工程力学第3章习题解答

./3-3在图示刚架中,已知,kN,,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。对于给定的角,试求平衡时的角。解：解法一：AB为三力汇交平衡,如图所示ΔAOG中,,,由正弦定理：,即即解法二：：, 〔1, 〔2, 〔3解〔1、〔2、〔3联立,得3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度,力偶矩,不计梁重。解：取CD段为研究对象,受力如图所示。,；取图整体为研究对象,受力如图所示。,；,；,3-6如图所示,组合梁由AC和DC两段铰接构成,起重机放在梁上。已知起重机重P1=50kN,重心在铅直线EC上,起重载荷P2=10kN。如不计梁重,求支座A、B和D三处的约束反力。解：〔1取起重机为研究对象,受力如图。,, 〔2取CD为研究对象,受力如图,, 〔3整体作研究对象,受力图〔c,,,,3-7构架由杆AB,AC和DF铰接而成,如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量,求AB杆上铰链A,D和B所受的力。3-8图示构架中,物体P重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图。不计杆和滑轮的重量,求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC。解：〔1整体为研究对象,受力图〔a,,,,,〔2研究对象CDE〔BC为二力杆,受力图〔b,〔压力3-9图示结构中,A处为固定端约束,C处为光滑接触,D处为铰链连接。已知,,,,,不计各构件自重,求固定端A处与铰链D处的约束力。3-10图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成,并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用,杆BC受矩为的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受的力。3-11图示构架,由直杆BC,CD及直角弯杆AB组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。3－12无重曲杆ABCD有两个直角,且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座,A端为轴承约束,如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶,力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3,求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和处的约束力。解：如图所示：ΣFx=0,FDx=0ΣMy=0,,ΣFz=0,ΣMz=0,,ΣFy=0,ΣMx=0,,3－13在图示转轴中,已知：Q=4KN,r=0.5m,轮C与水平轴AB垂直,自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。解：ΣmY=0,M－Qr=0,M=2KN·mΣY=0,NAY=0Σmx=0,NBz·6－Q·2=0,NBZ=4/3KNΣmz=0,NBX=0ΣX=0,NAX=0ΣZ=0,NAZ+NBz－Q=0,NAZ=8/3KN3－14匀质杆AB重Q长L,AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上,位置如图所示,并以二水平索AC及BD维持其平衡。试求〔1墙及地板的反力；〔2两索的拉力。解：ΣZ=0NB=QΣmx=0NB·BDsin30°－Q·BDsin30°－Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QΣmY=0－NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QΣY=0－SBcos60°+Sc=0SB=0.288Q3－14平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1,2和3的内力。3－15平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形,E,F为两腰中点,又AD=DB。求杆CD的内力。ED为零杆,取BDF研究,FCD=-0.866F3－17平面桁架的支座和载荷如图所示,求杆1,2和3的内力。3－18均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链,D端受一铅垂向上的力,圆柱上作用一力偶。如图所示。已知,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3,不计滚动摩阻,当时,AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。3－19如图所示,A块重500N,轮轴B重1000N,A块与轮轴的轴以水平绳连