2020-2021学年浙江省金华市兰溪市北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年浙江省金华市兰溪市北师大版六年级上册期

末测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列关于圆的说法，错误的是（

A.圆是曲线图形。B.同一圆上所有的点到圆心的距离都相

等。

C.圆的周长是它的直径的乃倍。D.圆的位置是由圆规两脚张开的距离决

定的。

2.下列图形中，对称轴最少的是（

A.4B.（V）

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□

4.下列各比中，跟15:18的比值不相等的是（）。

D.0.015:0.018

5.要反映甲、乙两地2020年各月最低气温的对比情况，选用（)统计图比较合

适。

A.单式B.复式折线C.复式条形D.扇形

6.某种稻谷加工成大米后，质量减少了30%,下列说法错误的是（）。

A.大米的质量比原稻谷质量少了30%。

B.大米的质量是原稻谷质量的70%。

C.原稻谷质量是大米质量的130%。

D.加工前后稻谷和大米的质量比为10:7。

7.用20克盐制成含盐率20%的盐水后，再加入5克盐，完全溶解后含盐率约是

()。

A.20%B.24%C.25%D.40%

8.下列关于观察物体的说法，错误的是（）。

A.成语“登高望远''是指站得越高，观察到的范围越大。

B.晚上散步时如果逐渐向路灯走近，影子就会逐渐变长。

C.站在两个不同方向拍同一建筑物，拍出的照片有可能是一样的。

D.根据从正面、左面、上面三个方向看到的形状只能摆出一种立体图形。

9.下列（）问题的解决不对应算式180x（1-、｝

9

A.农场有180只鸡，鸭的只数比鸡少而，鸭有几只？

9

B.水果店运来180箱苹果，比梨的箱数少而，梨有多少箱？

C.淘气写要一幅180个字的书法作品，已经完成了烹，还要再写几个？

D.果园去年产苹果180吨，今年的产量只有去年的九成，今年比去年少收了几吨?

10.从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（）•

二、填空题

11.请选择合适的数填入括号内。（每个数最多填一次）

99.5%—105%65%

20

（1）人体中水的含量约为（）o

（2）一辆拉货平板车的载重量约（）吨。

（3）一批优质产品的合格率约是（）。

（4）第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口约是女性的（）。

12.请找出两组相等的数。

19

12.5%360%⑵100.36--1.2

825

）和（））和（）

13.在一块边长为10厘米的正方形纸板上剪下一块最大的半圆形纸板，这块半圆形纸

板的面积是（）平方厘米。

14.一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这

个箱子的底面周长是（）厘米。（间隙忽略不计）

m

15.一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形

（如图），这个长方形的长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

翁

16.下图中若大正方形ABCD和小正方形EOG”的边长之比为3:2,

Ai----------------iB

则：AE:ED=（）□（）

AB:HF=（）□（）

小正方形的面积□大正方形的面积=（）□（）

17.甲队要铺一条长1200米的路，已经铺好了：，还要再铺（）米；乙队已经

铺好了1千米，还剩:没有铺，乙队要铺的路长（）米。

18.条形统计图的特点是（），扇形统计图的特点是（）。

19.渔民们在出海时通常会用旗语来传递信息，某渔船上有7面不同颜色的旗，如果

每两面不同颜色的旗可以表示一种信号，这些旗一共可表示（）种信号。

20.一个立体图形由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的形状是J]一]1,从

左面看到的形状是卜H。搭这个立体图形，最少要用（）个小正方体，最多

能用（）个小正方体。

三、化简比和求比值

21.化简比。

793

21:360.12:1.56:——:—■

61122

四、脱式计算

22.用合适的方法计算下列各题。

27353757

□-+—+-□一一X—D20x—+—X20

513567101212

75047373/24:

