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文档简介

第二章实数

立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，明白开立方与立方互为逆运算.3.正确区分立方根与平方根的不同.4在学习平方根的基础上，用类比的方法学习立方根的有关知识.5结合本节课的特点，训练学生类比思想的养成，发展他们求同求异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非.教学重难点1.立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3区分立方根与平方根的不同之处.1.(2022新课标)了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.(2022新课标)了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根.概念一般地，如果一个数x的立方等于a，即

，那么这个数x叫做a的

(也叫做

)

表示方法一个数a的立方根，用符号“

”表示，读作“三次根号a”

性质①正数的立方根是

数;

②0的立方根是

;

③负数的立方根是

数

负

0

正三次方根立方根

x3＝a

知识点一：立方根的概念

0

3

3

－2

2

逆

a

a

4

4

7.【例4】如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍.(π取3)(1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米?(2)若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米?(不计损耗)解：(1)设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得πx2×x＝81，即3x3＝81，x3＝27，开立方得x＝3，∴2x＝6.答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米.(2)2π×32＋2π×3×3＝108(平方分米).答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米.

－9

102

★11.(创新题)如图，一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.(1)求每个小正方体的棱长;(2)现有一张面积为36cm2的长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体?请说明理由.

本课小结1.知识回顾.1.师生共同回顾立方根和开立方的概念以及立方根的性质.2.本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？引导学生回顾所学知识，找出它们的相同点和不同点以及学习过程中存在的疑惑，便于进一步深化提高.教学反思：本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容

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