安徽省阜阳市颍上县谢桥镇广源中学高二数学文联考试题含解析

安徽省阜阳市颍上县谢桥镇广源中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是A、

B、

C、

D、参考答案：D2.命题“”的否定为（）A．

B．C．

D．参考答案：B3.复数的虚部记作，则A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：D5.已知双曲线的离心率为2，则b=（

）A.3 B. C. D.1参考答案：A【分析】根据题意列方程，即可得解.【详解】由题得，解之得.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线离心率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6.设集合A={}，集合B={}，则(

)A．B．C．D．参考答案：BA==，B=，故选B；7.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞,－2]

B．

C.

D．(－2,+∞)参考答案：D若函数在区间内存在单调递增区间,则在区间有解，故的最小值，又在上是单调递增函数，所以,所以实数的取值范围是，故选D.

8.复数

（

）A、0

B、2

C、-2i

D、2i参考答案：D略9.在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），则an=(

)A．3+lnn B．3+（n﹣1）lnn C．3+nlnn D．1+n+lnn参考答案：A【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．【解答】解：∵a1=3，an+1=an+ln（1+）=an+ln，∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln，a4=a3+ln，…，an=an﹣1+ln，累加可得：an=3+ln2+ln+ln+…+ln=3+lnn，故选：A【点评】数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立，因此可将其中的n换成n+1或n﹣1等，这种办法通常称迭代或递推．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项．10.已知等比数列中，，则等于()A．7

B．8

C．9

D．10参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.程序框图如图所示，若输出的y=0，那么输入的x为

．参考答案：0或﹣3【考点】程序框图．【分析】首先判断程序框图，转化为分段函数形式，然后根据y=0分别代入三段函数进行计算，排除不满足题意的情况，最后综合写出结果．【解答】解：根据程序框图分析，程序框图执行的是分段函数运算：如果输出y为0则当：x+3=0时解得x=﹣3，满足题意当x=0时满足题意，综上，x的值为0或﹣3．故答案为：0或﹣3．12.（理）数列的前n项和+1，则＝___________参考答案：-2略13.已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于__________．参考答案：201【分析】根据集合相等的条件，列出a、b、c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a、b、c的值后代入式子求值．【详解】已知集合{a，b，c}={1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一个正确，若①正确，则c=1，a=2，b=2不成立，若②正确，则b=3，c=1，a=3不成立，若③正确，则a=3，b=1，c=2，即有100a+10b+c=312．故答案为：312．【点睛】题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏，是基础题．14.若函数y=的定义域为（c，+∞），则实数c等于_________．参考答案：15.若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1），则实数m=．参考答案：【考点】一元二次不等式的应用．【分析】由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1）可知：x=m，x=1是方程2x2﹣3x+a=0的两根．根据韦达定理便可分别求出m和a的值．【解答】解：由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1）可知：x=m，x=1是方程2x2﹣3x+a=0的两根由韦达定理得：，解得：m=，a=1．【点评】本题考查一元二次不等式的解法．16.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要

h．参考答案：6.5【考点】线性回归方程．【分析】把x=600代入回归方程计算即可．【解答】解：当x=600时，=0.01×600+0.5=6.5．故答案为：6.5．17.已知点的直角坐标，则它的柱坐标为＿＿＿＿；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：①、⑤略19.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略20.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－1,0)，且椭圆经过点A(1,)．

(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点，求MN的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．参考答案：解：(1)由椭圆的定义，2a＝＋＝4,

……2分∴a＝2,c＝1,b＝．

所以椭圆的方程为＋＝1．

……4分(2)设AB方程为y＝k(x－1)，代入＋＝1并整理得(3＋4k2)x2－8k2x＋4k2－12＝0．显然△>0，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB的中点为M(x0,y0)，

……6分直线AB的垂直平分线方程为y－y0＝－(x－x0)．令x＝0，得y＝，当k≠0时，y＝，

……8分21.（本小题满分12分）已知四棱锥，面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点.（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求证：面；（Ⅲ）求与面所成角的正弦值.

参考答案：（Ⅰ）∥,面,面∴∥面

-----------------------1分又∵面面∴∥

-----------------------2分∴∥

-----------------------3分（Ⅱ）∵面∴

-----------------------4分又∴面

-----------------------5分∵面,∴

-----------------------6分又∵∴面

-----------------------7分（Ⅲ）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系---------8分,

----------9分设由且∥可得，解得，∴

-----------------------10分设为平面的一个法向量则有，令，，∴

----------------11分∴与面所成角的正弦值为.

-----------------------12分22.已知椭圆的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲的离心率互为倒数。（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0,b），斜率