复数与拉普拉斯变换的复习课件

复数与拉普拉斯变换的复习56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗复数与拉普拉斯变换的复习复数与拉普拉斯变换的复习56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗"复习拉智拉斯更换有关内容(11复数有关概念jos(1)复数、复函数复数S=σ+j复函数F(s)=F1(s)+F,(s)例1F(s)=S+2=(σ+2)+j(2)模、相角模F()=√F:2+F相角∠F(s)=arctan∠F(3)复数的共轭F(s)=F-jF(4)解析若F(s)在s点的各阶导数都存在,则F(s)在s点解析。欧拉公式复平面上的一个单位圆上的点,与实轴夹角为θ时,此点可表示为cos+jsinjIm欧拉公式ecost+isingsinee是自然对数的底,此式称为欧拉(Euer公式。e可以用计算方法定义为e=lim1+2.71828n→0以创新教育为突破口，全面推进素质教育是21世纪军校教育改革和发展的基本走向。创新精神和创新能力不是一种简单的智力特征，而是一种素质，一种精神状态，一种综合品格。这种素质、状态、品格，又集中表现在思维水平上。思维水平的高低，决定创新能力的强弱。因此创新教育简而言之，就是培养学员学会思考，善于思考，勇于发表新颖独到的见解，增强探索精神和实践能力。创新教育应围绕加强思维训练来实施。笔者认为，可以在启发式教学思想的指导下，从不同角度采取以思维训练为中心的适时设疑的教学方法。在数学教学中，教员根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近三年的数学教育教学活动中，慢慢摸索出了一套巧妙运用设疑法激发学员好奇心，培养学员的创新精神、思维方法和思维能力的方法。本文就数学教学设疑谈谈自己的浅见。一、设疑导入教学活动从设疑开始，英国哲学家波普尔说：“正是怀疑和问题鼓励我们去学习，去观察，去实践，去发展知识。科学和知识的增长永远始于问题，终于问题――越来越深化的问题，越来越能启发新问题的问题。”创新活动源于问题意识。思维自疑问和惊奇开始。使用设疑法可以强化学员的问题意识，启发和引导学员积极思维，去发现和提出各种各样的问题。比如在教学开始可设计一个学员不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在讲授等差数列求和公式时，可以先讲一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学员出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。接着就引出新课：这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法。二、设疑于重点和难点教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。我们可以在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学员对这个问题很感兴趣，通过学员们的讨论，激发了学习兴趣，提高了学习积极性，有助于思维能力的培养，提高了分析问题，解决问题的能力，强化了学员的主体意识。然后在教员的引导下经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式(|q|0且(2a)2－4a实施素质教育，以改革课堂教学为核心，改变学生的学习方式，教会学生学会学习，培养创新精神和创新能力，从而达到全面提高教学质量的目的。这就要求教师必须进行有效的课堂教学。有效教学是指在教学活动中，教师采用各种方法和策略，用最少的时间，最小的投入取得尽可能好的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值而组织的活动。现代学习论认为：促进学生的学习和发展，是有效教学的根本目的，也是衡量教学活动有效性的唯一标准。在新课标颁布并不断深入实施的今天，如何才能把有效教学的教学观念转变为有效的教学行为，落实到具体的英语教学中？