计数原理I乘法原理课件

16.1计数原理1----乘法原理16.1计数原理1----乘法原理问题：

如图,由A村去B

村的道路有3

条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南从A村到C村须经____再由_____到C村有____个步骤第一步,由A村去B村有___种方法,第二步,由B村去C村有____种方法,∴从A村经B村去C村共有3×2=6

种不同的方法。设问2：上述每步的每种方法能否单独实现从A村经B

村到达C村的目的?只能完成从A村经B村到达C村目的地的一部分！232设问1：B村B村问题：如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去乘法原理分步计数原理乘法原理分步计数原理乘法原理分步计数原理使用分步计数原理中的“分步”程序要标准必须一致、正确。“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可;但也不能重复、交叉1.2.3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成乘法原理分步计数原理使用分步计数原理中的“分步”程序要标准必某个综艺节目有种游戏，其中的一个环节是在给出的6道题中两位选手各自为对方选不同的一道题，由对方作出回答。?数学生物美术数字体育课堂互动Help某个综艺节目有种游戏，其中的一个环节是在给出的6道题中两位选利用数字1，2，3，4，5共可组成

(1)多少个数字不重复的三位数？

(2)多少个数字不重复的三位偶数？

back利用数字1，2，3，4，5共可组成

(1)多少个数字不(1)多少个数字不重复的三位数？解(1)百位数有5种选择；十位数有4种选择，个位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数字不重复的三位数。

back(1)多少个数字不重复的三位数？解(1)百位数有5种选择；十(2)多少个数字不重复的三位偶数？解：先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择。所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数。

0？back(2)多少个数字不重复的三位偶数？解：先选个位数，共有两种选（1）某中学的一幢6层教学楼共有4处楼梯，问从1楼到6楼共有______种不同的走法？45（2）4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同报名方法的种数是34还是43？____每个队限招1人？34back（1）某中学的一幢6层教学楼共有4处楼梯，问45（2）4名同分析：（1）从一楼到六楼五层有楼梯，每一层有四种走法，由分步记数原理知共有4×4×4×4×4=45种走法。（2）每位同学都有3种选择，由分步记数原理知有3×3×3×3=34种方法。back分析：（1）从一楼到六楼五层有楼梯，每一层有四种走法，由分步1、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2)展开后共有多少项？

2、540的不同正约数共有多少个？back1、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c

如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？backback解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成第一步,填涂A区域：m1=3种,第二步,填涂B区：m2=2种,第四步,填涂剩下的最后一个区域：m3=1种,所以根据分步计数原理,得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。第三步,填涂C区：m2=1种,解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成第一步,填

如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上

种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少245它们的涂色方案种数是0种它们的涂色方案种数是4×3×2×2=48种它们的涂色方案种数是5×4×3×3=180种back245它们的涂色方案种数是0种它们的涂色方案种数是4×例6.核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有４个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？UUUAAACCCGGG分析:用100个位置表示由100个碱基组成的长链，每个位置都可以从A、C、G、U中任选一个来占据。第1位第2位第3位第100位4种4种4种4种……解：100个碱基组成的长链共有100个位置，在每个位置中，从A、C、G、U中任选一个来填入，每个位置有4种填充方法。根据分步计数原理，共有种不同的RNA分子.back例6.核糖核酸（RNA）分子是在生