比例的应用第四课时

第4课时用比例解决问题课时目标导航INCLUDEPif"教学内容用比例解决问题。(教材第61～62页例5、例6)INCLUDEPif"教学目标1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。2．进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。3．在解决实际问题的过程中，开拓思维。INCLUDEPif"重点难点重点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。难点：能用正、反比例关系列方程解决问题。INCLUDEPif"教学过程一、情景引入1．先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。(2)一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。(教师引导学生回答)(3)工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,5)＝\f(64,8)))(4)路程＝行驶的速度×时间，路程一定，行驶的速度和时间成反比例关系。(80x＝360)2．引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列出等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。二、学习新课1．用正比例解决问题。课件出示教材第61页例5。问题1：李奶奶家上个月的水费是多少钱？(1)你是怎样想的？怎样算的？说一说。明确：要求李奶奶家上个月的水费是多少钱，就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨，水费28元中，可以算出水的单价是28÷8＝(元)，然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是×10＝35(元)。(2)题里涉及到哪些数量，什么数量是一定的？明确：题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价)，虽然没有出现水的单价，但是我们知道水的单价是一定的。它们的数量关系式是水的总价÷吨数＝水的单价(一定)，所以还可以用正比例关系解答。因为每吨水的价钱是一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。eq\f(28,8),＝eq\f(x,10)8x,＝28×10x,＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。问题2：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？明确：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水顿数成正比例关系，从而有eq\f(张大妈家的水费,用水吨数)＝eq\f(王大爷家的水费,用水吨数)。即可以利用正比例关系列方程求解。解：设王大爷家上个月用了y吨水。eq\f(28,8),＝eq\f(42,y)28y,＝42×8y,＝12答：王大爷家上个月用了12吨水。2．用反比例解决问题。课件出示教材第62页例6。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。问题1：原来5天的用电量现在可以用多少天？明确：根据题意分析可以知道，题中的总用电量是一定的。知道了总用电量是不变量，确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间＝总用电量(一定)，所以这道题该用反比例知识解答。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x,＝100×5x,＝500÷25x,＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。问题2：现在30天的用电量原来只够用多少天？解：现在30天的用电量原来只够用y天。100y,＝25×30y,＝750÷100y,＝答：现在30天的用电量原来只够用天。三、巩固反馈完成教材第62页“做一做”。第1题：解：设要用x元钱。eq\f(6,4)＝eq\f(x,3)x＝答：要用元钱。第2题：解：设可以买x支。1．5×4＝2xx＝3答：可以买3支。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．谈谈在用比例解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？INCLUDEPif"板书设计用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水费是x元。eq\f(28,8),＝eq\f(x,10)8x,＝28×10x,＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。例6解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x,＝100×5x,＝500÷25x,＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。INCLUDEPif"教学反思1．由于解答时是根据比例的意义来列等式的，学生可以巩固和加深对简易方程的认识。在教学上要十分重视从旧知识中引出新知识，因为在这个过程中，蕴涵抽象概括的方法。2．学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变，一种新的思维方法需要时间去接受，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到。改变他们传统的思维习惯，也是为了和初中学习的新知识接上轨道。备课资料参考INCLUDEPICT"典型例题准备【例题】在100米赛跑中，小强离终点还有10米时，小亮离终点还有15米。如果小强和小亮按原来的速度继续冲到终点，那么当小强冲到终点时，小亮还差多少米到达终点？分析：参加赛跑的两人的速度一定，在相同的时间内，两人所跑的路程的比也是一定的，则当小强到达终点时，小强和小亮所跑的路程比是eq\f(100－10,100－15)。据此列出方程解答即可。解答：设当小强冲到终点时，小亮还差x米到达终点。eq\f(100－10,100－15),＝eq\f(100,100－x)eq\f(18,17),＝eq\f(100,100－x)x,＝eq\f(50,9)答：当小强冲到终点时，小亮还差eq\f(50,9)米到