第2章轴对称图形2 2性质_第1页
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2.2轴对称的性质(1)

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′与l相交于点O

．

你有什么发现（小组交流）？●ll●A′O●【活动一】A∴线段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，∴O是AA′的中点．∴∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1∴l垂直且平分AA′．∵把纸沿折痕l

折叠时，点A、A′重合，

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．l

如图，直线l

交线段AB于点O,∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．BA●●1O【归纳概括】

仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？A′B′【活动二】l如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．△ABC

与△A′B′C′有什么关系？你能得出什么结论？ACBA′B′●C′【活动三】l1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．轴对称的性质：轴对称的性质AA【归纳概括】●●●●ADCB●●●●FEHGl

小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．(1)图中两个“4”有什么关系？

（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？l方法（1）方法（2）【活动四】（2）图中点A、B、C、D的对称点分别

，线段AC、AB的对应线段分别是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH●●●●ADCB●●●●FEHGl（3）连接AE、BG，

AE与BG平行吗？为什么？

∵A和E，B和G是关于直线

l的对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl∴l⊥AE，l⊥BG．∴AE∥BG．

解：（3）平行．（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

解：（4）不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同一条直线上，

从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．练习1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A.等腰直角三角形

B.有一角为60°的等腰三角形

C.正方形D.圆练习2下列说法中，正确的是（ ）A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.若A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN练习3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.有两个角相等的三角形B.有一个角为45°的直角三

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