的无源元件用电阻R、电感人和电容C所对应的阻抗B或导纳么表示，而后者是用这些元件的参数表示。注意到这一对应关系后，分析电阻电路的一些公式和方法，就可以完全用到正弦稳态电路分析运用相量模型进行正弦稳态电路分析时，一般需要三个步骤：(1)写出已知正弦量的相量及各无源元件的阻抗或导纳；(2)做出原电路的相量模型，列出相应的相量关系，求解待求量的相量；(3)根据求解出的待求量的相量，写出对应的正弦量。4.4.1二端网络的阻抗与导纳(复)阻抗反映了对正弦电流的阻碍能力，其单位为欧姆(2)。复)导纳反映了对正弦电流的导通能力，其单位为西门子(S)。RLC串联的交流电路：>0,电路为感性，电压领先电流L<1/weX<0,s<0,电路为容性，电压落后wL=1/we,x=0,多=0,电路为电阻性，电压与电流同相。复杂正弦稳态电路分析举例：电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：正弦电路相量分析元件约束关系定律、公式和分析方法都可以套用到正弦稳态电路分析中，如等效变换法、复杂电路方程的一般列写方法(支路法、结点法、网孔法、回路法)及运用线性电路定理求解法等。正弦交流电路的功率：无源二端元件的功率：电感元件瞬时功率的波形如图所示，可以看到如下结论：1)瞬时功率随时间也按正弦规律变化，其频率是电压(或电流)频率的2倍2)一个周期内瞬时功率的平均值为0,表明电感元件非耗能元件。电感元件在一个周期内的平均储能为可见，与电感元件的瞬时储能计算公式形式相同。5)无功功率与平均储能的关系为二端网络的功率：是无源二端网络端口电压与电流的相位差。二端网络瞬时功率的波形如图所示，可以看到如下结论：1)瞬时功率随时间也按正弦规律变化，其频率是电压(或电流)频率的2倍2)一个周期内瞬时功率的平均值为4)定义ca为二端网络的功率因数，称为功率因数角即习惯上当二端网络的电流超前于电压时，在后标注“超前",表明二端网络呈电容性；当二端网络的电流滞后于电压时，在入后标注“滞后”,表明二端网络呈电感性。5)定义I为二端网络视在功率，记为S=V9,其单位是伏安(VA)视在功率通常用于表示电气设备的容量，即消耗功率的最大值。通常，电动机的额定电压和额定电流都指有效值，它们的乘积为视在功率。电工技术中把它定义为电动机的额定功率，用电超过额定值，电动机就可能损坏。根据二端网络的性质及功率因数角的取值不同，有以下特殊当二端网络等效为纯电阻时，=0.λ=1,P=S=VO(最大),2=0(最小)。二端网络只从外电路吸收能量而没有能量的无功往返。当二端网络等效为纯电抗时，I|=90°,λ=0.P=(最小),|2|=9(达到最大)。二端网络不消耗能量而只是与外电路不断地进行能量往返的交换。当二端网络不含受控源，而仅由电阻、电感和电容组成二端网络等效阻抗的电阻分量R≥0,二端网络总体上表现为吸收而消耗能量，同时，二端网络与外电路也存在能量的无功往返。)当二端网络除无源元件外还含受控源时，二端网络等效阻抗的电阻分量R可能为负值，即|有可能大于90°,此时，P可能为负值。功率因数的提高：1.提高功率因数的必要性(1)发电设备的容量不能充分利用。(2)增加线路和发电机绕组的功率损耗。2.提高功率因数的方法(1)提高自然功率因数的方法：合理选用异步电动机，减少电动机的空载或轻载运行，合理选择电力变压器的容量，采用同步电动机等。2)采用人工补偿的方法：感性负载并联电容，也称为并联电容补偿法。串联谐振电路：满足一定条件(对RLC串联电路，使L=1/C),电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。使RLC串联电路发生谐振的条件：2.电源频率不变，改变人或C(常改变C通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振(调谐)。RLC串联电路谐振时的特点：1、阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。3、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为谐振电路的特性阻抗，用表示，即4、谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小RLC串联谐振电路的选频特性：1)幅度最大值为1,且出现在/0=1处。2)2越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。2是反映谐振电路选频性能的一个重要指标。3)规定串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率(1和2);对应的这段频率范围称为谐振电路的通频带(BO),并联谐振的基本关系式并联谐振电路的特点1、导纳最小，且电路呈现纯电阻性。2、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值由下式决定3、谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小变压器按照有无铁芯，可分为铁芯变压器和空心变压器两种。铁芯变压器是指以具有高磁导率的铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度很高，耦合系数可接近1,属于紧耦合，常用于电力变压器。