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文档简介
21.3二次根式的加减(1)1&温故而知新二次根式计算、化简的结果符合什么要求?
(1)被开方数不含分母;分母不含根号;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2动脑筋把下列各根式化简
25
23
34
32
332
53
24
22311(8)
45(7)
32(6)
21)5(50(4)
18(3)
48(2)
12)1(3火眼金睛下列3组根式各有什么特征?L23221522232)1(,,,,-L3132,317,36,35,3)2(-L,32,185,8,2)3(-4几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)5例题观察例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?6是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式7注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关.8例题解析(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少?_______________2x+3x=5x(吨)(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少?_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗?运用以前所学知识进行总结()241883++()24231+()252+9例题解:比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?二次根式的加减实质是合并同类二次根式.整式的加减的实质是合并同类项.先化简,后合并10
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?11(3)合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;交流归纳12注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?火眼金睛32()();;222225321=+=+133.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.2.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()A.B.D.BD14例题强调:先化简,再合并15例题解:16例3:如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是8cm2和18cm2,求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r17练习1:D18
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要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并?(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.(3)下列各式中哪些是同类二次根式?同类二次根式20B练习3下列计算正确的是()A.B.C.D.21
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