小学较难的典型分数应用题162道讲座(四)

小学较难的典型分数应用题162道讲座（四）61、一件工程，甲乙合做20天完成，已知甲乙两队工作效率比是5：4，甲做了15天，乙做了10天，甲乙各完成了这件工程的几分之几？【思路导航】：先求出两人的工作效率。解：1/20÷（5+4）=1/1801/180×5=1/361/180×4=1/451/36×15=5/121/45×10=2/9答：甲完成了这件工程的5/12，乙完成了这件工程的2/9.62、一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？【思路导航】：甲先做了2小时，后做了4小时。解：1/8×（2+4）=3/41-3/4=1/41/4÷4=1/161÷1/16=16小时答：乙单独做完这件工作需16小时。63、一项工程，甲乙合做4天可完成，乙丙合做6天可完成，甲丙合做8天可完成。三人合做几天可以完成？【思路导航】：甲乙+乙丙+甲丙=2（甲+乙+丙）解：（1/4+1/6+1/8）÷2=13/481÷13/48=48/13天答：三人合做48/13天可以完成。64、修一条公路甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现在两队合修若干天后，余下的由乙队单独修10天完成。两队合修了多少天？【思路导航】：先求乙队单独修10天完成的工作量。解：1/30×10=1/3

（1-1/3）÷（1/20+1/30）=8天答：两队合修了8天.65、一项工程，甲乙合做6天完成，合做4天后甲队调走，剩下的乙又做了4天，单独做各要几天完成？【思路导航】：先求甲乙合做4天完成的工作量。解：1/6×4=2/3

（1-2/3）÷4=1/121/6-1/12=1/121÷1/12=12天答：单独做都要12天完成。66、甲乙两辆汽车同时从AB两地相对而行，2小时相遇，相遇时所行路程比是5：4，行完全程各用几小时？【思路导航】：速度比等于路程比；时间比与路程比成反比。解：1/2÷（5+4）×5=5/181÷5/18=3.61/2÷（5+4）×4=2/91÷2/9=4.5答：甲行完全程用几3.6小时，乙行完全程各用4.5小时。67、加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。这批零件是多少个？【思路导航】：先求合作几小时完成任务。解：1÷（1/20+1/30）=6小时1/20×6=3/51-3/5=2/530×（3/5-2/5）=150个答：这批零件是150个.68、加工一批零件，甲乙合做15天完成，如果甲做5天，乙做3天，可以完成全部任务的7/30。甲独做几天完成？【思路导航】：甲做5天，乙做3天可以看做甲乙合做3天，甲单独做2天。解：1/15×3=1/5

（7/30-1/5）÷（5-3）=1/601÷1/60=60天答：甲独做60天完成。69、甲乙两车同时从AB两地出发。相向而行，6小时后相遇。已知甲乙两车速度的比是2：3，行完全程各用几小时？【思路导航】：速度比等于路程比；时间比与路程比成反比。解：1/6÷（2+3）×2=1/15

1/6÷（2+3）×3=1/101÷1/15=15小时

1÷1/10=10小时答：行完全程甲用15小时，行完全程乙用10小时。70、甲车从A到B城要行6小时,乙车从B到A城要行4小时,现两车同时从两城出发,相向而行,在离中点18千米的地方相遇,相遇时甲车行了多少千米?【思路导航】：离中点18千米的地方相遇，相遇时乙车多行了36千米。解：1÷（1/6+1/4）=12/5小时

18×2÷【（1/4-1/6）×12/5】=180千米

180÷6×12/5=72千米答：相遇时甲车行了72千米。71、一项工程,甲队独做6天后,为加快进度,又调乙队与甲共同合作8天完成了任务,如甲队单独完成这项任务需30天,求乙队单独完成这项任务需多少天?【思路导航】：甲队一共做了14天解：1/30×（6+8）=7/15

（1-7/15）÷8=1/151÷1/15=15天答：乙队单独完成这项任务需15天.72、快车与慢车同时从甲乙两地相对开出,经过12小时相遇,相遇后快车又行了8小时到达乙地,慢车还要行多少小时到达甲地?【思路导航】：慢车12小时行的路程快车只要8小时就可以行完。快车速度：慢车速度=3:2解：12:8=3:212÷2×3=18小时答：慢车还要行18小时到达甲地。73、装订小组要装订一批书,甲组每小时装订这批书的1/50,乙组每小时装订200本,甲乙合做完成这批书需要30小时,这批书有多少本?【思路导航】：先求甲完成了任务的几分之几。解：1/50×30=3/51-3/5=2/5200×30÷2/5=15000本答：这批书有15000本.74、客货车分别从甲乙两地同时相向而行,经过3小时相遇,相遇时货车比客车多行60千米,已知客车与货车的速度比是5:7,客车每小时行多少千米?【思路导航】：速度比等于路程比。解：60÷3=20千米

20÷（7-5）×5=50千米答：客车每小时行50千米.75、从学校到家，妹妹步行需16分钟，哥哥骑自行车需5分钟，按这样的速度，兄妹二人同时从家和学校相向而行，相遇时，妹妹行了250米，从学校到家这段路有多长？【思路导航】：先求相遇时间。解：1÷（1/16+1/5）=80/21分钟

250÷80/21×16=1050米答：从学校到家这段路有1050米。76、一项工程，甲乙两队合做30天完成，现在甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天后，这时甲队调走，乙队继续15天才完成这项工程，问甲队单独做这项工程需多少天？【思路导航】：两队一共合作了（12+15）天。解：1/30×（12+15）=9/10（1-9/10）÷（24-15）=1/901÷1/90=90天答：甲队单独做这项工程需90天.77、加工一批零件,甲乙两人合作12天可完成,他们合作若干天后,乙因事请假,这时乙只完成了总任务的3/10,甲继续做,从开始到完成任务用了14天,请问乙干了几天?【思路导航】：先求甲的工作效率。解：1-3/10=7/107/10÷14=1/201/12-1/20=1/303/10÷1/30=9天答：乙干了9天.78、一件工作,师傅独做要15小时完成,现在师徒合作4小时完成了2/5,余下的工作由徒弟去做,徒弟还要几小时完成?【思路导航】：先求乙的工作效率。解：1/15×4=4/15

（2/5-4/15）÷4=1/30

（1-2/5）÷1/30=12小时答：余下的工作由徒弟去做,徒弟还要12小时完成。79、一项工程,甲乙合作6天完成,如果甲先做3天,再由乙做10天,可以全部完成,单独做,乙要多少天完成?【思路导航】：甲先做3天,再由乙做10天,可以看做合作3天，乙单独做7天。解：1/6×3=1/2

（1-1/2）÷（10-3）=1/141÷（1/14=14天答：单独做,乙要14天完成.80、一项