北师大版八年级数学上册 （确定位置）位置与坐标课件教学VIP

第三章位置与坐标3.1确定位置

学习目标1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置；2.进一步发展空间观念和数形结合的意识.在数轴上,如何确定一个点的位置呢？例如:点A表示的数是-2，点B表示的数是3.也就是说,在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．-4-3-2-1012345AB新知引入在平面内,又如何确定一个点的位置呢？双号单号(1)如图，你能找到“6排3号”与“3排6号”的位置吗？(2)如果将“6排3号”记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？(6，5)呢?答：(3，6)

;新知探究6排5号.5排6号;

(3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答:两个数据:一个用来确定排，另一个用来确定座.在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?【例题】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：例题讲解(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?解：北偏东40°的方向上有敌方舰艇B和小岛；还需要知道敌方舰艇B距我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20

nmile的敌舰有哪几艘?解：距离我方潜艇20

nmile的敌舰有两艘，有敌舰A和敌舰C.1cm1cm【例题】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：【例题】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?解：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.1.4cm例如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20nmile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28nmile处；敌舰C在正东方向，距离为20nmile处.1cm1cm(1)据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经103.4˚.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？做一做解：此题为根据经纬度来确定位置.先在地图上找到北纬31˚的纬度线，再寻找东经103.4˚的东经线，在两条线的交点附近即可找到震中位置.震中(2)如图所示是广州市地图简图的一部分如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？解：这种确定位置的方法属于区域定位.在本题中，“广州起义烈士陵园”在C4区；“广州火车站”在B3区.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据归纳总结行列定位法把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；方位角加距离定位法确定物体的位置需要两个数据:(1)方位角；(2)距离.两者缺一不可；在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据经纬定位法利用经度和纬度来确定物体的位置；区域定位法生活中常用的方法，需要两个数据才能确定物体所在的位置.1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°，北纬30°B2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离D随堂练习3.如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：解：有体训基地，网球场；还需要它们与学校的距离.(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？3.如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？解：离学校最近的是百花苑；在学校南偏西30°方向上；还有黄海饭店；它们与学校的距离不同.3.如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？解：方位角和距离.谢谢第五章

二元一次方程组5.1认识二元一次方程组第1课时

1课堂讲解二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程的整数解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判断下列式子是否是一元一次方程：回顾旧知一元一次方程1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式1知识点二元一次方程知1－导累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!它们各驮了多少包裹呢?

设老牛驮了

x个包裹，小马驮了

y个包裹.

老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？

若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？知1－导

想一想：

上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，和x＋1＝2(y－1)．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？知1－导1、只含有两个未知数2、未知数的最高次数是1次可以发现3、方程的两边必须是整式

二元一次整式方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．知1－讲定义(1)二元一次方程的条件：

①整式方程；

②只含两个未知数；

③两个未知数系数都不为0；

④含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，

b≠0)．知1－讲

例1有下列方程：①xy

＝1;②2x＝3y;③

④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个导引：根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，

x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明

a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.

知1－讲（来自《点拨》）C总

结知1－讲（来自《点拨》）

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.

例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的

二元一次方程，则a的取值范围是________，

b的取值范围是________；导引：(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的

二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；知1－讲a≠－2b≠3

(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次

方程，则m＝____，n＝____.

导引：(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次

方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，

n＝0.知1－讲（来自《点拨》）30总

结知1－讲（来自《点拨》）

在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件(1)含未知数的项的次数都是1且两个未知数的系数都不为0；根据这两个条件，可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(以后将学到)，由此可求得这个字母参数的值或取值范围．1在下列式子:①②③3x＋

y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)知1－练（来自《典中点》）2已知3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方

程，则m＝______，n＝______．①④2－12知识点二元一次方程的解知2－讲二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，

叫做这个二元一次方程的一个解．知2－讲例3若是方程4x－3y＝10的一个解，

求m的值．导引：由二元一次方程解的定义知，方程的解一定能使方程左右两边的值相等．因此将代入方程4x－3y＝10中，即可得到一个关于m的一元一次方程．解：由题意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.

解这个方程，得m＝0.（来自《点拨》）总

结知2－讲（来自《点拨》）

已知二元一次方程的解确定字母参数的方法是：将方程的解代入方程中，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值．1方程2x＋y＝5的一个解是知2－练（来自《典中点》）已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么

a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－11A知3－导3知识点用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程x＋y=6，(1)用含有x的代数式表示y为__________;

(2)用含有y的代数式表示x为__________.知3－讲例4在二元一次方程2x－y＝3中，请选用一个适当的未知数的代数式表示另一个未知数.解：(1)用含y的代数式表示x：移项，得：2x＝3＋y，∴(2)用含x的代数式表示y：移项，得：2x－3＝y，∴y＝2x－3.总

结知3－讲用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为：(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另

一边；(2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.1由可以得到用x表示y的式子为(

)A．B．

C．D．知3－练（来自《典中点》）C4知识点二元一次方程的整数解知4－讲

例5求二元一次方程3x＋2y＝12的非负整数解．导引：对于二元一次方程3x＋2y＝12而言，它有无数组解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取值的方法逐个验证．解：原方程可化为因为x，y都是非负整数，（来自《点拨》）知4－讲所以必须保证12-3x能被2整除，所以x必为偶数．而由所以x＝0或2或4.当x＝0时，y＝6；当x＝2时，y＝3；当x＝4时，y＝0，所以原方程的非负整数解为

x≥0，得0≤x≤4，总

结知4－讲（来自《点拨》）

求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据方程的解都是整数的特点，划定x