我通过不断的教学实践，做了如下探索以飨读者：一、充分的课前准备，是提高英语课堂教学有效性的前提只有备好课，才能上好课，才能保证课堂教学质量，因此，要提高英语课堂教学的有效性，教师首先要认真地研究课标、教材、教法、考纲和学生，从而确定教学目标，制定教学计划、设计教学过程。1、认真研究《英语新课标》。《英语新课标》是教学的指南，只有领会、吃透课标的精神，才能保证教学方向的正确。教师在教学中要体现《英语新课标》所倡导的理念和精神；充分利用教学资源，采用听、说、读、写、做、玩、唱、演的方式，根据自己所教学的内容，通过创设情境，鼓励学生积极参与，大胆表达，提高学生对语言的感受和用英语进行听、说、读、写的能力。2、认真研究教材。根据《英语新课标》编写的这套教材是以“题材-功能-结构-任务”为编写原则，不同于以往的以语法为线索而编写的教材。教师应认真研究整套教材，弄清教材的结构体系和脉络，各模块的教学目标。根据学生的具体情况，应对教材进行合理的安排，精心创设语境和设计活动，达到《英语新课标》规定的水平。3、认真研究教法。教学有法，教无定法。根据《英语新课标》和教材以及中学生的特点，具体实施中方法的选择却依赖于老师。备课时应针对每一堂课知识的传授和操练、问题的解决、学习策略的培养、活动的安排、能力的培养等设计具体的操作方式。在教学可以采用情景法、视听法、直观教学法、全身反应法和新课标所倡导的任务型教学法等进行教学。但无论采用什么方法教师都要考虑以下几方面：激发学生动机、联系新旧知识、鼓励全体参与、满足学生要求、强化学生信心、促进学习迁移。4、认真研究学生。学生是学习的主体，教学的有效开展依赖于学生的参与。要保证学生的积极参与，就必须了解不同学生的不同需求，不同水平学生的不同特点，特别是要了解学习有困难的学生的基础与本节课的起点所应具备的基础差距多大，在实现目标的过程需要什么帮助。设计较合理的教学方案，从而使学生最大限度地发挥潜能。5、确定教学目标。要牢固树立教学目标意识，为每一节课确定合理的教学目标，也就是要分析每节课的教学内容，确定共同基础，共同基础就是通过本节课的学习，每一个学生都应达到的共同目标，然后确定本节内容的扩展方向及内容，为学有余力的学生提供发展的空间。教学目标的确定必须符合新课程标准和学生实际的程度。因此一节课的教学目标应有共同基础内容，预备内容和扩展内容，有实践性活动和创造性活动，还有个性活动和交互活动。此外，听、说、读、写应该有主有次，互为支撑的发展。这样才能使每个层次、每个类别的学生在下课的时候，都能觉得自己有很大的收获。”6、预测教学困难，准备应急措施。具体的课堂教学中可能会出现很多意想不到的情况。备课时对可能出现的问题应该有足够的估计。如计划的教学任务完成不了怎么办？教学任务已经完成，还有时间怎么办？问题太难学生回答不出来怎么办？该项活动学生不感兴趣怎么办？小组活动时有的同学不配合怎么办？等等，在备课时应准备出多种方案，准备出可以替换或补充的活动。二、充分利用作业与学生进行感情交流是保障课堂有效性的必要保障我认为教师应在作业后加上批语，在作业本上和学生进行交流。因为在课堂上我们面对的是全班同学，在有限的课堂时间内不可能逐一对学生进行评价而在作业本上却可以这样做。“作业批语”是教学中师生交流一个小桥梁。利用这个小桥梁，老师不仅对学生的作业做出评价，还可以表达真诚的关爱，或表扬或劝诫，学生既可心领神会而又不会感到尴尬。这种“无声”的交流，有利于缩短师生间的心理距离，增进师生间的情感，消除学生的压抑感，使他们“亲其师，而信其道”，进而促进其个体的全面和谐发展。试想想：当学生打开作业本，看到的不是简单的对错号，二是老师向他们敞开的心扉，是老师热情的鼓励与鞭策，他们会主动的与老师交流，对英语学习的兴趣也越来越浓。同时教师带着感情去批改作业看到的不再是枯燥的文字符号而是一个个鲜活的生命，也就不会因改作业而觉得疲劳。三、利用教学反思进行总结提高是提高课堂教学有效性的必要措施作为教师，我们应该重视“教学反思”这一教学环节，在教学中通过对自己教学实践的反思，及时去发现新的问题，做出更理想、更有效的教学决定，优化教学方法并加深对教学的认识和理解，提高教学能力和水平。而教学后记就是反思自己教学的一个重要环节。