单考单招数学公式总结

#高职单招数学公式总结一、集合(neN) 2n 2n假设集合A中有n' '个元素，那么集合A的所有不同的子集个数为2n,所有非空真子集的个数是2n-1。二．函数1．求函数的定义域(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是根本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到2．求函数的值域〔会求几个特殊函数的值域〕2、函数的单调性(1)x、x(1)x、xe[a,b],x<x1 2 ,,1 2那么f(x.)-f(x2)<0Of(x堆[ab]上是增函数上是减函数.f(x.)-f(x2)>0°f(x)在[a/]上是减函数.3、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(-x)--f(x)，那么f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。4．周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期..一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：

判别式A=b2—4aC、>01/F/-弋0r/二次函数丫=ax2+bx+c(a>0)的图象\ /1\J\J一知\0X-0X一元二次方程ax2+bx+cC 的七日=0(a>0)的根有两相异实根x1x2有两相等实根xi 丫 卜1 x _b_=2=一2a没有实数根ax2+bx+c、c/、7的加隹>0(a>0)的解集x1 -{x|x< 或xx>2}r b、{x|x#--}{x|x£R}ax2+bx+c〃/“、占…隹<0(a>0)的解集r,x1 x{x|<x<2}00.指数、对数〔1〕.分数指数幕man①m1man①an——a>a>0,m,ngN* n>1、〔 ，且〕.a>0,m,ngN*n〉1 a„(，,，且n>1〕.②an〔2〕.根式的性质②当n为奇数时，〔2〕.根式的性质②当n为奇数时，;当n为偶数时，〔3〕.有理指数幕的运算性质①ar-as=ar+s(a>0,r,sgQ)②(ar)s—ars(a>0,r,sgQ)③(ab)r—arbr(a>0,b>0,rgQ)〔4〕.指数式与对数式的互化式logN=boab=N(a>0,a丰1,N>0)a.对数函数.#数的换底公式^ lOgma(a>0，且a=1,m>0，且川=1logbn——logbN>0).推论 am ma(a>0，且a>1m,n>0日m中1n中1N>0, ,-日 , , /,(2).对数的四那么运算法那么

।M।log(MN)=logM+logN0ga^—°ga —0ga假设a〉0,aW1,M>0,N>0,那么①a a a ・，②logMn=nlogM(neR)③〜a 〜 ,在（—8,+8）上是增函数在（一8,十8）上是减函数对数函数性质值域：R过定点(1,0)当x>1时，y>0当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0当0<x<1时，y>0是(0,+8)上的增函数是(0,+8)上的减函数a a P(x,y)在角a的终边上任取一个异于原点的点''力1.以角a的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系点P到原点的距离记为r，那么sin，tansina2.同角三角函数的关系中，平方关系是：sin2a+cos2a=1,商式关系是：tana=cosa3.三角函数的单调区间:y=sinx3.三角函数的单调区间:y=sinx的递增区间是y=cosx bk—-—,2k—](keZ)7 的递增区间是 ' ,，递减区间是递减区间是「—,

2k—+—，2k—2bk兀，2k兀+兀](keZ)y=tgx的递增区间4.特殊角的三角函数值:a0—————3—二asin02旦10-1acos1◎旦0-10atg0J31V3不存在0不存在三.数列1、等差数列的通项a-a+(na-a+(n-1)d公式是n1 ，a2、等比数列的通项公式是nn(a+a) 1S 1 «— na+—n(n-1)d前n项和公式是：n2f= 1 2八na1 (q-1)S=\a(1-qn)(.n

n (q丰1)-aqn-1 1—q1 ,前n项和公式是： I，… 一m+n=P+q，. } a3、假设m、n、p、q£N,且 ，那么：当数列n是等差数列时，有m+a-anp+aq；当数列a-a-a-a是等比数列时，有mnpq。四．解析几何AB-x一x.同一坐标轴上两点距离公式： BAPPI=<(xTOC\o"1-5"\h\z.直角坐标平面内的两点间距离公式：12 、y・2tga x—x3、求直线斜率的定义式为卜=6 ，两点式为卜=2 1。y—y-ky—y-k(x—x)4、直线方程的几种形式：点斜式：0 0斜截式：y-kx+b一般式：Ax+By+C-0Ax+By+C|d---0 0————-上P(x,y) l：Ax+By+C-0 A2+B25点0 0到直线 的距离：l6、两平行直线1Ax+By+C-0，l：Ax+By+C12 2d-0距离C—C1 2_AA2+B27、圆的标准方程：(x—a)2+(y—b)2-r2圆的一般方程：圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F-0(D2+E2—4F>0)其中，半径是其中，半径是DD2+E2—4Fr 2(—D—E}圆心坐标是1E，3JA(x,y)，B(x,y)y1)(y—y2y1)(y—y2)-0(x—x)(x—x)+(y—129、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：①代数法〔判别式法〕：A>。，：。，^,等价于直线与圆相交、相切、相离;

②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系〕：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。五.平面向量1.运算性质:五.平面向量1.运算性质:-fc-， ，一► —fc- -fc- -fc a+b=b+a,a+b4c=a+b+c,a+0=0+a=a2.坐标运算：设a=(x,y)b=(x,y)22，那么a±b=(x±x,y±y)a ， 一，AB=（x-x,y-y设A、B两点的坐标分别为〔xl,yl〕，（x2,y2］，那么 2 1J2.实数与向量的积的运算律:二九五十九方=G#)bhQb=xa+^a，九1二九五十九方b=Q,y）设 ，那么人b=X(x,y)=&x,入y)，4.平面向量的数量积:定义:cos0aCb，bCb，00<0<1800I )，运算律:b-b=b-b/九a+b)（一〕

b-bi），ba坐标运算:设=(x,y)b=Q,y)ii22，那么b-b=