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几何与代数学术小论文———考察某地区色盲遗传情况考察某地区色盲遗传情况每个人都有23中2对常染色体1对（XY（X形用，表示。若一个人的基因型为XaXa,XaY，则他为色盲患者。若其基因型为XAXA,XAXa,XAY，则他是一个正常个体，不表现色盲性状。设某地区有男性M人，其中基因型为XAY的有M人，基因型为XaY的有1M人。2有女性W为XAXA的有W为XAXa的有W人，1 2基因型为XaXa的有W人。3现用几何与代数的相关知识考察：经过若干代后，该地区男性和女性中的色盲患者比例（假设每一代的男性女性结合是随机的。设第i代男、女居民的色盲基因频率分别为，。i i则,M21 M

WW1 2W3

W2W2

W3。其中女性色盲基因频率大于女性W中色盲患者比例，而男性色盲基因频率等于男性中色盲患者比例。设pM1,qM2,r,sW2,tW3。M M W W W1则1q，12st1现设第二代男性有K人，女性有L人。下求,。2 2由遗传学知：男的XA基因一定其。一女W1WW1 21性中XA的基因为2W2WWrW1WW1 211故代中为XAY的共有（r2s）人，基因型为XaY的共1Page1of3 2013-4-50 几何与代数学术小论文———考察某地区色盲遗传情况1有K（2st1故2

K1st2 1 K22 1 2 221由遗传学知识得，第二代女性中基因型为XAXA的有p（r2s基为XAXa有(t1s(r1s)]人，因为XaXa的有q（1st2 2212 2 2L[p(1+(r1]2(1st率22 2 211 12(2stq)21111 1同理可推知i i1 ，i=，，3… *21 )i1i12 0 1i由上式： 1i

112

i1，i1 设*为： nBn 现将系数矩阵对角化，求Bn1。1设B为则EB((2)11故B为—2。1相应于值（B

1—）X=011相应于征—2（B+2）X=0解为11

21 1Page2of3 2013-4-50 1 1 1 100几何与代数学术小论文———考察某地区色盲遗传情况1令P=

21，则PBP1

012 1Bn1=P111

1n1P12121011210(2)n1311131111(2)n21(2)n311

2(1)n2122(2)n112因此可得：nn

31(2)n2132(2)n21 3 2 3 211(1)n11 3 2 3

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