2022年湖南省永州市中考数学模拟试题

2022年湖南省永州市中考数学试题一、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答题栏内，每小题3分，共24分）（2022湖南永州，1,3分）丄的倒数是2011（2022湖南永州，2，3分）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为（2022湖南永州，3，3分）分解因式：m2-m=.（2022湖南永州，4,3分）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村.如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）.（第4题）TOC\o"1-5"\h\z（2022湖南永州，5，3分）化简旦+丄=.a—11—a（2022湖南永州，6，3分）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖•某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为.k（2022湖南永州，7，3分）若点P（1，m），P（2,n）在反比例函数y=-（k<0）的图象12x上，则mn（填“>”、“<”或“=”号）.A.B.（第A.B.（第10题）（2022湖南永州，8,3分）如图，在00中,直径CD垂直弦AB于点E,连接0B,CB，已知00TOC\o"1-5"\h\z的半径为2,AB=2^3,则ZBCD=度.二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到道题卡上.每小题3分，共24分）（2022湖南永州，9,3分）下列运算正确是（）A.—（a—1）=—a—1B.（a—b）2=a2—b2C.2=aD.a2-a3=a5（2022湖南永州，10,3分）如图所示的几何体的左视图是（）（2022湖南永州，11,3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10•则下列说法错误的是（）其平均数为6B.其众数为7C.其中位数为7D.其中位数为6（2022湖南永州，12,3分）下列说法正确的是（）等腰梯形的对角线互相平分.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似.（2022湖南永州，13,3分）由二次函数y=2（x—3）2+1，可知（）A.其图象的开口向下C•其最小值为1B.A.其图象的开口向下C•其最小值为1当x<3时，y随x的增大而增大(2022湖南永州，14,3分)如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是()DAyyttCFttCDABDAyyttCFttCDAB(2022湖南永州，15，3分)某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元，以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为()A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元(2022湖南永州，16,3分)对点(x,y)的一次操作变换记为P](x,y)，定义其变换法则如下：P(x,y)=(x+y,x—y)；且规定P(x,y)=P(P(x,y))(n为大于1的1n1n—1整数).如P(1,2)=(3,—1),P(1,2)=P(P(1,2))=P(3,—1)=(2,4),12111TOC\o"1-5"\h\zP(1,2)=P(P(1,2))=P(2,4)=(6,—2).则P(1,—1)=()31212022A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)三、解答题(本大题共9个小题,共72分,解答题要求写出证明步骤或解答过程)(2022湖南永州，17,6分)计算：2sin45o+1-\运1-^8+(|)-1\4x-3y=11①(2022湖南永州，18,6分)解方程组：]3-〔2x+y=13②(2022湖南永州,19,6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(—1,3).⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出厶ABC关于y轴对称的厶A'B'C'；

⑶写出点B⑶写出点Bz的坐标.20．（2022湖南永州，20，8分）为了解某县2022年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m⑴本次抽查的学生有名；⑵表中x,y和m所表示的数分别为：x=,y=,m=⑶请补全条形统计图；⑷根据抽样调查结果，请你估计2022年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．（2022湖南永州，21,8分）如图，BD是口ABCD的对角线，ZABD的平分线BE交AD于点E,ZCDB的平分线DF交BC于点F.求证：△ABE9ACDF.（第21题）（2022湖南永州,22,8分）某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8：3：2,且其单价和为130元.⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？（2022湖南永州，23,10分）如图，AB是半圆0的直径，点C是00上一点（不与A,B重合），连接AC,BC,过点0作0D〃AC交BC于点D,在0D的延长线上取一点E,连接EB,使Z0EB=ZABC.⑴求证：BE是00的切线；⑵若0A=10,BC=16,求BE的长.（第25题图）（2022湖南永州，24,10分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2,-1）,B（0,7）两点.⑴求该抛物线的解析式及对称轴；⑵当x为何值时，y>0?⑶在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C,D两点（点C在对称轴的左侧），过点C,D作x轴的垂线，垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标.（2022湖南永州，25,10分）探究问题:⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别为DC,BC边上的点，且满足ZEAF=45°，连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法，并完成下列填空：将厶ADE绕点A顺时针旋转90。得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,Z1=Z2，ZABG=ZD=90°,.•・ZABG+ZABF=90°+90°=180°,因此，点G,B，F在同一条直线上.VZEAF=45°AZ2+Z3=ZBAD-ZEAF=90°-45°=45°.VZ1=Z2,AZ1+Z3=45°.即ZGAF=Z.又AG=AE,AF=AF.•.△GAF9.・•・=EF,故DE+BF=EF.⑵方法迁移：如图②，将RtABC沿斜边翻折得到厶ADC，点E,F分别为DC,BC边