2021常州市八年级下学期数学期中质量调研及答案

常州市2020〜2021学年度第二学期期中质量调研

八年级数学试题20214

一、选择题（每小题2分，共16分）

2.下列事件中，必然事件的是----------------------------------------[]

A.购买一张彩票，中奖

B.打开电视机，正在播放广告

C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

D.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

3.为了了解2020年常州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了

1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是------------------[1

A.2020年常州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

c.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000

4.能确定四边形是平行四边形的条件的是------------------------------[]

A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组邻角相等

C.一组对边平行且相等D.两条对角线相等

5.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何I其

他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，

共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球--------[]

A.12个8.16个C.20个£>.30个

6.若顺次连接四边形ABC。各边的中点所得四边形是矩形，则四边形A8C。一定

满足[]

A.对角线相等B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直D.对角线相等且相互平分

7.如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC,则ZFAB等于-【】

A.22.5°B.45°C.30°D.135°

八年级数学第1页（共12页）

DC

（第7题）

8.如图，在DABCD中，对角线AC、3。相交于点。，BD=2AD,E、尸、G分别是OC、

OD、AB的中点，下列结论：①NOBE=-ZADO；②EG=EF；③GF平分N4GE；

2

④EFLGE.其中正确的是------------------------------------------[]

A.①②③④B,①②③C.①②④。.②③

二、填空题（每小题2分，共20分）

9.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了

一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为.

10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与

第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是_______________.

11.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEHBD,DE//AC,若AC=4,则

四边形CODE的周长为.

12.如图，将△A8C的绕点A顺时针旋转得到△，点。正好落在3c边上.且/C=80。，

则°.

13.菱形A8C。中，对角线AC=6,BD=8,贝（J菱形ABC。的面积是_________.

14.如图，在DABCD中，ZBAD的平分线AE交边CD于点E,A8=6cm,BC=4cm,

八年级数学第2页（共12页）

则EC=cm.

15.如图，。是AABC的边8c上的点，尸是边A3的中点，且AC=OC,CE±AD,

若EF=3，贝UBD=.

16.在DABCD中，若/月=3N8,贝!|NZ）=°.

17.如图，E是菱形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直平分BC,垂足为F,且NZME

二30。,则NA8C=<

18.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B'），点A

落在点4处,折痕分别与边A。、BC交于点E、尸.若A8=8,3C=16,则线段BF

的最大值等于.

九

三、解答题：（共64分）.八

19.（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小

正方形边长都是1,△ABC的顶点都在正方A

形网格的格点上.按要求作图：

⑴△A8C绕坐标原点0逆时针旋转90。BC_____________________才

得到△AiBiG；°\

⑵△ABC关于坐标原点。中心对称

的4A282c2；

（3）△A1S1C1中顶点Bi坐标为.

20.（8分）某校就“地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，

绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.

⑴被调查的总人数是_______人，扇

形统计图中C部分所对应的扇形圆

心角的度数为.

⑵补全条形统计图；

⑶若该校共有学生1800人，请根据上

述调查结果，估计该校学生中A类

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有多少人？

21.（6分）如图，LJABCD中，点尸是8c边的中点，连接DF并延长交AB的延长线于

点E.求证：AB=BE.

22.（6分）如图，在LJABCD中，对角线AC、BD相交于。，过点。作直线EFVBD,分

别交A。、BC于点E和点尸，求证：四边形BEDF是菱形.

23.（8分）如图，在△A8C中，AB=BC,BD平分N48C.四边形A8EZ）是平行四边形,

DE交BC于点F,连接CE.求证：四边形BECD是矩形.

八年级数学第4页（共12页）

24.（10分）如图，E,F分别是矩形ABC。的边AD,AB上的点，若EF=EC,

且EFLEC,CD=V3,求8E的长.

八年级数学第5页（共12页）

25.(10分)如图，已知菱形A8OC的对角线AO、BC相交于点G，E是直线AC上的动

点，过E作E尸〃4。交直线OC于点F,且A(0,4),B(—1,2).以0、G、E、

产为顶点的四边形是平行四边形，求E点坐标•，八

!OD\x

八年级数学第6页(共12页)

26.（10分）在^ABC中，NA4c=45。,ADLBC于。，将△ABD沿AB所在的直线折叠，

使点D落在点E处；将4ACD沿AC所在的直线折叠，使点。落在点F处，分别延

长EB、FC使其交于点M.

