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文档简介

22.7（2）平面向量教学目标：1、理解向量的概念，会用有向线段表示向量；2、理解向量的长度、相等向量、相反向量、平行向量的概念，并会用符号进行表示；3、知道向量在现实生活和数学、物理等学科中有重要的作用；体会引入向量的重要意义。教学重点：掌握向量概念及其表示方法，学会辨识图形中的相等向量、相反向量和平行向量。教学难点：理解自由向量的含义。教学过程：一、情景引入交流你接触过的既要考虑大小又要考虑方向的量（物理学中力的图示，重力、阻力等）二、新课（一）向量的定义1、 向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.2、 向量表示法：有向线段表示字母表示：，.3、向量的长度：向量的大小叫做向量的长度（向量的模）记做：.我们通常研究的向量只含有大小和方向两个要素，用有向线段表示向量时，与有向线段的起点位置无关。通常所说的向量是自由向量。（二）、相等向量、相反向量，平行向量例题1如图，□ABCD和梯形EFGH，梯形中EF∥HG.图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.用符号表示各个向量；每个四边形的对边上的两个向量，它们的方向是相同还是相反？它们的长度是否相等？相等向量：方向相同且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.相反向量：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.平行向量：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度是否相等无关）.相等、相反、平行向量的表示法：若向量与是相等向量，记作=若向量与是互为相反向量，记作=若向量与是平行向量，记作//相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等不一定相等分别用以上表示法，表示例1中两个图形向量间的关系.思考：向量与是什么关系的向量？用符号表示出来.概念辨析、1、相等向量一定是平行向量。2、平行向量一定是相等向量。3、平行向量的方向一定相同．4、平行向量的方向一定相同．5、不相等的向量一定不平行．6、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是相等向量。三、巩固练习：如图，已知ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：（1）所有与相等的向量；（2）所有与互为相反向量的向量；（3）所有与平行的向量(4)所有与长度相等的向量四、新课一个平移可以用有向线段来表示，一个平移也可以用向量来描述.例2、已知ABC和点P，如图，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量：（1）、与相等的向量；（2）、与互为相反向量的向量；（3）、与互为相反向量的向量.五、课堂小结：今天你收获了什么？1） 向量定义：既有大小又有方向的量.2）向量表示：有向线段或字母表示：，.3）向量长度：向量的大小（模）、绝对值；表示：.4） 向量方向有关的：相等向量、相反向量、平行

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