平行四边形的判定课件鲁教版数学（五四制）八年级上册

教学目标知识技能目标1．会证明平行四边形的1种判定方法．2．理解平行四边形的这种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．对边平行边对边相等对角相等角邻角互补对角线互相平分平行四边形平行四边形有哪些性质？

小明在家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.

小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……你能帮助小明吗？根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。还有其他方法吗？引例：已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求证:四边形ABCD是平行四边形.【分析】要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别平行,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的角相等.证明:连接AC.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,CB∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.BDCA1234【定理】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴⑷⑶BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝【牛刀小试】已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.【分析】这是一道综合性题目,利用勾股定理和平行四边形的判定定理进行计算性推理可获证.证明:∵(x-3)2-(x-5)2=42∴x=8.∴MN=5=PO.∴PM=3=ON.∴四边形MNOP是平行四边形.OMNP45x-311-xx-5【跟踪训练】已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.【分析】要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别平行.从而转化为相关的角关系来证明.证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°.∴2∠A+2∠B=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同理,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.BDCA【拓展训练】结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例1已知：E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=BC∵DH=BF,∴AH=CF.又∵AE=CG∴△AEH≌△CGF∴EH=GF.同理EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）议一议：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？组内讨论，画图展示.1．（常德·中考）如图，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为

（填一个即可）.DBCA答案：AD∥BC等【跟踪训练】2.已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAP分析:要证明两条线段的和等于另一条线段,可以将BC分割为两部分,来证明相应的线段相等.如将CD平移(过P作CD的平行线)到PE的位置,则可利用等角对等边来证明PE=BE,从而问题得证.

剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?动动手，动动脑！1.会证明平行四边形的判定定理.定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.