31195951315r

五、解方程或比例

23.解方程。

3555

□x:-=21ni5%x-15=30口一%——x=—

76812

六、作图题

24.找出下面圆的圆心，并用字母。表示出来。

25.在下列边长3厘米的正方形中分别画出周长为9.42厘米的不同的图形。（〃取

3.14）

26.下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？画一画。

正面上面左面

七、图形计算

27.算出下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

八、解答题

28.学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的篮球的个数是足球的篮

球有多少个？（先画图表示出三种球数量之间的关系，再列式解答）

29.一件衣服的成本价是90元，加价30%出售，但销路不佳，只好又按规定价的八折

出售。现在这件衣服的价格是多少？

30.一个圆的周长是62.8厘米，淘气将其半径增加5厘米之后重新画了一个更大的

圆，这个大圆的面积是多少平方厘米？

31.王教授和李教授合写了一本书，共得稿费9600元，已知王教授写了7.5万字，李

教授写了12.5万字。如果按字数分配稿费，两位教授各得多少元？

32.笑笑将600元人民币存入银行（整存整取三年），如果年利率为3.85%,那么到期

后笑笑应得到的利息是多少？

33.华联商场第三季度A、B、C三种品牌手机的销售情况如下：

品牌ABC

数量240部420部540部

（1）把扇形统计图补充完整。

（2）第三季度的销售量比第四季度少20%,第四季度共销售了多少部手机?

参考答案：

1.D

【解析】

【分析】

根据圆的特点选择即可。

【详解】

A.圆是一种封闭的曲线图形。原题说法正确。

B.同一圆上所有的点到圆心的距离就是半径，都相等。原题说法正确。

C.圆的周长是它的直径的7倍。说法正确。

D.圆的位置是由圆心决定的，原题说法错误。

故选择：D

【点睛】

此题考查了圆的特点，注意基础知识的积累。

2.A

【解析】

【分析】

如果一个图形沿某一条直线对折后两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线叫做对称轴。据此判断即可。

