建立一元二次方程模型解应用问题课件

第3节

实际问题与一元二次方程第1课时建立一元二次方程模型解应用问题第二十一章一元二次方程人教版九年级上第3节实际问题与一元二次方程第二十一章一元二次123456789感染8台电脑；会超过700台.C每个支干长出10个小分支.23或32.(1)下降率为5%.

(2)预测生产成本为342.95万元.(1)销售量为33千克.

(2)

每千克25元.提示：点击进入讲评答案显示习题链接(1)1＋x;1＋x;

(1＋x)2(2)

x;

x;x210b＋a；10a＋b(1)(n＋3)；

(n＋2)

(2)n的值为20.

(3)不存在.123456789感染8台电脑；会超过700台.C每个支干长

1．倍数传播通常涉及两个方面，一是病毒传播，二是细胞分裂．(1)在病毒传播问题中，传染源在一轮传染后并未消失．若开始时传染源为1，传染速度为x，则一轮后被感染的有_______；第二轮传染时，传染源为______，传染速度还是x，则二轮后被感染的有________．课堂导练1＋x(1＋x)21＋x

1．倍数传播通常涉及两个方面，一是病毒传播，二是细胞分裂．(2)在细胞分裂问题中，分裂源在一轮分裂后消失了．若开始时分裂源是1，分裂的速度是x，则一轮分裂后是______；第二轮分裂时，分裂源为______，分裂速度还是x，则二轮分裂后是________．课堂导练xxx2(2)在细胞分裂问题中，分裂源在一轮分裂后消失了．若开始时分2．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒未得到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？课堂导练x台第一轮感染

x台第二轮新增感染(1＋x)x台1＋x＋(1＋x)

x＝81共感染(1＋x)

2＋[1＋x＋(1＋x)

x]x台(1＋x)

2＋(1＋x)

2x＝(1＋x)

32．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染课堂导练解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整理得(1＋x)2＝81，则x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过700台．课堂导练解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得3．(中考•黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？(

)A．4 B．5 C．6 D．7C课堂导练设共有x个班级参赛,则3．(中考•黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.问每个支干长出多少个小分支？课堂导练解：设每个支干长出x个小分支．根据题意，得1＋x＋x2＝111，解得x1＝10，x2＝－11(不合题意，舍去)．答：每个支干长出10个小分支．x个有x个支干有x2个小分支1＋x＋

x2＝1114．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目5．一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________；若交换两个数位上的数字，得到的新两位数为________．课堂导练10b＋a10a＋b5．一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为_6．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．课堂导练设个位上的数字为x，则十位上的数字为5－x10(5－x)＋x10x＋(5－x)[10x＋(5－x)]

•[10(5－x)＋x]＝736(x－2)•(x－3)＝06．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两课堂导练解：设原两位数的个位上的数字是x，则十位上的数字是(5－x)．由题意得[10(5－x)＋x]•[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.当x＝2时，5－x＝3；当x＝3时，5－x＝2.答：原来的两位数是23或32.课堂导练解：设原两位数的个位上的数字是x，则十位上的数字是(7．(中考•沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；课后训练设每个月生产成本的下降率为x2月份的生产成本：400(1－x)万元[400(1－x)]

(1－x)＝3617．(中考•沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由课后训练解：设每个月生产成本的下降率为x.根据题意，得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.课后训练解：设每个月生产成本的下降率为x.(2)请你预测4月份该公司的生产成本．三月份生产成本×(1－每月下降率)课后训练解：361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．(2)请你预测4月份该公司的生产成本．三月份生产成本×(1－8．(中考•遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系．设y＝kx＋b课后训练将表中数据代入y＝kx＋b，求出k和b，得到关系式8．(中考•遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；课后训练解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.将(22.6，34.8)，(24，32)的坐标代入y＝kx＋b，得∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80.当x＝23.5时，y＝－2×23.5＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克．将其代入一次函数关系式(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为每千克多少元？(售价－进价)×销售量＝150元课后训练解：根据题意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，

解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：该天水果的售价为25元/千克．(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．第n个图中，白瓷砖的块数：n（n＋1）课后训练黑瓷砖的块数：(n＋3)(n＋2)－n(n＋1)9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观课后训练(1)在第n个图中，第一横行共有________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖(均用含n的代数式表示)．(2)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．(n＋3)(n＋2)解：由题意得(n＋3)(n＋2)＝506，解得n1＝20，n2＝－25(舍去)．即此时n的值为20.课后训练(1)在第n个图中，第一横行共有________块瓷课后训练(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．解：当黑白瓷砖块数相等时，可得方程n(n＋1)＝