2021-2022学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）

2021-2022学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）下列运算正确的是（）

A.a2+<73=<75B.a2*a3=a5C.(a2)3=a5D.a1-i-a3=a

2.（3分）某种细胞的直径是0.0000095米,将0.0000095米用科学记数法表示为（）

A.9.5X10-6B.9.5X10'7B.C.0.95X10-6D.95X10〃

3.（3分）已知a+6=-5,而=-4,则/-必+/的值是（）

A.37B.33C.29D.21

4.（3分）三角形的两边长分别是7、15,则此三角形第三边的长不可能是（）

A.8B.12C.15D.21

Zl=28°,则N2的度数为()

C.62°D.118°

6.（3分）如图，下列条件能判定A力〃8C的是（）

C.Z2=Z3D.Z3=Z4

7.（3分）下列说法正确的是（）

A.“守株待兔”是必然事件

B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

8.（3分）如图，已知长方形纸片A8CZ）,点E,H在AO边上，点凡G在8c边上，分别

沿EF,GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若NFEH+NEHG=118°,则/FPG

的度数为（）

K

BFGC

A.54°B.55°C.:56°D.57°

9.（3分）如图，O4J_0C,OBLOD,下面结论中,其中说法正确的是（）

①NAOB=NCOD；

②乙408+/C0£>=90°；

③NBOC+NAO£）=180°；

④NAOC-ZCOD^ZBOC.

B

\/

0D

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

10.（3分）如图，ZXABC中，ZABC=45°，CQ_LAB于。，BE平分/ABC,JiBELAC

于E,与CD相交于点F,H是8c边的中点,连接QH与8E相交于点G.下列结论正

确的有（）个.

®BF=AC；

②CE='F；

③△QGF是等腰三角形；

@BD+DF=BC-,

⑤迎=空

S〉BCFBC

A

/A

BHC

A.5B.4C.3D.2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）计算（2xy）34-2X/=.

12.（3分）计算：20200+（-}T=.

13.（3分）若/+〃ix+l是完全平方式，则，”=.

14.（3分）如图，四边形ABCQ中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折,

得△FMN,若MF〃AD,FN//DC,则/8=°.

15.（3分）如图EB交AC于M,交FC于D,AB交PC于MNE=NF=90°,NB=/

C,AE=AF.给出下列结论：①Nl=/2；②BE=CF；③AACN经AABM；@CD=DN.其

中正确的结论有（填序号）.

三、邮答题（本题共7小题，共55分）

16.（12分）计算：

（1）2ah,3a2'b+（-2a）；

（2）（m+l）2-（?n+l）（zn-1）；

（3）2018X2020-20192.

17.（6分）先化简再求值：[（xy+2）（%>1-2）-2x2y2+4]4-（-孙），其中x=10,y=-奈.

18.（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上（即网格线的交点）.

（1）请在网格平面内作出△48C关于直线/对称的△A5C.

（2）在直线/上作一点P,使PB+PC的值最小.

19.（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由,

如图，已知NC=ND,试说明BO〃CE

解：已知）

J.DF//AC（）

ZD=（）

/C=ND（已知）

Z1=Z（）

J.BD//CE（）

20.（7分）小南一家到某度假村度假.小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同

的道路后出发.爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到

东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）如图是他们离家的距离s（初2）

与小南离家的时间「（〃）的关系图.请根据图回答下列问题：

距离km

（1）图中的自变量是,因变量是，小南家到该度假村的距离是

km.

（2）小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为km/h,图

中点A表示.

（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是km.

21.（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同

外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳

定于0.25,

（1）请估计摸到白球的概率将会接近；

（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）如果要使摸到白球的概率为|,需要往盒子里再放入多少个白球？

22.（10分）如图1,E点在BC上，=ZACB+ZB£D=180°.

（2）如图2,AB//CD,8G平分NABE,与NEDF的平分线交于”点，若NQEB比N

DHB大60°,求的度数.

（3）保持（2）中所求的/OEB的度数不变，如图3,BM平分NEBK,DN平分~NCDE,

作BP〃OM则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由.

2021-2022学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）下列运算正确的是（）

A.a2+ai=a5B.a2'a3=a5C.（.ci2）3=a5D.a2-i-a3=a

【解答】解：A、J与"不能合并，故A不符合题意.

B、原式=/,故8符合题意.

C、原式=/，故C不符合题意.

D、原式=）故。不符合题意.

故选：B.

2.（3分）某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为（）

A.9.5X10-6B.9.5X10-7c.0.95X106D.95X10-7

【解答】解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5X106,

故选：A.

3.（3分）已知a+b=-5,ah=-4,贝IJ-〃人+/的值是（）

A.37B.33C.29D.21

【解答】解："：a+b=-5,ab=-4,

.'.a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=（-5）2-3X（-4）=37,

故选：A.

