专题+静电场中的等效重力+讲义 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

等效重力教学目标理解该类习题的问题图式；能用自己的语言陈述问题图式的各成分；在有提示的场合，可运用该图式解决该类型习题。问题图示问题情境解题所需知识与技能策略物体处于匀强电场中、重力不可忽略。物体与轻绳连接或在光滑圆轨道中运动。由场强分析匀强电场中电场力大小方向。矢量（力、速度）的合成与分解的法则。只有重力时的“绳球模型”。确定电场力的大小方向。求重力、电场力的合力F，此即等效重力。找等效最高、最低点。这两点的连线过圆心，且与沿F方向。结合等效重力分析物体的运动过程。如何确定电场力的大小方向？①物体在A点静止，则A处重力、电场力的合力与绳拉力（轨道支持力）等大反向。②物体在AB之间往复运动，则圆弧AB中点C处电场力的合力与绳拉力（轨道支持力）反向。若物体与伸直的轻绳连接，自A点静止释放后，未必做圆周运动。请避免思维定式。假设物体释放后极短时间内不受绳的拉力，看物体在这段时间后与圆心的距离是否大于绳长。①若物体在这段时间后与圆心的距离大于绳长，则绳子绷直，存在拉力，物体在拉力与F的共同作用下做圆周运动。②物体在这段时间后与圆心的距离小于绳长，则绳子松弛，无拉力，物体只在F的作用下做匀变速直线运动。直到物体与圆心的距离等于绳长，此时绳瞬间绷直，物体沿绳方向速度瞬间变为0，垂直于绳方向的速度不变，即存在动能的损失，运用能量守恒解决问题时要切记。之后物体在拉力与F的共同作用下做圆周运动。教学过程1、新题解决阶段【审题】已知：背景：匀强电场、重力场，倾角30°的光滑斜面。条件：质量、电荷量已知的小球。待求：小球要安全通过圆轨道（不滑落），在O点的初速度。【分析题】研究对象：带电小球。第一阶段：斜面AB上：物理状态：在斜面AB上受到向下的重力、向右的电场力，有qE=33mg，合力F向右下,与竖直方向夹角为30°，受到垂直于斜面向上的支持力N物理过程：在斜面上做匀速运动。这和物体在光滑平面上运动有何相似吗？水平面上物体受向下的重力、向上的支持力，二力平衡，小球做匀速运动。如果我将图旋转一下，重力与电场力的合力F与支持力平衡，把合力F转到竖直向下的方向，就好像重力一样，记为mg’，称为等效重力，mg’为等效重力加速度，存在等效重力场。物体在竖直向下的等效重力与竖直向上的支持力下做匀速运动。第二阶段：圆弧AC上物理状态：进入圆轨道，受电场力、重力、轨道的弹力三个力。重力、电场力与前一阶段相同。为了简化问题，认为小球受等效重力与轨道弹力两个力。物理过程：将图转过来看，小球从A到C“升高”，等效重力做负功，弹力不做功，小球减速，做圆周运动。A为等效最低点，C为等效最高点。【教师引导学生利用逆推法得到解题思路】回顾之前不存在电场力时的情境，小球做在轨道内做圆周运动，受重力、弹力。要安全通过轨道，满足什么临界条件？在最高点mg=mv2在等效重力场中，临界条件是？在等效最高点,即C点，mg'=mvC有mg'=mgcos设AB段匀速运动的速度为vA，A到C等效重力做负功，动能减小，由动能定理：−mg'2R=由此可以得到待求的初速度。学生借鉴例题1，自主解决例题22、图示学习阶段教师从两方面引导学生总结两道题：一是该习题的情境，而是解决思路。教师加以总结、提炼，形成该类习题的问题图示（详见上文“问题图示部分”）。强度等效重力、等效重力加速度、等效最高点、最低点的概念以及确定方法。3、学生练习运用图示解决问题如图所示，在电场强度大小E＝1×104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝3×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2.求：(1)小球从开