【详解】

A.只有一1条对称轴（如下图）。

小

I

B.圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，所以圆有无数条对称轴；

C.有2条对称轴（如下图）。

D.有3条对•称轴（如下图）。

答案第1页，共19页

故答案为：A

【点睛】

本题考查对称轴的画法与数量，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。

3.D

【解析】

【分析】

根据题干分析可得，小明立定跳远先是起跳，然后空中跳跃，最后是落地；据此即可判

断。

【详解】

观察图形可知：按照拍摄时间的先后顺序应该是口原地起跳；口空中跳跃；口落地，顺序是

□□□；

故答案选：D

【点睛】

本题考查观察物体的能力，要结合生活经验进行解答。

4.A

【解析】

【分析】

把15：18化成最简分数是5:6,与选项B相等，比值也与选项B相等；

把A选项化成最简比是，6:5与15:18的最简比5:6不相等，比值也不相等；

把C选项化成最简比是5:6,与15:18的最简比5:6相等，比值也相等；

把D选项前、后两项到扩到原来的1000倍，就是15:18,与原比相同，所以比值也相等。

【详解】

15:18=5:6,与选项B相等，比值也与选项B相等；

A.14-6:5,与15:18的最简比5:6不相等，比值也不相等

C.11=5:6,与15:18的最简比5:6相等，比值也相等。

D.0.015:0.018=15:18,与原式相同，比值也相等。

故答案为：A

【点睛】

答案第2页，共19页

此题也可根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出选项中各比的比值，看哪个比与

题干中的比的比值不相等。

5.B

【解析】

【分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数

量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。

【详解】

根据统计图的特点可知：如果要反应甲、乙两地2020年各月最低气温的对比情况，应选择

复式折线统计图。

故答案选：B

【点睛】

本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点，根据各自特点解决问题。

6.C

【解析】

【分析】

先设稻谷的质量为x,则大米的质量为(1-30%)X,根据一个数是另一个数的百分之几

和比的进本性质解答。

【详解】

设：稻谷质量为x,则大米质量为(1-30%)x

A.[x-(1—30%)x]+x

=[x-x+30%x]-x

=30%x+x

=30%

大米的质量比原稻谷质量少了30%,正确的；

B.(1-30%)x+x

=70%x+x

=70%

大米的质量是原稻谷质量的70%,正确的；

C.x:(1-30%)x

答案第3页，共19页

=x+0.7%x

R43%

原稻谷质量是大米质量的130%是错误的；

D.xO（1-30%）

=xL0.7x

=10D7

加工前后稻谷和大米的质量比是10D7是正确的。

故答案选：C

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几的（百分率问题），以及比的基本性质。

7.B

【解析】

【分析】

根据含盐率=盐的质量+盐水的质量xlOO%,其中盐的质量为20+5=25（克），盐水的质

量为20-20%+5=105（克），据此解答。

【详解】

20+5=25（克）

20-20%+5

=100+5

=105（克）

25-105-24%

故选择：B

【点睛】

此题考查了百分率问题，找出溶解后盐和盐水的质量是解题关键。

8.B

【解析】

【分析】

根据观察的范围，站的越高，看到的范围越大，反之越小；

观察物体时，从不同角度看到的物体形状可能不同，需要从上、左、前三个方向观察才能

看到物体全貌。

答案第4页，共19页

根据以上知识逐项分析，找出错误的一项即可。

【详解】

A.成语“登高望远”是指站得越高，观察到的范围越大，原说法正确；

B.晚上散步时，如果逐渐向路灯走近，影子就会逐渐变短，原说法错误；

C.站在两个不同方向拍同一建筑物，拍出的照片有可能是一样的，原说法正确；

D.根据通过三视图确定立体图形可知，从正面、左面、上面三个方向看到的形状只能摆

出一种立体图形；原说法正确。

故答案为：Bo

【点睛】

此题主要考查了观察的范围以及不同方向观察物体，认真解答即可。

9.B

【解析】

【分析】

由180x（1-^）可知：算式是将180看成单位“1”，求比单位力”少得的数是多少；由此逐

项分析即可。

【详解】

A.将鸡的只数看成单位“1”,鸭的只数比鸡少优，则鸭的只数是鸡的只数的（1一竟），

9

求鸭有几只，用180x（1--）计算；

B.将梨的箱数看成单位“1”,苹果比梨的箱数少9亮，则苹果的箱数是梨箱数的（1-

99

而），是180箱，求梨有多少箱，用180+（1--）计算；

C.将总字数看成单位T,已经完成了京9，还剩下（1一9言，求还要再写几个，用180x

9

（1——）计算；

D.将去年的产量看成单位“1”，今年的产量只有去年的九成，则今年的产量比去年的少

99

（1--）»求今年比去年少收了几吨，用180x（1--）计算。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查“求比一个数少几分之凡''及”已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个

答案第5页，共19页

数”的实际应用.

