形式逻辑学课件

假言命题举例1如果我有翅膀，我就能飞。2如果某甲是本案作案人，那么他具有作案时间。3只有你正视自己的无知，你才能扩展自己的知识。构成假言联结词：“如果…那么”，“只有…，才”。肢命题：分别称为前件和后件。性质：只陈述前件是后件的某种条件，并未分别陈述前件和后件各自的真假。在逻辑上，前件和后件表现为假设（或理由）和推断关系。前件表示假设（或理由），后件表示推断。第七章：复合命题及其推理（二）假言命题举例构成假言联结词：“如果…那么”，“只有…，才”联结词“如果…，那么…”陈述前件是后件的充分条件，如：1如果角A和角B是对顶角，那么角A和角B相等。2如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。逻辑形式：如果p，那么q符号公式：p

q“”是蕴涵符号，“p

q”：p蕴涵q。充分条件假言命题联结词“如果…，那么…”充分条件假言命题

充分条件假言命题真值表

p

q的真值表pqp

q111100011001只有当前件真而后件假时，p

q才假。充分条件假言命题真值充分条件假言命题推理前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条件假言命题）

1、前件真，后件必真。

2、后件假时，前件必假；

3、前件假时，后件可真可假；

4、后件真时，前件可真可假。充分条件假言命题推理前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条充分条件假言命题推理II推理遵循四条规则：1、肯定前件就要肯定后件；2、否定后件就要否定前件；3、否定前件不能否定后件；4、肯定后件不能肯定前件。充分条件假言命题推理II推理遵循四条规则：肯定前件式和否定后件式。1肯定前件式

如果p，那么q;p；

所以，q。符号表示：p

q,p⊢q。充分条件假言命题推理有效式肯定前件式和否定后件式。充分条件假言命题推理有效式如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他得被判处五年以下有期徒刑。某甲的行为构成了过失杀人罪，所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。肯定前件式举例如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他得被判处五年以下有期徒刑2否定后件式：

如果p，那么q;

非q;

所以，非p.

符号表示：p

q，

q┣

p

如：如果那棵菩提树没有获得适当的水分，则它会枯死，那棵菩提树并未枯死；所以，那棵菩提树获得了适当的水分。充分条件假言命题推理有效式（II）2否定后件式：充分条件假言命题推理有效式（II）a.如果天下雨，那么马路湿，天没有下雨；所以，马路不湿。b.如果角A和角B是对顶角，那么角A和角B相等；角A和角B相等；所以角A和角B是对顶角。a为否定前件，b为肯定后件充分条件假言命题推理无效式举例a.如果天下雨，那么马路湿，b.如果角A和角B是对顶角，那充分条件假言命题小故事校长的话

甲：“假如校长不收回他今天早晨说过的话，我就离开学校。”

乙：“他说什么了？”

甲：“他叫我离开学校。”哲学试题

问题：如果这是问题，请回答。

有学生答：如果这是答案，请评分。充分条件假言命题小故事校长的话联结词“只有……，才……”例：只有角A和角B相等，角A和角B才是对顶角。只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取。逻辑形式：只有p，才q又称逆蕴涵式，公式表示：p

q“

”：逆蕴涵符号，“p

q”：p逆蕴涵q.必要条件假言命题联结词“只有……，才……”必要条件假言命题

必要条件假言命题真值表p

q的真值表pqp

q111101010001只有当p假q真时，

p

q才为假。陈述“前件假时，后件必假”，不具有“前件假而后件真”。必要条件假言命题真值表pq的前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言命题）（1）前件假时，后件必假；（2）后件真时，前件必真；（3）前件真时，后件可真可假；（4）后件假时，前件可真可假。必要条件假言推理前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言命题）必要条件假推理必须遵守如下四条规则：（1）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；（3）肯定前件不能肯定后件；（4）否定后件不能否定前件。所以只有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。必要条件假言推理II推理必须遵守如下四条规则：必要条件假言推理II1否定前件式形式为：只有p，才q，非p；所以，非q。符号表示为：p

q，

p┣

q。如：只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取；小王的高考成绩并未上线；所以，小王不会被高校录取。必要条件假言推理有效式1否定前件式必要条件假言推理有效式2肯定后件式形式为：只有p，才q；q；

