教学设计三角形的外角

课题：三角形的外角偏城中学：石永阅授课时间：2022年9月19日星期四教学目标：1、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理2、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而提高学生的合作意识和沟通、表达能力。3、情感态度与价值观：通过观察和讨论，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气氛。教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。学法选择：合作学习法、归纳总结法教学准备：ppt课件、三角尺、教学过程：内容方式师生活动回顾旧知在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B= ∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝,Ppt展示Ppt展示教师引导，学生回答，教师归纳。理解：张角的大小决定射门的机率。教师引导内容方式师生活动二、探究新知（一）、概念整理三角形外角的定义：如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。ABCD画三角形的一个外角。（二）、探究新知探索观察三角形外角的特征小组合作：量一量、说一说三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线。4.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（2）活动：画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？

4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?小结：1、每一个三角形都有____个外角2、每一个顶点相对应的外角都有___个。它们是对顶角。3、一个三角形的每一个外角对应一个_____________和两个______________.4、三角形的每个外角与其相邻的内角______________Ppt展示教师板书学生操作学生合作讨论交流教师板书Ppt演示学生独立完成。提问小结Ppt动画演示学生讨论推理验证。教师引导，学生回答，教师归纳。学生分组讨论，组长主持，教师巡视指导。教师结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲教师引导，学生归纳，教师强调。师生集体订正教师强调学生自主探究，教师巡视，个别指导，集体归纳。内容方式师生活动探索：三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠B方法：解：∵∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACD=180°－∠ACB又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=180°－∠ACB∴∠A+∠B=∠ACD学生合作讨论交流教师辅助完成证明过程学生分组讨论，组长主持，教师巡视指导。教师结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲教师引导，学生归纳，教师强调。练习:求下列各图中∠1的度数。老师加以提示五、归纳总结一个三角形有6个外角。三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；六、作业布置1、书面：书本P17第6题、2、学习之友师生、生生谈话交流质疑、释疑学会课后完成学生自己总结教师点