10.C

【解析】

【分析】

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即分子分母只有公因数

1,不能进行约分）；比的前项除以后项所得的商称比值。根据上述概念，结合图即可作

答。

【详解】

A.是一个比值，不是比，也就不是最简正数比；

B.通过读图可知，书费为纵轴，本书为横轴，1=是本书和书费的比，把比的前项

后项写反了。

C.书费和本书的最简正数比就是7:1

D.42:6,是书费和本书的整数比，但不是最简比。

故答案为：C

【点睛】

本题考查最简整数比的意义和化简比的方法，即比的基本性质，比的前项和后项同时乘或

除以一个相同的数（0除外）比值不变。

13

11.65%—99.5%105%

20

【解析】

【分析】

根据百分数和分数的意义，以及生活经验进行填空，表示一个数是另一个数的百分之几的

数，叫百分数，也叫百分比、百分率。

【详解】

（I）人体中水的含量约为65%。

（2）一辆拉货平板车的载重量约13方吨。

（3）一批优质产品的合格率约是99.5%。

（4）第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口约是女性的105%。

【点睛】

答案第6页，共19页

百分数是一种特殊的分数，不表示具体的数量，后面不能带单位。

12.12.5%-12:101.2

8

【解析】

【分析】

题目中的数有百分数，比，分数和小数，要找出两组相等的数，只需将它们都化成小数，

逐一进行比较，即可作答。

【详解】

12.5%=0.125

360%=3.6

12：10=1.2

-=0.125

8

9,

—=0.36

25

1g

逐一对比后发现：12.5%=：,12：10=1.2,0.36=（，有三组相等的数，根据题目要求

825

写出两组即可。

【点睛】

本题的关键是要掌握将百分数、分数、比化成小数的方法，并灵活运用这些方法。

13.39.25

【解析】

【分析】

根据题意可知，半圆的直径是正方形的边长，根据圆的面积S=7tr2,求出圆的面积除以2

即可。

【详解】

3.14x（10-2）2+2

=3.14x25-2

=78.5+2

=39.25（平方厘米）

这块半圆形纸板的面积是39.25平方厘米。

【点睛】

答案第7页，共19页

此题考查了圆的面积计算，找出半圆的直径（半径）是解题关键。

14.60

【解析】

【分析】

由图可知：箱子的底面长是2个瓶底直径是20,宽是1个瓶底直径是10厘米，将数据带

入长方形的周长公式计算即可。

【详解】

（5x2x2+5x2）x2

=（20+10）x2

=30x2

=60（厘米）

【点睛】

本题主要考查圆的特点，求出长方形的长、宽是解题的关键。

15.12.5650.24

【解析】

【分析】

根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，

再根据长方形面积公式：长x宽，以此解答即可。

【详解】

长：3.14x8-2

=3.14x4

=12.56（厘米）

12.56x（8+2）

=12.56x4

=50.24（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系了解。

16.123149

【解析】

【分析】

答案第8页，共19页

将大正方形边长看成3份，小正方形的边长看成2份，则AE为1份、ED为2份AB为3

份、HF=GC为1份，由此写出AE、ED及AB、HF的比；根据正方形的面积=边长x边

长，求出面积，进而写出面积比即可。

【详解】

将大正方形边长看成3份，小正方形的边长看成2份，则AE为1份、ED为2份AB为3

份、HF=GC为1份。由此可知：AEnED=lC2,ABDHF=331；

小正方形的面积□大正方形的面积=(2x2)□(3x3)=4口9

【点睛】

将边长比转化为份数，即可快速解答。

17.2001250

【解析】

【分析】

将路的长度看成单位“1”，已经铺好了。，还剩下1一：=:。根据分数乘法的意义，用

OOO

1200X9求出剩下的长度即可；将路的长度看成单位“1”，还剩!没有铺，则铺了1-：=

O55

44

P是1千米。根据分数除法的意义，用1千米求出单位"1”;据此解答。

【详解】

1200x(1--)

6

=1200x-

6

=200(米)

1千米=1000米

1000-(1--)

5

4

=1000+—

5

=1250(米)

【点睛】

本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多

少，求这个数的实际应用。

18.能很容易看出数量的多少能反映部分与整体的关系

答案第9页，共19页

【解析】

【分析】

根据统计图的特点填空即可。

【详解】

条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少，折线统计图的特点是不仅能看出数量的多

少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图特点是能反映部分与整体的关系。

【点睛】

此题考查了统计图的特点，需要牢记。

19.21

【解析】

【分析】

根据题意可以想用数字1、2、3、4、5、6、7分别代表7种不同颜色，因为是每两面不同

颜色的旗可以表示一种信号，那么用1号分别组合有6种，2号分别组合有5种，3号有4

种，4号有3利35号有2种，6号有1种，然后加在一起即可。

【详解】

6+5+4+3+2+1

=11+4+3+2+1

=15+3+2+1

=18+2+1

=21（种）

【点睛】

此题考查的是搭配问题，解题时注意不要漏了旗子。

20.68

【解析】

【分析】

根据图形上面J]।说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是卜卜!）说

明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个，最多有4个。

【详解】

最少：4+2=6（个）

答案第10页，共19页

最多：4+4=8(个)

【点睛】

本题考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(右面)观察到的简单几何

体的平面图形。

21.7D12；2D25；36D7；601

【解析】

【分析】

根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变)把比

的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数；据

此解答。

【详解】

21036=(21+3)□(36+3)=7口12

0.12D1.5=(0.12x100-6)0(1.5x100-6)=2口25

77

60-=(6x6)□(-x6)=3607

66

9393

—□—=(—*22+3)□(―x22-3)=6口1

11221122

【点睛】

本题主要考查比的化简，熟练应用比的性质是解题的关键。

749

22.□!—；□—；120

1336

05929；□—；□-

255

【解析】

【分析】

口(2+白7+]3,根据加法交换律，原式变为：；2+13+凸7在进行计算即可；

537把原式化为：5fx7lx-72-,根据分数乘法法则进行计算；

o71()631()

