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WordRC低通滤波器和RC高通滤波器的工作原理RC低通（滤波器）

理解低通滤波器其实很简单，在一个频率下把（电容）看作是一个电阻，那把R和C就看作是串联，那么VOUT就是分压点。

我们想要滤掉某个频率，就让电容在这个频率容抗很小，分压就会很小。如果比这个频率高，那么根据容抗公式可知，容抗会越小，分得的电压就越小，同理频率越低分得的电压就越高，也就是频率低的可以更多的通过，频率（高通）过的量少，所以该电路叫低通滤波器。

我们在书本上可以知道该电路有一个截止频率f=1/2πRC，通过这个截止频率就可以计算得到一个合适的RC组合。那么这个公式怎么来的呢？其实是通过传递函数得到幅频特性然后推出来。上图的传递函数为:

G(S)=1/(RCS+1)

从而得到它的幅频特性为：

A(ω)=1/(RCωj+1)

他的模为：

|A(ω)|=1/√([RCω]^2+1)

我们知道截止频率是指在幅度被衰减3dB时的频率点，也就0.707倍：

1/√([RCω]^2+1)=1/√2

所以

[RCω]^2+1=2

化简得

ω=1/RC

ω=2πf，那么截止频率的公式不就出来了。

我们在设计这种电路的时候，我们是知道截止频率的，直接上的公式来套，发现并不能滤得很好，那是因为这个频率时针对正弦波也就是针对基波进行叙述的，如果是滤除方波或者其他波上的干扰（信号）记得保留有用信号的主要谐波成分，要不然有用信号都会被滤掉。所以我们在给方波信号滤除噪声时，截止频率点要取方波频率的3-5倍。

取得f这个频率点的RC组合很多，但是并不是每种组合都是对的，这里涉及到了阻抗匹配的问题，要尽量满足RC的阻抗大于信号源发内阻，要远小于负载阻抗，这样才能保证信号衰减少一些。

RC高通滤波器

通过电路结构就可以发现，它与低通滤波器是反的，考虑的点从电容变成了电阻。（工作原理）还是可以按串联反压的方式去理解。

相比低通滤波器结构变了，传递函数也变量，但是我们在书本上看到高通的截止频率还是f=1/2πRC，这个是为什么呢?接下来我们推导一下就知道了。

它的传递函数为：

G(S)=1/(1/RCS+1)

它的幅频特性为：

A(ω)=1/(1/RCωj+1)

它的模为：

|A(ω)|=1/√(1/[RCω]^2+1)

幅度被衰3dB，得：

1/√([RCω]^2+1)=1/√2

所以

[RCω]^2+1=2

则

ω=1/RC

可以发现他确实跟低通滤波器的截止频率一样，所以

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