南昌市2012届高三下册第一次模拟数学试卷(文)及答案

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享南昌市2012届高三下册第一次模拟数学试卷（文）及答案2011—2012年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共120分钟满分150分参考公式：锥体体积公式 =1其中为底面积，为高第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数=1+在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数y= 1的图像关于x轴对称的图像大致是.函数y=1x2 的定义域为，={x| 2（x1）则如图所示阴影部分所表示的集合是A.{x|2Wx<1}B.{x|2WxW2}C.{x|1<xW2}D.{x|x<2}.若U（o,n2）,且. ，则 的值等于A.22B. C.2D.5.若,嘿等差数列£4的前t项和，且8 ,=10则11的值为A.12B.18C.22D. .6某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示（如右图）.1,分别表示甲乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则A. 1>2.B1<2.C1=2.D1,大小不能确定7.程序框图,如图所示,已知曲线的方程为ax2+by2=ab（a,b£R）,若该程序输出的结果为s则A.当=1时，是椭圆B.当二时，是双曲线C.当=0时是抛物线D.当=0时是一个点8.已知a、b、是三条不同的直线，命题“a〃b且।l।”是正确的，如果把a、ophrb、中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有A.1个B.2个C.个D.个9.已知函数（x）=|x|有两个零点x1,x2,则有A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2三210.已知△ABC外接圆半径R=1 ,且NABC=120°,BC=10,边BC在轴x上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为A.x275—y2100=1B.x2100—y275=1C.x29—y216=1D.x216—y29=1第n卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若“x22x8>0”是“x<m”的必要不充分条件，则m的最大值为12已知函数f(x)=xx则函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为1已知关于x的方程x2+2px(q22)=(P、q£R)无实根，则p+q的取值范围是1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，CC1中点为，则直线A与BC1所成的角的大小为1若关于x的不等式x1+x+n的解集为R,则实数m的取值范围是三、解答题：(本大题共小题，共 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16如本(小题满分12分)已知向量fp=( 2x,a)q=(a,2 02函数f(x)=fp・fq(a0)(求函数f(x)(x£R)的值域(2)当a=2时，求函数=£&在0n上的单调递增区间17(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列an的前四项和 =1且,a1,a,a成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设r为数列an的前n项和，若一 ।对 恒成立，求实数的最小+ TnWan+1n£N*值18．(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中0依法检查了250辆机动车0查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人0下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图0求：此次抽查的250人中0醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在［70090范)围内的驾驶员中任取2人0求恰有1人属于醉酒驾车的概率19(本小题满分12分)在三棱锥PABC中，APAC和△PBC都是边长为2的等边三角形，AB=2,O,D分别是AB,PB的中点(1)求证:OD〃平面PAC(2)求证:OP,平面ABC()求三棱锥PABC的体积20,(本小题满分1分)椭圆的中心在坐标原点0,焦点在x轴上，离心率为120点P(1,2),A,B在椭圆上，且fPA+fPB=mfOP(m£R)(1)求椭圆的方程及直线人8的斜率；(2)当m=时，证明原点0是4PAB的重心，并求直线AB的方程21(本小题满分1分)已知函数f(x)=mxx2+n(m,n£R)在x=1处取到极值2.（1）求f（x）的解析式（2）设函数g（x）x+若对任意的xl£[1,1]总存在x2£[1,e],使得g（x2）Wf（x1）+72,求实数的取值范围。2011—2012学年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号123 5678910答案 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14n15.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.解：（1） 3分因为，所以因为，所以即的值域为 6分（2）当 8分由，得……10分因为，所以，故：函数在上的单调递增区间为…………12分17.解：（1）设公差为。由已知得 3分解得或（舍去）所以，故 6分（2）因为所以 9分因为对恒成立。即，，对恒成立。又所以实数的最小值为 12分18.解（1）酒精含量（单位：g100 ）[20,30）[30,0）[0,50）[50,60）人数3 1酒精含量（单位：g100[60,70）[70,80）[80,90）[90,100]人数2321所以醉酒驾车的人数为人 6分（2）因为血液酒精浓度在[70,80）内范围内应抽3人，记为，，，[80,90）范围内有2人，记为，e，则从中任取2人的所有情况为（，）（，）（，d，）（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10种 .8分恰有一人的血液酒精浓度在[80,90）范围内的情况有（a]（ae）,（,）（be）,（c）（,e）,共6种，……………………….10分设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件,则（=）610=35. .12分19.（1）分别为的中点，・・・〃又平面，平面・・・〃平面 4分（2）如图，连结,为中点，，.•・±,.同理，±,. 6分又，・•・，・・・.・•・±.±,±,,，平面 8分（3）由（2）可知垂直平面・为三棱锥的高，且 12分20.解：（1）由二及解得2=4 2=3椭圆方程为； 2分设A（x1,y1）、B（x2,y2），由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1， ），即又，，两式相减得； 6分（2）由（1）知，点A（x1,y1）、B（x2,y2）的坐标满足，点P的坐标为（1,）,二,3于是x1+x2+1=3+=0y1+y2+=3++=0,因此4PAB的重心坐标为00）即原点是4PAB的重心.・・・x1+x2=1y1+y2=,,AB中点坐标为（，）, 10分又，，两式相减得；・•直线AB的方程为y+=x+即x+2y+2=0. 13分21.解解（1） 2分由在处取到极值2,故，即，解得，经检验，此时在处取得极值.故 4分（2）由（1）知