□20x53+75x20,根据乘法结合律，原式化为：20x(53+7=)，再进行计算即可；

12121212

757117

D3^7TX21X55,把原式化为：3XTX21X55,在根据乘法结合律，原式变为：(§、21)X

(yx55)再进行计算；

答案第11页，共19页

n97i3^973把原式化为：9735i9i39根据乘法结合律，原式化为：793嗫

3

再进行计算即可；

24525先算括号里的乘法，原式：（彳7一51）x2±7l,先算口号里的减法,

再进行计算即可。

【详解】

2,7,3

!：----1-------1---

5135

=1+5

呜

□2工

6710

577

—X—X——

6310

357

T810

49

36

57

□20x—+—x20

1212

57

=20x(-----1-----)

1212

=20x1

=20

75

□---x21x55

311

711〜

=­x—x21x55

35

=(—x21)x(—乂55)

35

=(7x7)x(11x11)

=49x121

=5929

答案第12页，共19页

7393

x—XX^―

9575

(1x233

)—x—

9755

=ix，3

55

33

——~X-~

55

9

25

□(1-AxA).25

3151227

2127

)

3925

527

X

925

3

5

【点睛】

本题考查分数的四则运算的能力。能用简便方法计算要用简便方法计算，要仔细认真。

23.Dx=9：Dx=300；Dx=2

【解析】

【分析】

□xDy=21,根据解比例，进行解答，用2”],即可；

□15%-15=30,先算出30+15,再用30+15的和除以15%,即可;

沁沁亮’算哈一沁》用齐出可解答。

【详解】

3

□x□—=21

7

3

解：X=21Xy

x=9

□15%x-15=30

解：15%x=30+15

15%X=45

x=45・15%

答案第13页，共19页

x=300

55

x——x=——

812

20155

解:—x——x——

242412

55

——x=一

2412

55

x=一+一

1224

52,

x=——x—

125

x=2

【点睛】

本题考查解方程，根据等式的基本性质和解比例，进行解方程。

24.见详解

【解析】

【分析】

连接正方形两条对角线，两条对角线的交点即该圆的圆心，用字母0表示。

【详解】

【点睛】

明确圆中内接正方形的对角线交点即是圆心是解答此题的关键。

25.见详解

【解析】

【分析】

直径是3厘米的圆的周长为3.14x3=9.42厘米，所以在正方形内画出直径是3厘米的圆或

将直径是3厘米的圆平均拆成4份拼接即可（方法不唯一）。

【详解】

答案第14页，共19页

根据分析画图如下:

本题主要考查圆的画法及周长公式。

26.见详解

【解析】

【分析】

从正面看，能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，上层正方形在中间；从上

面看，能看到4个正方形，2层，第1层的左边的正方形与第2层右边的正方形对齐；从

左面看，有2歹I」，第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，由此画图即可。

正面上面左面

【点睛】

本题考查三视图的画法，根据不同的方位看到不同的正方体个数和位置作图。

27.50.24平方厘米

【解析】

【分析】

阴影部分的面积=半圆的面积一半圆内小圆的面积，根据圆的面积S=7tr2,计算即可。

【详解】

3.14x(16-2)2-2-3.14x(8+2)2

=200.96+2-50.24

=100.48-50.24

=50.24(平方厘米)

答案第15页，共19页

【点睛】

此题考查了有关圆的面积计算，找准数量关系，牢记圆的面积公式，认真计算即可。

28.画图见详解；40个

【解析】

【分析】

根据足球的个数是排球的可知是以排球为单位"1”，求一个数的几分之几用乘法，足球

IO

的个数为：120x9=60(个)，同理求出篮球的个数：60x4=40(个)据此解答即可。

【详解】

根据分析画图如下：

?个

篮球1人)

I

足球।____।_____i______।

।

排球।_________________i