沪科版七年级数学上册第4章达标测试卷-含答案

第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我们学过的数轴是一条()A．射线B．直线C．线段D．直线或线段2．下列说法正确的是()A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同B．射线AB和射线BA是同一条射线C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．延长直线AB3．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是()A．AC＝BC B．AC>BCC．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC4．某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图所示，若学生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了节约时间，尽快从A处赶到B处，应选取的路径为()A．A→H→E→BB．A→C→E→BC．A→F→E→BD．A→D→G→E→B5．如图，C，D是射线OA上两点，E，F是射线OB上两点，下列表示∠AOB错误的是()A．∠COEB．∠AOFC．∠DOBD．∠EOF6．如图，O是直线AB上一点，∠1＝39°42′，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．39°42′ B．50°18′C．50°9′ D．70°9′7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是()A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点间的距离是()A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．2cm或10cm9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°，若∠AOE＝2∠AOC，则∠DOB的度数为()A．25°B．30°C．45°D．60°10．如图，已知A，B是线段EF上两点，EA∶AB∶BF＝2∶3∶4，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝12cm，则EF的长度为()A．10cmB．14cmC．16cmD．18cm二、填空题(每题3分，共18分)11．计算58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的eq\f(1,4)，则这个角是________°.13．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．14．3：30时，时钟上的时针与分针的夹角是________．15．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有________．(填写正确答案的序号)16．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，线段BC上有一点N，且BN＝eq\f(1,3)BC，则该数轴的原点为________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求线段DE的长．18.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－eq\f(1,3)∠β的值．19．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题．(1)画射线AB；(2)画线段BC；(3)延长CB至D，使得BD＝BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，请写出你作图的依据．20．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC∶∠EOC＝1∶4，且∠COD＝36°.(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．21．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(第21题)22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC∶CB＝1∶2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长；(2)如图③，已知线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动，同时点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为ts.①当点P与点Q重合时，求t的值；②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

答案一、1.B2.C3.D4.C5.D6.D7．C8.C9.B10.D二、11.58.312．60点拨：设这个角的度数是x，根据题意，得90°－x＝eq\f(1,4)(180°－x)，解得x＝60°.13．135°14.75°15.①④16.点N三、17.解：因为BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.因为E是BC的中点，所以BC＝2BE＝4cm，所以AB＝AC－BC＝6cm.因为D是AB的中点，所以DB＝eq\f(1,2)AB＝3cm，所以DE＝DB＋BE＝5cm.18．解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠α＋∠β＝90°，,∠β－∠α＝25°，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠α＝32.5°，,∠β＝57.5°.)))所以2∠α－eq\f(1,3)∠β＝2×32.5°－eq\f(1,3)×57.5°＝45°50′.19．解：(1)(2)(3)如图所示．(4)如图，连接AC，AC与直线l的交点即为所求的点E.依据：两点之间的所有连线中，线段最短．20．解：(1)因为∠AOC∶∠EOC＝1∶4，所以可设∠AOC＝x，则∠EOC＝4x，所以∠AOE＝5x.因为OD平分∠AOE，所以∠AOD＝eq\f(1,2)∠AOE＝eq\f(5,2)x，所以∠COD＝eq\f(5,2)x－x＝eq\f(3,2)x＝36°，解得x＝24°，即∠AOC＝24°.(2)因为∠AOC＝24°，所以∠AOE＝5×24°＝120°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－120°＝60°.21．解：(1)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.22．解：(1)当DP＝2PE时，DP＝eq\f(2,3)DE＝15×eq\f(2,3)＝10(cm)．当2DP＝PE时，DP＝eq\f(1,3)DE＝eq\f(1,3)×15＝5(cm)．综上所述：DP的长为5cm或10cm.(2)①根据题意得(1＋2)t＝15，解得t＝5.所以当t＝5时，点P与点Q重合．②点P，Q重合前：