正弦稳态电路的相量分析课件

第九章正弦稳态电路的相量分析在渐近稳定的线性非时变电路中，t→∞时，对正弦输入的响应称正弦稳态响应，正弦稳态响应具有和正弦输入相同的频率。本章重点：1、掌握相量形式的KCLKVL及VAR2、掌握阻抗、导纳的概念3、正弦稳态的基本分析方法第九章正弦稳态电路的相量分析在渐近稳定的线性非时变电路中，1§9－1有效值有效值相量2、有效值的计算：一、有效值：1、定义：一个周期内在同一个电阻R上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流量称为周期量的有效值。i(t)RIR有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的积分的平均值，再取平方根，称方均根值。有效值用不加下标的大写字母U、I表示。§9－1有效值有效值相量2、有效值的计算：2,电压有效值相量，其中U为电压有效值.，电流有效值相量，其中I为电流有效值.3、正弦量的有效值：u(t)=Umcos(

t+

u)i(t)=Imcos(

t+

i)或用仪器仪表测量的电流电压都是有效值。二、有效值相量:除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。,电压有效值相量，其中U为电压有效值.32、掌握阻抗、导纳的概念除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。1、电阻元件：Z=R六、相量模型：将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。2、有效值的计算：1、R－C串联:Z=R+X<0，容性阻抗，可用电阻与电容串联来等效。实部R称为电阻，虚部X称为电抗。§9－4阻抗、导纳、相量模型1、定义：一个周期内在同一个电阻R上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流量称为周期量的有效值。Y=G+jB，G为电导，B为电纳。设u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。（2）、电源不同频时、：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成，只能用时域函数相加。2、有效值的计算：§9－2基尔霍夫定律的相量形式一、KCL的相量形式或i1(t)i2(t)i3(t)i4(t)二、KVL的相量形式或例1:u1(t)=100sintu2(t)=50cost。求u(t).+－u

(t)u1(t)u2(t)++－－注意：UU1＋U2;UmU1m＋U2m2、掌握阻抗、导纳的概念§9－2基尔霍夫定律的相量形式一、4小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压、电流，那么这些相量服从KVL、KCL及欧姆定律的相量形式：1、R－C串联:Z=R+设u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)XL为电感的电抗，称为感抗，XL=ωL,XL>0。3、并联导纳：，即（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。3、Z是复数，Z＝zcosz+jzsinz=R+jX3、正弦稳态的基本分析方法2、戴维南定理（求）设u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)§9－1有效值有效值相量实部R称为电阻，虚部X称为电抗。一、分压、分流，阻抗、导纳的计算电容：Y＝jωC=jBC，BC称为容纳3、并联导纳：，即1、R－C串联:Z=R+XL和XC统称为电抗。Y=G+jB，G为电导，B为电纳。§9－3理想元件的伏安关系的相量形式电阻电压和电流同相一、电阻元件:u(t)=Ri(t)电阻元件VAR的相量形式为：设u(t)=Umcos(

t+

u)i(t)=Imcos(

t+

i)+－u(t)i(t)或或或＋－相量模型：

u=i相量图小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压、电流，那么这些相量服从5

电感元件VAR的相量形式：电感电压超前电流900二、电感元件

i

u相量图＋－相量模型：或三、电容元件

电容元件VAR的相量形式：电容电流超前电压900或

u

i相量图电感元件VAR的相量形式：电感电压超前电流900二、电感6归纳：

电容元件VAR的另一种形式：XL称为感抗，XC称为容抗：归纳：电容元件VAR的另一种形式：XL称为感抗，XC称为容7例1：已知Us=100v，UR＝60v,求UL。RL+－usuL++－－uRi例2：求A的读数AA1A2RC10A10A例3：已知u(t)=1202cos(100t+900)R=15,L=30mH,C=83.3F。求i(t)。RCL＋－u(t)i(t)iRiCiL例1：已知Us=100v，RL+－usuL++－－uRi例28§9－4阻抗、导纳、相量模型3、Z是复数，Z＝zcos

z+jzsin

z=

R+jX

实部R称为电阻，虚部X称为电抗。4、单位：欧姆一、阻抗的定义1、定义：无源二端网络在正弦稳态时，端口电压相量与端口电流相量之比，称为阻抗，用Z表示。即2、模为,幅角:电压电流的相位差＋－N§9－4阻抗、导纳、相量模型3、Z是复数，Z＝zcosz9二、三种理想元件的阻抗1、电阻元件：Z=R2、电感元件:Z=jωL=jXL=ωL900相量形式的欧姆定律：3、电容元件:

XL为电感的电抗，称为感抗，XL=ωL,XL>0。Z的模XL表示电压和电流的模之比,Z的幅角

z为900,表示电压超前电流900

XC为电容的电抗，称为容抗，XC,XC<0。ωC=-1二、三种理想元件的阻抗相量形式的欧姆定律：3、电容元件:10

XL和XC统称为电抗。

二端网络的阻抗Z＝R+iX，X为电抗，X>0时Z为感性阻抗，X<0时Z为容性阻抗。三、串联阻抗2、R－L串联:Z=R+jωL3、R－L－C串联：1、R－C串联:Z=R+4、一般串联阻抗：等效总阻抗为各阻抗之和，即XL和XC统称为电抗。三、串联阻抗2、R－L串联11Z称为二端网络的输入阻抗。X>0，感性阻抗，可用电阻与电感串联来等效。X<0，容性阻抗，可用电阻与电容串联来等效。XRZ阻抗三角形URUXU电压三角形注意：等效电路是在一定的ω下的等效电路，ω不同，等效电路也不同。Z称为二端网络的输入阻抗。XRZ阻抗三角形URUXU电压三角12电感：BL称为感纳。3、并联导纳：，即四、导纳1、定义：无源二端网络端口的电流相量与电压相量之比称为导纳，用Y表示。2、三种元件的导纳：电阻：Y＝1/R＝G；电容：Y＝jωC=jBC，BC称为容纳Y=G+jB，G为电导，B为电纳。电感：BL称为感纳13五、阻抗（导纳）混联:求等效阻抗的方法与以前所学求等效电阻类似小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压、电流，那么这些相量服从KVL、KCL及欧姆定律的相量形式：六、相量模型：将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。五、阻抗（导纳）混联:六、相量模型：将原电路模型中的电压、电14例1：求输入阻抗例2：求输入阻抗1

7

j8

-j20

ie

ie1

1

1

1F例3：求u0(t)已知is=3

2cos2tA1s0.5F2HisiRiCiL+－u0例1：求输入阻抗例2：求输入阻抗17j8-j20ie15§9－5正弦稳态分析

正稳态分析方法类似于电阻电路的分析方法，它的理论依据是：相量形式的KVLKCL和元件的VAR，并用阻抗、导纳代替电阻电路中的电阻、电导。以前的理论在这里完全适用。一、分压、分流，阻抗、导纳的计算二、节点法、网孔法三、定理1、叠加定理：§9－5正弦稳态分析正稳态分析方法类似于电阻电路的16§9－5正弦稳态分析（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。（2）、电源不同频时、：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成