课堂教学永远是一门遗憾的“艺术”，而科学、有效的教学反思可以减少遗憾。我国心理学者提出：优秀教师=教学过程+反思。教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动。一个优秀英语教师的成长过程离不开教学反思这一重要环节。教学反思可以进一步地激发教师终身学习的自觉冲动，不断的反思会不断地发现困惑，“我思故我在，我思故我新！”。教学反思促使我们不断反思自己的教学，进行扬弃、集优、储存，从而走向创新。教学反思的过程就是师生不断辉煌的过程。让我们每一位教师都来做个有心人，为不断改进教学方法，提高教学质量认真写好教学后记吧！复数与拉普拉斯变换的复习56、极端的法规，就是极端的不公。—1"复习拉智拉斯更换有关内容(11复数有关概念jos(1)复数、复函数复数S=σ+j复函数F(s)=F1(s)+F,(s)例1F(s)=S+2=(σ+2)+j(2)模、相角模F()=√F:2+F相角∠F(s)=arctan∠F(3)复数的共轭F(s)=F-jF(4)解析若F(s)在s点的各阶导数都存在,则F(s)在s点解析。"复习拉智拉斯更换有关内容(12欧拉公式复平面上的一个单位圆上的点,与实轴夹角为θ时,此点可表示为cos+jsinjIm欧拉公式ecost+isingsinee是自然对数的底,此式称为欧拉(Euer公式。e可以用计算方法定义为e=lim1+2.71828n→0欧拉公式3欧拉公式与三角函数的关系由泰勒级数展开636。日cos6=10A+…sin6=626357同样若展开,可得到je=1+je.jer1!2(0+262046十+…+i6357cos0+ising三角函数可表示为e+ecos6=sine欧拉公式与三角函数的关系4傅里叶生平1768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”1829年狄里赫利第个给出收敛条件拉格朗日反对发表1822年首次发表在“热的分析理论”书中傅里叶生平5傅立叶的两个最主要的贡献“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”一一傅里叶的第个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”傅里叶的第二个主要论点傅立叶的两个最主要的贡献6变换域分析频域分析:傅里叶变换,自变量为复频域分析拉氏变换自变量为·S=σ+ωZ域分析:Z变换,自变量为zT-PToT变换域分析7在自然科学和工程技术中为了把较复杂的运算转化为较简单的运算,人们常采用变换的方法来达到目的.例如在初等数学中,数量的乘积和商可以通过对数变换化为较简单的加法和减法运算.在工程数学里积分变换能够将分析运算(如微分、积分)转化为代数运算,正是积分变换的这一特性,使得它在微分方程、偏微分方程的求解中成为重要的方法之一微分方程解微分方程fo代数方程}”-F(e)在自然科学和工程技术中为了把较复杂的运8积分变换的理论方法不仅在数学的诸多分支中得到广泛的应用,而且在许多科学技术领域中,例如物理学、力学、现代光学、无线电技术以及信号处理等方面,作为种研究工具发挥着十分重要的作用定义-傅里叶变换若(x满足傅氏积分定理条件,+O称表达式F(O)otf(xedt为f(x)的傅里叶变换式,记作/(O)=Ff(x).我们称函数()为()的傅里叶变换,简称傅氏变换积分变换的理论方法不仅在数学的诸多分支中得到广泛9复习拉著拉斯更换有关内容22拉氏变换的定义Lf()=F(s)=「f(1)e"dtF(s)像函数f()原像原函数3常见函数的拉氏变换(1)阶跃函数/)/1≥00t<0402-1c“=k-=o-1)(2)指数函数f(t)=eLf(t)=「e"e“dt(s-a)["s-aP(0-1)复习拉著拉斯更换有关内容210由上一节对实数和复数形式的傅里叶积分的讨论,最后我们以简洁的复数形式(即指数形式)作为傅里叶变换的定义定义73傅里叶变换若(x)满足傅氏积分定理条件,称表达式F(a)=(x)=dx(7.31)为f(x)的傅里叶变换式,记作/(O)=Ff(x).我们称函数()为()的傅里叶变换,简称傅氏变换由上一节对实数和复