七年级下册数学数轴教案-A1技术支持的学情分析

学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题数轴课型新授课课时1教材及课标分析课标分析在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律,初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能。教材分析引入负数,将数的范围从正数和0扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决今后所学的数学内部运算、解方程等问题的需要。本节课的内容为本章后续引入有理数的相关概念及运算奠定了基础。通过实例引入正数与负数,既能让学生感受到负数与现实生活的紧密联系,能深刻体会到引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会使用正数和负数去体会及刻画现实生活中具有相反意义的量。在刻画现实的问题时,我们通常将“上升”、“增加”“盈利”等确定为正或为正的量,相应地就将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负或为负的量。学情分析由于学生在小学的时候已经学习了正数、分数(包括小数),即正有理数和0的知识,对负数的意义也有了初步的了解,还会用负数来表示出日常生活中的些量,但学生对负数意义的了解还是非常少,非常有限。在一些比较复杂的实际问题中,需要针对这些问题的具体特点来规定其是正或是负,特别是在需要用正数和负数来描述向指定方向变化的现象(例如“负增长”中的量,这对于大多数学生来说都会有困难,这既与学生的生活经验不许有很大的联系,同时又是因为这样的表示方法与学生的日常习惯表述的不一致。教学目标一．知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．二、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．三、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活．教学重点难点1．重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．3．关键：掌握数形结合的数学方法．教学方法讲授法、谈话法、练习法课前准备教师备课学生完成课时练自主预习部分教学活动过程设计（第1课时）教学环节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动复习提问、新课引入1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？五、新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）教学环节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度．教学环节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向