所以，p。符号表示为：p

q，q┣p。例如：只有这个死者是进食后不久死亡的，其胃内才会有大量未消化的食物；这个死者的胃内有大量未消化的食物；所以，这个死者是进食后不久死亡的。必要条件假言推理有效式2肯定后件式必要条件假言推理有效式注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。必要条件推理无效式举例1、只有某甲具有杀人的故意，某甲才犯故意杀人罪，某甲具有杀人的故意；所以，某甲犯了故意杀人罪。（肯定前件式）2、只有某乙年满十八岁，某乙才有选举权，某乙没有选举权；所以，某乙没满十八岁。（否定后件时）必要条件假言推理无效式注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。必要条件推理无效式举必要条件命题和推理小故事不会错“大夫，我的嗓子疼。”“张嘴看看。噢，行了，扁桃体发炎了。吃点药吧！”“不会吧？”“不会错！”“我的扁桃体三年前就割掉了。”必要条件命题和推理小故事不会错必要条件命题和推理小故事II在公共汽车上“真高，真漂亮！”一位老大爷指着车窗外掠过的一栋栋高楼说。“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”他身旁的小孙子问。“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没有好好学习。”必要条件命题和推理小故事II在公共汽车上联结词：“……当且仅当……”，前后件互为充分必要条件。1.三角形ABC是等边的，当且仅当它是等角的。2.今天是星期一，当且仅当明天是星期二。日常语言用合取形式表达：如果p那么q，并且只有p才q。如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上有阶级，世界上才有国家。逻辑形式：p当且仅当q符号表示：p

q“

”是等值符号，“p

q”：p等值于q。充分必要条件假言命题联结词：“……当且仅当……”，前后件互为充分必要条件。充

充分必要条件假言命题真值表pqp

q111100010001p

q的真值表只有当前、后件真值相同，它才是真的。充分必要条件假言命题真值表p前后件真假关系：（一个为真的充分必要条件假言推理）（1）前件真，后件必真；（2）前件假，后件必假；（3）后件真，前件必真；（4）后件假，前件必假。充分必要条件假言推理前后件真假关系：（一个为真的充分必要条件假言推理）充分必要条

充分必要条件假言推理II推理须遵守的四条规则：（1）肯定前件就要肯定后件；（2）否定前件就要否定后件；（3）肯定后件就要肯定前件；（4）否定后件就要否定前件。充分必要条件假言推理II1肯定前件式：p当且仅当q，p;所以，q。符号表示为：p

q，p┣q如：三角形ABC是等角的，当且仅当它是等边的，三角形ABC是等角的；所以，三角形ABC是等边的。充分必要条件命题推理的四种有效式1肯定前件式：充分必要条件命题推理的四种有效式充分必要条件命题推理的四种有效式II2否定前件式：p当且仅当q，非p；所以，非q。符号表示为：p

q，

p┣

q如：数a2是偶数，当且仅当a是偶数，数a2不是偶数；所以，数a不是偶数。充分必要条件命题推理的四种有效式II2否定前件式：3肯定后件式：p当且仅当q，q;所以，p。符号表示为：p

q，q┣p如：某甲犯故意伤害罪，当且仅当他故意实施了非法伤害他人身体的行为，某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为；所以，某甲犯了故意伤害罪。充分必要条件命题推理的四种有效式III3肯定后件式：充分必要条件命题推理的四种有效式III4否定后件式：p当且仅当q，非q;所以，非p。符号表示为：p

q，

q┣

p如：角A和角B互为余角，当且仅当角A加角B等于90度，角A加角B不等于90度；所以，角A和角B并不互为余角。充分必要条件命题推理的四种有效式IV4否定后件式：充分必要条件命题推理的四种有效式IV假言易位推理假言易位推理是由一个假言命题推出另一个假言命题的推理。其特点是通过交换假言命题前后件的位置，形成一个新的假言命题作为结论。推理的依据是假言命题前提的逻辑性质，即前后件之间的条件关系。充分条件假言易位推理（pq┣

q

p）必要条件假言易位推理（p

q┣q

p）充要条件假言易位推理（pq┣

q

p）详细例子请参阅教材P53。假言易位推理假言易位推理是由一个假言命题推出另一个假言命题的

假言连锁推理充分条件假言连锁推理式（肯定式）：

如果p，那么q，如果q，那么r；所以，如果p，那么r。符号表示：p

q，q

r┣p

r如：如果要顺利地进行经济建设，那么就要整顿好社会治安，如果要整顿好社会治安，那么就要坚决刹住犯罪分子的嚣张气焰；所以，如果要顺利地进行经济建设，那么就要坚决刹住犯罪分子的嚣张气焰。

假言连锁推理II充分条件假言连锁推理式（否定式）：

如果p，那么q，如果q，那么r；所以，如果非r，那么非p。符号表示：p

q，q

r┣

r

p如：如果思想不真正解放，积极性就不能真正发挥，如果积极性不能真正发挥，就不能实现四个现代化；所以，如果我们要实现四个现代化，思想就必须真正解放。

必要条件假言连锁推理式（肯定式）：

只有p，才q，只有q，才r；所以，只有p，才r。符号表示：p

q，q

r┣p

r如：只有大力发展教育事业，才能培养出大量的建设人才，只有培养出大量的建设人才，才能实现“四个现代化”的宏伟目标；所以，只有大力发展教育事业，才能实现“四个现代化”的宏伟目标。假言连锁推理（III）必要条件假言连锁推理式（肯定式）：假言连锁推理（III）必要条件假言连锁推理式（否定式）：

只有p，才q，只有q，才r；所以，如果非p