22.1.1二次函数概念

1.什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，对变量x的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。22.1.1二次函数概念二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)2.函数知多少（已删除）22.1.1二次函数概念运动场上飞舞的跳绳22.1.1二次函数概念奥运赛场腾空的篮球22.1.1二次函数概念节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？22.1.1二次函数22.1.1二次函数概念正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,它们的具体关系可以表示为问题1:22.1.1二次函数概念n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.问题2:22.1.1二次函数概念问题3：某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果年平均增长率为x，那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？22.1.1二次函数概念2.这三个函数有什么共同点?观察回答：函数都是用自变量的二次式表示的。1.这三个式子是函数吗?

对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。22.1.1二次函数概念

（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。（3）等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。

注意：（2）a,b,c为常数，且a≠0.（4）x的取值范围是任意实数。二次函数的定义：22.1.1二次函数概念1.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2

(4)y=2x2-2x+1(5)y=x+(6)y=x2-x(1+x)自学检测：××××√√(7)y=ax2+1×1x__22.1.1二次函数概念

2、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（4）y=x(1+x)（3）y=5x2-6看谁反应快22.1.1二次函数概念二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程

ax2＋bx＋c

＝0（a≠0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系:(1)等式一边都是ax2＋bx＋c

且（a≠0）

(2)方程ax2＋bx＋c

＝0可以看成是函数

y＝ax2＋bx＋c中y＝0时得到的.区别:(1)前者是函数.后者是方程.(2)等式另一边前者是y,后者是022.1.1二次函数概念

2、关于x的函数y=(m+2)x2+(m-3)x+m，当m=0时，它是____函数；当m=-2时，它是______函数。

3、已知函数

，当m=_____时，它是二次函数。22.1.1二次函数概念3、m取什么值时y=（m+3）X是二次函数？m2-7例题讲解22.1.1二次函数概念S=2πr2+2πr2即S=4πr22πrrr×r1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.22.1.1二次函数概念2030x