4.（3分）三角形的两边长分别是7、15,则此三角形第三边的长不可能是（）

A.8B.12C.15D.21

【解答】解：设第三边长为XC7",

则15-7cx<15+7,

即8cx<22,

故选：A.

5.（3分）如图，AB//CD,GH1.EF于G,Zl=28°,则N2的度数为（）

C.62°D.118°

【解答】解：・・・G”，M于G,

AZEGH=90°,

.*.Z3=Zl+Z£G/7=28°+90°=118°,

YAB//CD,

・・.N2=N3=U80.

故选：D.

6.（3分）如图，下列条件能判定AD〃BC的是（）

C.Z2=Z3D.N3=N4

【解答】解：若N1=N84O,则A3〃CD,故A选项不合题意；

若N1=N5,不能判定AO〃BC,故8选项不合题意；

若N2=N3,则AO〃8c故。选项符合题意；

若N3=N4,不能判定AQ〃8C,故。选项不合题意；

故选：C.

7.（3分）下列说法正确的是（）

A.“守株待兔”是必然事件

B.”概率为0.0001的事件”是不可能事件

C.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

【解答】解：A、“守株待兔”是随机事件，故原命题错误，不符合题意；

以“概率为0.0001的事件”是随机，事件，故原命题错误，不符合题意；

C、”在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件，正确，符合题意；

。、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次，故原命题错误，

不符合题意，

故选：C.

8.（3分）如图，已知长方形纸片428,点E,，在A。边上，点F,G在2c边上，分别

沿EF,GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若NFEb+NE”G=118°,则NFPG

的度数为（）

A.54°B.55°C.56°D.57°

【解答】解：：四边形A8C。是长方形，

.".AD//BC,

：.NFEH=NBFE,NEHG=ZCGH,

：.ZBFE+ZCGH=ZFEH+ZEHG=118°,

由折叠可知：

EF,G”分别是和NCGP的角平分线，

ZPFE=NBFE,NPGH=NCGH,

：.ZPFE+ZPGH=NBFE+NCGH=118°,

；.NBFP+NCGP=2(NBFE+NCGH)=236°,

AZPFG+ZPGF=360°-(NBFP+NCGP)=360°-236°=124°,

AZFPG=180°-(/PFG+NPGF)=180°-124°=56°.

故选：C.

9.(3分)如图，OALOC,OB1OD,下面结论中，其中说法正确的是()

①NAOB=NCOO；

②N4OB+NCOD=90°；

③N8OC+NAOQ=180°；

@ZAOC-ZCOD=ZBOC.

c.①③④D.②③④

【解答】解：'：OA±OC,0B10D,

.•./AOC=N8OO=90°,

ZAOB+ZBOC=^ZCOD+ZBOC=90a,

ZAOB=ZCOD,故①正确；

NA08+NC0。不一定等于90°,故②错误；

NBOC+/AOO=90°-ZAOB+900+NAO2=180°,故③正确；

ZAOC-ZCOD^ZAOC-ZAOB^ZBOC,故④正确；

综上所述，说法正确的是①③④.

故选：C.

10.（3分）如图，/XABC中，NA8C=45°,CQ_LA8于。，BE平分/ABC,JiBELAC

于E,与CO相交于点F,H是8c边的中点，连接。，与BE相交于点G.下列结论正

确的有（）个.

@BF=AC;

@CE=|BF；

③△QGF是等腰三角形；

®BD+DF=BC-.

BHC

A.5B.4C.3D.2

【解答】解：u：CDLAB,BELAC.

：./BDC=ZADC=ZAEB=90Q,

・・・NA+NA8E=90°,/ABE+NDFB=90°,

/./A=NDFB,

VZABC=45°,ZBDC=90°,

：.ZDCB=90°-45°=45°=/DBC,

:・BD=DC,

在△3。/和△CD4中

ZBDF=ZCDA

乙4=LDFB，

BD=CD

：.^BDF^/\CDA(A4S),

：.BF=AC,故①正确.

VZABE=ZEBC=22.5°,BE1AC,

・・・N4=N8C4=67.5°,

：.BA=BCt

*：BE±AC,

：.AE=EC=1AC=故②正确,

〈BE平分NABC,NA3C=45。,

AZABE=ZCBE=22.5°,

VZB£>C=90°,BH=HC,

：.ZBHG=90°,

:./BDF=/BHG=9U°,

:./BGH=NBFD=675°,

:,ZDGF=NDFG=675",

:.DG=DF,

•••△OGF是等腰直角三角形，故③正确.

♦:丛BDFQ丛CDA,

：.DF=AD,

：.BC=AB=BD+AD=BD+DF,故④正确;

：BE平分/ABC,

.•.点F到AB的距离等于点F到BC的距离，

沁空=器，故⑤正确，

sABCFBC

故选：A.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）计•算（2xy）3.2xy2=4/y.

【解答】解：（2xy）3彳2盯

故答案为：4fy.

12.（3分）计算：20200+（—$T=-1・

【解答】解：原式=1-2

=-1.