（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；％

⑵若BD=2,CM=3,试求四边形AEMF的边长.才、

八年级数学第7页（共12页）

八年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题2分，共16分）

题号12345678

答案BDDCACAB

二、填空题（每小题2分，共20分）

9.—10.0J911.8_12.2013.24_

60

14.215.616.4517.10018.10

三、解答题：（共64分）

19.（6分）

解：⑴如图所示，△45G即为所求；----------------2分

⑵如图所示，△Az&C?即为所求；----------------4分

（3）由图可知，0G中顶点为坐标为（-1,-6）-6分

20.（8分）

解：⑴50,216°--------------------------------------

（2）如图：---------------------------------------

⑶1800xl0%=180（人）------------------------

21.（6分）

证明：•..四边形ABCO是平行四边形,

J.AB//CD,AB=CD.--------------------------------------------------------------------

2分

：.ZCDF=ZE,ZC=ZCBE.

•.•点尸是8c边的中点，

：.FC=FB.-----------------------------------------------------------------------------------

3分

.'.△CDF/ABEF.

：.CD=BE.-----------------------------------------------------------------------------------

八年级数学第8页（共12页）

5分

：.AB=BE.-----------------------------------------------------------------------------------

6分

22.（6分）

证明：♦.•四边形A8CO是平行四边形，

J.AD//BC,OB=OD,--------------------------------------------------------------------

1分

：.ZEDO=ZFBO,NOED=NOFB,

:./XOED/△OFB,------------------------------------------------------------------------

2分

：.DE=BF,-----------------------------------------------------------------------------------

3分

又,：ED//BF,

•••四边形是平行四边形，

4分

■:EFLBD,....................-.............—.................——......................-

5分

...OBED/是菱形.-------------------------------------------------------------------------

6分

23.（8分）

证明：'：AB=BC,8。平分/A8C,

：.BD±AC,AD=CD.---------------------------------------------------------------------

2分

：四边形ABED是平行四边形，

：.BE//AD,BE=AD,--------------------------------------------------------------------

4分

：.BE=CD,-...........................................................................------------------------

5分

八年级数学第9页（共12页）

四边形BECO是平行四边形.-------------------------------------

6分

"：BDLAC,

：.ZBDC=90°,------------------------------------------------------------------------------

7分

••.OBECO是矩形.------------------------------------------------

8分

24.（10分）

证明：•••矩形A8CC,

.../A=NZ)=90°,AB=CD.......................................2分

.,.Zl+Z2=90°,-------------------------------------------3分

'JEFLEC,；.NFEC=90。,

.*.Z2+Z3=90°,Z1=Z3,--------------------4分

在^AEF和^DCE中，

NA=ZD

<Z1=Z3,

EF=EC

/\AEF^/\DCE,...............................-—............-5分

：.AE=DC,------------------------------------------------6分

在RtAABE中，VZA=90°

：.BE2^AB2+AEr,即：3炉=(尉+(⑸-----8分

:.BE=4G......................--------------------------------10分

八年级数学第10页（共12页）

25.（10分）

解：•.•菱形ABOC,

：.AO±BC,AG=OG,BG=CG---------------------------------------

1分

VA（0,4）,B（-1,2）

：.G（0,2）,C（1,2）--------------------------------------------

2分

二直线AC和直线OC的解析式分别为：y=-2x+4,y=2x---------------

4分

设E（〃?,一2，〃+4）,则/（6,2机）

EF-1-2m+4-2/«|=|-4m+4|---------------------------------------

5分

♦.•以0、G、E、尸为顶点的四边形是平行四边形，

：.EF=OG即：|-4/»+4|=2-----------------------------------------

6分

13

解得：/”=—或m——-----------------------------------------------

22

8分

1-3

.•.E（不3）或（；,1）------------------------------------------------

22

10分

26.（10分）

解：⑴四边形AEM尸是正方形--------------------------------------------

1分

理由如下：'：AD±BC

△AE