点与圆的位置关系

第二十四章圆教学设计宁夏吴忠市盐池县第一中学张彩霞《点与圆的位置关系》第2课时教学设计内容和内容解析内容人教版九年级上册第二十四章圆的第二节点与圆的位置关系第二课时内容解析本节课是“人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册”第二十四章圆的第二节点与圆的位置关系第二课时圆是在学生已经学习了线段、平行四边形等直线型中心对称图形的基础上学习的曲线型旋转对称图形。在中学数学教材体系中起到承上启下的作用，也为高中数学学习奠定了基础。圆的相关性质定理的探索和证明，也是通过与圆有关的性质来体现的。基于以上分析，确立本节课的教学重点：点过不在同一条直线上的三点作圆。目标和目标解析1、目标(1)通过作图，探索不在同一直线上的三个点可确定一个圆.(2)了解反证法.(3)通过对解决问题的反思，获得对解决问题的经验.2、目标解析能通过探究过已知一点、两点、不在同一直线上的三点作圆并运用不在同一直线上的三点确定一个圆的定理及有关定义解决实际问题。教学问题诊断分析知识结构方面：本节课从过一点、过两点作图的探究紧扣圆心和半径这两个确定圆的要素，从而引出过三点作圆的问题，强调三点的位置关系，得到不在同一直线上的三点确定一个圆的定理。因此这也是本节课的重点也是难点.能力水平方面：根据教学内容的特点和学生实际，这节课我采用了启发引导式和自主探究法的教学方法，引导学生发现并探究不在同一直线上的三点确定一个圆并运用，在练习中逆向提问，然后让学生充分自主探索，寻求解决问题的思路和方法.教学过程设计复习引入提出问题：作圆的关键是什么？线段垂直平分线的性质及作法？设计意图：使学生思考问题，探索解决问题的途径、方法、思路.探索几点确定一个圆问题1如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？学生动手画图，互相讨论、交流，画圆满足的两个条件，圆心、半径。而且得到过一个、两个已知点可作无数个圆。问题3经过不在同一直线上的三个点A,B,C能不能确定一个圆？如果能，如何确定所做圆的圆心？学生通过作图总结得到：不在同一直线上的三个点确定一个圆。学生简单说明它的唯一性。问题4在同一直线上的三点能不能确定一个圆？教师通过运用数学画板演示，让学生直观得出：不在同一直线上的三个点确定一个圆.在同一条直线上的三点不能作圆．设计意图：通过展示图形，提问题，引导学生观察总结，几乎所有同学都可以判断正确，培养学习数学的信心。教师引导学生证明：在同一条直线上的三点不能作圆．由此得出反证法的定义及证明步骤。通过演示和作图可得定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。设计意图：培养学生的作图能力及综合判断能力进一步体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。概念辨析引导学生得出外接圆、外心、内接三角形的概念作图得出：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆()

(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()

(3)经过三点一定可以确定一个圆()

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()

4.巩固练习（1）如图一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________.（2）如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？（3）如图,在△ABC中,点O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距离是5cm,求△ABC的外接圆的半径．图是一块残破的圆轮片.=1\*GB3①画图使破损的圆盘复原.=2\*GB3②如果AB=BC=60cm，∠ABC=1200，求该残破圆轮片的半径.设计意图：利用两个问题的分析将题目梳理，并示范写出其中一种情况，培养学生分析能力，使学生能够感受数学分析的乐趣，培养数学分析素养。5.小结教师与学生一起回顾本节课的主要内容：作圆类比的数学思想设计意图：通过小结，学习梳理本节课的知识、技能、数学思想，将本节课知识与以前所学过的知识进行紧密联系，有利于学生认识数学