2023年贵州省安顺市高职分类数学自考模拟考试十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年贵州省安顺市高职分类数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

2.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

6.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

8.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

二、填空题(5题)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

10.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

11.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

2.C

3.C

4.B

5.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

6.C

7.C

8.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

9.-2/3

10.√2

11.1

12.（-1/3,1）

13.20

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α

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