空心变压器是指以空气或其他非铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度较低，耦合系数一般较小，属于松耦合，通常在高频电路中得到广泛应用。理想变压器：由于理想变压器为全耦合，则绕组的互感磁通必等于自理想变压器的电流变换理想变压器是一个没有任何损耗的变换器，因此其初级绕组从电源端吸收的功率将全部传递给次级绕组上的负载。3、应用变阻抗关系:电子技术中常用于阻抗匹配，以获得的正弦交流电源供电的体系。与单相交流电源相比，三相电源在发电、输电和用电等方面有着很多的优势，如输出功率高、性能平稳、节省输电线铜耗，以及三相负载结构简单、序。反之，则称为负序或逆序。三相电源的连接常用的连接方式有星形和三角形两种连接方式。中点：三个绕组末端的连接点中线：中点的引出线相线：三个绕组始端的引出线相电压：相线与中线之间的电压线电压：相线与相线之间的电压当三相绕组中的内阻很小时，相电压与对应绕组上的电动势就近似相等。当三相电源对称时，三个相电压也是对称的。三个相电压的相量形式可写为次相接，如果接法正确，电源回路中没有电流。但是如果有一相绕组接反，电源回路中的电动势总和将不为零，电源回路中将产生很大的环流，以至于烧毁电源。负载按对电源的要求分为单相负载和三相负载两类。三相负载的连接有星形连接和三角形连接两种。若每相负载的阻抗都相等，就称为对称负载，否则均称忽略传输导线上的阻抗时，各相负载承受的电压为电源的相负载中的三相电流对称，三相对称电流的矢量和为零，各相负载的线电流与相电流相等，对应的电流相量可根据每个单相回路计算得到1)三角形连接没有零线，只能配接三相三线制电源，无论负载对称与否，各相负载承受的电压均为线电压，2)当三相负载对称时，三个负载的相电流也对称。三相正弦交流电路可看成是由三个单相交流电路组合而成，因而三相总的有功功率(或无功功率)应等于各单相交流电路有功功率(或无功功率)之和，即Multisim正弦稳态分析改变电感参数，让电感和电阻上电压有效值相等，观察其相当调节L和R上的电压有效值接近相等。此时，电感值为1、可以看到输出电压VR滞后于输入电压V1正弦量的特征及表示方法瞬时表达式、波形、相量（相量图）两类约束关系的相量形式相比电阻电路两类约束式，相量式做如下改变：(2)电阻和电导改为元件对应的阻抗和导纳正弦稳态电路分析画电路的相量模型，运用两类约束关系的相量关系及类似于直流电阻电路的分析Multisim共射放大电路分析放大是增大信号（电压、电流或者两者同时）的等级。放大的前提是不失真，即输出量与输入量始终保持线性关系。电压放大电路的等效电路不论放大电路内部采用何种复杂的结构与元件，放大电路可以被看做是信号源和负载之间的接口。衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。非线性失真系数最大不失真输出电压最大输出功率与效率基本共射放大电路的分析本节将以NPN型晶体三极管组成的基本共射放大电路为例，阐明放大电路的组成原则及其动、静态分析。放大电路中直流电源的作用和交流信号的作用同时存在。要使放大电路正常工作，首先要设置合适的静态工作点，通过这样，放大电路既能放大，还能保证不失真。放大电路工作原理实质是用微弱的信号电压ui改变三极管的基极电流iB，即控制三极管的集电极电流iC，并依靠RC将电流变化转变流流经的通路，也就是静态电流流经的通路，用于设计和分在直流通路中，电容阻止直流通过，相当于开路；电感线圈相当于短路(忽略线圈电阻)；信号源为零，即为短路，但应保留其内阻。对于图.4所示的共射放大电路，耦合电画图法解静态工作点当无输入信号，即ui=0时，放大电路处于静态或叫处于极电流和集电极发射极电压。在三极管特性曲线上所确定的点称为静态工作点，习惯上用Q表示。静态工作点既满足三极管的电压与电流的关系，同时也满足电路中的电压与电流交流通路是指输入信号作用下交流信号流经的通路，也就是在交流通路中，容量大的电容(如耦合电容)视为短路；独立直流电压源短路；独立恒流源开路。2.画图法解放大倍数当加入输入信号三极管上的电压或电流电量都视为在原来直流分量的基础上叠加一个交流电量3.波形非线性失真的分析静态工作点的位置必须设置适当，否则放大电路的输出波形会产生严重的非线性失真4.三极管的开参数等效模型在低频小信号作用下，三极管可以看成一个有源双口网络。共射接法的三极管全微分形式表示估算法解主要性能指标电压放大倍数的表达式当放大电路空载时，空载电压放大倍数输入电阻输出电压对信号源电压的放大倍数放大电路的输入电阻与信号源内阻无关，输出电阻与负载无关。还应当指出，虽然利用开参数等效模型分析的是动态参数，但是由于等效模型中tle与静态工作点2紧密相关，所以动态参数也与2点相关，只有2点合适，动态分析才有意直接耦合共射放大电路如图6.14所示，已知VCC=190,RB1=56kR,RB2=1.5hR,RC=5.R,RS=1.5kR,三极管的=100R,β=80,导通时的NBE2=0.7V。分别求解RL=和RL=5,见时的静态工作点2和放大倍数和输入、输出电阻。该电路带上负载后，会影响静态工作点，放大信数也有所减小。还应当指出，对于放大电路，当含有信号源内阻时有可能会影响输出电阻的值，电路带负载有可能会影响输入电阻的值。放大电路静态工作点的稳定放大电路的静态工作点不仅决定了电路是否会失真，而且还影响着电压放大倍数、输入电阻等动态参数。实际上，电源电压的波动、元件的老化以及因温度变化所引起三极管参数的变化，都会造成静态工作点的不稳定，从而使动态参数不稳定，有时电路甚至无法正常工作。引起Q点不稳定的诸多因素中，温度