2023-2024学年苏科版数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法 同步练习（含解析）

第第页2023-2024学年苏科版数学七年级上册2.5有理数的加法与减法同步练习（含解析）2.5有理数的加法与减法

一．选择题

1．下列运算正确的有（）

①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）

A．2B．﹣2C．20D．﹣20

3．某地区2023年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣3℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12℃

4．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣3的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）

A．1B．2C．3D．4

5．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）写成和的形式是（）

A．﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2）B．﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2）

C．（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）D．（﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）

6．2023减去它的，再减去剩余的，再减去剩余的，…依此类推，一直减去剩余的，则最后剩下的数是（）

A．B．1C．D．无法计算

二．填空题

7．若一个数是5，另一个数比﹣5大2，则这两个数的和为．

8．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝．

9．已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝．

10．绝对值不大于100的所有整数的和是．

11．观察下面的几个算式：

1+2+1＝4，

1+2+3+2+1＝9，

1+2+3+4+3+2+1＝16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．

12．2023年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是℃．

13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差kg．

14．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…

利用以上规律计算：f（）﹣f（2022）＝．

15．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．

三．解答题

16．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．

17．．

18．已知|a|＝3，|b|＝2，求a+b的值．

19．“十一”黄金周期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2

（1）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日，它们相差万人；

（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有万人．

20．已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求|a﹣b|的值．

21．（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+﹣|﹣5|

22．请根据图示的对话，解答下列问题．

（1）分别求出a，b，c的值；

（2）求9﹣a+b﹣c的值．

23．计算：

（1）（﹣5）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|；

（2）．

24．计算下列各题

（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；

（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

（3）．

25．计算：

（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；

（2）．

26．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7+21|＝；②|﹣+0.8|＝；③＝；

（2）用合理的方法进行简便计算：；

（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．

参考答案

一．选择题

1．解：①（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故错误；

②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故错误；

③正确；

④（+）+（﹣）＝＝，故正确；

⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7＝﹣7，故正确．

故选：D．

2．解：设一个数为a，另一个数为b，由题意得a＝9，b＝﹣9+2＝﹣7，则a+b＝9+（﹣7）＝2．故选A．

3．解：9﹣（﹣3）

＝9+3

＝12（℃），

故选：C．

4．解：﹣3+7﹣3＝1，

故选：A．

5．解：原式＝（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．

故选：C．

6．解：整理所得2023×××…×

＝1．

故选：B．

二．填空题

7．解：由题意可得：

另一个数为：﹣5+2＝﹣3，

∴﹣3+5＝2，

∴这两个数的和为2，

故答案为：2．

8．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，

∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，

则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．

故答案为：0．

9．解：∵m，n互为相反数，

∴m+n＝0，

∴m+n﹣3＝﹣3．

故答案为：﹣3

10．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．

11．解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．

∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝1002＝10000．

12．解：由题意，日温差为﹣9﹣（﹣23.8）＝﹣9+23.8＝14.8（℃），

故答案为：14.8．

13．解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，

∴它们的质量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），

故答案为：0.3．

14．解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2022）＝2023，

观察（2）中的各数，我们可以得出f（）＝2022．

则：f（）﹣f（2022）＝2022﹣2023＝1．

故答案为：1．

15．解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50．

∴落点处离O点的距离是50个单位．

故答案为50．

三．解答题

16．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，

∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，

则a+b＝﹣1或﹣5．

17．解：原式＝（﹣3+3）+（﹣2.16﹣3.84）+（8﹣0.25）+

＝0+（﹣6）+8+

＝2．

18．解：∵|a|＝3，|b|＝2．

∴a＝±3，b＝±2．

①当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5；

②当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1；

③当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1；

④当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．

19．解：（1）1日：+1.6；2日：1.6+0.8＝+2.4；3日：+2.4+0.4＝+2.8；4日：+2.8﹣0.4＝+2.4；5日：+2.4﹣0.8＝+1.6；

6日：+1.6+0.2＝+1.8；7日：+1.8﹣1.2＝+0.6，

故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.8﹣0.6＝2.2万人；

（2）3﹣2.8＝0.2（万人）．

20．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，

∴当a＝3，b＝﹣5时，|a﹣b|＝|3﹣（﹣5）|＝8；

当a＝﹣3，b＝5时，|﹣3﹣5|＝8，

则|a﹣b|的值为8．

21．解：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+﹣|﹣5|

＝﹣1﹣6﹣2.25+﹣5

＝（﹣1﹣2.25）﹣（6﹣）﹣5

＝﹣4﹣3﹣5

＝﹣12

22．解：（1）∵a的相反数是3，

∴a＝﹣3，

∵b＜4，且b的绝对值是5，

∴b＝﹣5，

∵c与b的和是﹣7，即b+c＝﹣7，

把b＝﹣5代入b+c＝﹣7，得﹣5+c＝﹣7，

解得，c＝﹣2，

∴a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2；

（2）当a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2时，

9﹣a+b﹣c＝9﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣2）

＝9+3﹣5+2

＝12﹣5+2

＝7+2

＝9．

23．解：（1）原式＝﹣5﹣4﹣3+4+10

＝﹣12+14

＝2．

（2）原式＝﹣7.7+4.25﹣2.3+5.75

＝﹣10+10

＝0．

24．解：（1）原式＝﹣20+（﹣17）+18+（﹣11）

＝﹣37+18+（﹣11）

＝﹣19+（﹣11）

＝﹣30；

（2）原式＝﹣49+（﹣91）+5+（﹣9）

＝﹣140+5+（﹣9）

＝﹣135+（﹣9）

＝﹣144；

（3）原式＝4+（﹣3.85）+3+（﹣3.15）

＝（4+3）+[（﹣3.85）+（﹣3.15）]

＝8+（﹣7）

＝1．

25．解：（1）原式＝（﹣11）+7.5+（﹣9）+2.5

＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）

＝﹣20+10

＝﹣10；

（2）原式＝（﹣6）+4+（﹣3）+5

＝[（﹣6）+（﹣3）]+（4