故答案为：-L

13.（3分）若W+mx+l是完全平方式，则团=±2.

【解答】解：由于（X±l）2,

=f±2x+l,

=7+g+1,

.'.m=±2.

故答案为：±2.

14.（3分）如图，四边形A8CQ中，点、M、N分别在AB、8c上，将△BMN沿MN翻折,

得△FMMMF//AD,FN//DC,则N3=95°.

【解答】解：,JMF//AD,FN//DC,

：.ZBMF=ZA=}00°,ZBNF=ZC=70°,

,Z丛BMN沿MN翻折得△FMN,

ii

AZBMN=^BMF=x100°=50°,

NBNM=)BNF=3X70。=35°,

在△BMN中，ZB=180°-(ZBMN+ZBW)=180°-(50°+35°)=180°-85°

=95°.

故答案为：95.

15.(3分)如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,NE=NF=90°,NB=N

C,AE=AF.给出下歹U结论：①N1=N2；②BE=CF；®CD=DN.其

中正确的结论有①②③(填序号).

【解答】解：VZB+ZB/lE=90o,ZC+ZCAF=90°,NB=NC

.*.Z1=Z2(①正确)

VZE=ZF=90°,NB=NC,AE=AF

：./XABE^AACF(ASA)

：.AB=AC,8E=CF(②正确)

VZCAN^ABAM,NB=NC,AB=AC

:.XACN沿/\ABM(③正确)

:.CN=BM(④不正确).

所以正确结论有①②③.

故填①②③.

三、邮答题(本题共7小题，共55分)

16.(12分)计算：

(1)2ab*3a2b+(-2a)；

(2)(nz+l)2-(巾+1)(m-1)；

(3)2018X2020-20192.

【解答】解：⑴2ab-3a2b+(-2a)

=6a3b2-2a；

(2)(m+\)2(m+1)(-1)

—rr^+lm+X-w2+l

=2，"+2；

(3)2018X2020-20192

=(2019-1)X(2019+1)-20192

=20192-1-20192

=-[.

17.(6分)先化简再求值：[Cxy+2)(xy-2)-2x2y2+4]4-(-xy),其中尤=10,)=—左.

【解答】解：原式=(j?y2-4-2x2y2+4)-?(-xy)=(-x2y2)4-(-xy)=xy,

当x=io,y=一^^时，原式=iox(—=—,.

18.(6分)如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上(即网格线的交点).

(1)请在网格平面内作出AABC关于直线/对称的△A8C.

(2)在直线/上作一点P,使PB+PC的值最小.

【解答】解：(1)如图，△A5C为所作;

(2)如图，点尸为所作.

19.（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由,

如图，已知NC=NQ,试说明

解：已知）

：.DF//AC（内错角相等，两直线平行）

AZD=Z1（两直线平行，内错角相等）

ZC=ZD（已知）

/1=ZZC（等量代换）

：.BD//CE（同位角相等，两直线平行）

【解答】解：♦.•4=/尸（已知）

J.DF//AC（内错角相等，两直线平行）

（两直线平行，内错角相等）

VZC=ZD（已知）

AZ1=ZC（等量代换）

.•.BQ〃CE（同位角相等，两直线平行），

故答案为：内错角相等，两直线平行；Z1；两直线平行，内错角相等；ZC；等量代换;

同位角相等，两直线平行.

20.（7分）小南一家到某度假村度假.小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同

的道路后出发.爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到

东西后又马上驾车前往度假村(取东西的时间忽略不计).如图是他们离家的距离s(km)

与小南离家的时间f(/?)的关系图.请根据图回答下列问题：

(1)图中的自变量是时间(力，因变量是距离(s),小南家到该度假村的

距离是60km.

(2)小南出发1小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车的平均速度为60km/h,图中

点A表示A点表示离家50千米，离度假村10千米.

(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是30或45km.

【解答】解：(1)自变量是时间(f),因变量是距离(s)；小南家到该度假村的距离是

60km.

故答案为：时间(/);距离(s);60；

(2)小南出发1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为60的混，图中点A表示A

点表示离家50千米，离度假村10千米；

故答案为：1;60；A点表示离家50千米，离度假村10千米；

(3)小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时.离家的距离约是30或455?.

故答案为：30或45

21.(8分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同

外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳

定于0.25,

(1)请估计摸到白球的概率将会接近0.25；

(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

(3)如果要使摸到白球的概率为I，需要往盒子里再放入多少个白球？

【解答】解：(1)根据题意得：当〃很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸

一次，你摸到白球的概率为0.25；

故答案为：0.25；

(2)60X0.25=15,60-15=45；

答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；

(3)设需要往盒子里再放入x个白球；

根据题意得：~~=

60+%5

解得：x=15；

经检验x=15是原方程的解，

答：需要往盒子里再放入15个白球.

22.(10分)如图1,E点在3c上，ZA=ZD,NACB+N3EQ=180°.

(2)如图2,AB//CD