医学统计学：第十二章 重复测量设计的方差分析

2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析1第十二章重复测量设计的方差分析2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析2第十二章

重复测量设计的方差分析Repeatedmeasurementexperiment第一节重复测量资料的数据特征第二节重复测量数据的两因素两水平分析

第三节重复测量数据的两因素多水平分析SPSS操作与结果分析2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析3第一节

重复测量资料的数据特征前后测量设计设立对照的前后测量设计重复测量设计设立对照的重复测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析4重复测量的概念目的推断处理、时间、处理×时间作用于试验对象的试验指标的作用。资料特征处理因素：有g(≥1)个水平，每个水平有n个试验对象，共计gn个试验对象。时间因素：同一试验对象在m(≥2)个时点获得m个测量值，共计gnm个测量值。统计方法：方差分析。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析5重复测量的概念重复测量实验对同一观察对象（病人，受试者、动物、标本，等）的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量。同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性，用通常的统计方法不能揭示内在的特点，有时甚至会得出错误的结论。重复测量资料的常见形式前后测量设计，premeasure-postmeasuredesign未设立平行对照、设立平行对照重复测量设计，repeatedmeasurementdesign未设立平行对照、设立平行对照2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析6未设立平行对照的前后测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析7未设立平行对照的前后测量设计两处理作用于同一对的两个体，可随机分配可以对两个个体同时观测两个体的实验观测结果分别与差值相互独立，且差值服从正态分布对差数用成对资料t检验推论两种处理有无差别一种处理作用于同一个体同一个体两个不同时间的观测两不同时间观测结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值是负相关的关系除t检验外，还可进行相关与回归分析。配对设计前后测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析8设立平行对照的前后测量设计前后测量设计的统计方法前提条件：在假定测量时间对观测结果没有影响时，才能推断处理是否有效。统计方法：用配对t检验或配对秩和检验。高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了16mmHg。经配对t检验，t=16.18，P＝0.000能说明治疗有效吗？住院休息，环境和情绪的改变……考虑了吗？2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析9设立平行对照的前后测量设计确定疗效的前后测量设计必须增加平行对照平行对照：处理组和对照组的受试对象来自同一人群，试验同时进行。表12-2：将20位轻度高血压患者随机分配到处理组和对照组。经检验处理组与对照组的差值d方差不齐(F=6.58，P<0.01)不符合两均数比较t检验的前提条件。对两组治疗前后的血压差值进行两样本t检验，信息损失较大。如编号1（130-114＝16），编号8（138-122＝16）。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析10设立平行对照的前后测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析11重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数m3时，称重复测量设计或重复测量数据。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析12重复测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析13重复测量设计越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大各列数据处理之间存在不同程度的相关性，而且越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大。理论上讲，当重复测量数据之间相关，用随机区组设计方差分析考察各时间点之间的差别，会增加I类错误的概率。如果只重复2次，不涉及多重比较，故不涉及该问题。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析14

随机区组设计数据先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个区组（block），使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素某一水平的处理。表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

区组A药B药C药合计10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.35均数0.6140.4340.3142023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析15重复测量设计随机区组设计处理（有对照的重复测量）是在受试者间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配处理只能在区组内随机分配，每个试验单位接受的处理是不相同的。区组内试验单位彼此不独立，同一受试者的测量结果可能高度相关区组内试验单位彼此独立重复测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析16重复测量设计表12-5患者手术前后症状评分(g=2)2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析17重复测量设计重复测量数据与第四章介绍的随机区组设计数据(表4-9)很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表(表12-4)。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析18重复测量设计2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析19数据文件2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析20Analyze

GeneralLinearModel

RepeatedMeasures2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析21没有分组变量！单击OK2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析22重复测量设计重复测量数据若满足“球对称”(sphericity)，可作随机区组资料。拒绝“球对称”假设，亦可用随机区组方差分析，但需校正F界值的自由度。否则，会增大I类错误。“球对称”假设不成立（P=0.008），可选择Epsilon(

)对自由度进行校正。可选择0.528，或0.657，或0.333。折中的方法是选择Greenhouse-Geisser0.528。表12-7Mauchly'sTestofSphericityMeasure:MEASURE_115.8445.008.528.657.333WithinSubjectsEffectFACTOR1Approx.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundEpsilon2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析23“球对称”假设球对称假设：各时间点数据的两两相关系数为常数。如不满足球对称假设，应采用校正方法。方法是校正后的自由度变小，F界值变大。如未校正前F0.05,(3.21)=3.07，当校正系数为0.536时，校正后F界值为F0.05,(1.6,11.3)F0.05,(1,11)

＝4.84。从而减小I型错误。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析24

F=79.14尽管两者的P值在小数点3位时一样：P＝0.000，但精确的P值不一样。SphericityAssumed:P=1.303629031394e-011Greenhouse-Geisser:P=5.36754297376e-007e-007的含义是

10-72023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析25第二节

重复测量数据的两因素两水平分析处理因素：g=2水平时间时点：m=2时点2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析26表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组对照组编号前后编号前后11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128均数126.2110.2124.8120.6例12-22023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析27例12-2可以分析治疗前、后的舒张压均数是否不同？（时间主效应）处理组与对照组的舒张压均数是否不同？（组间主效应）组间的舒张压均数差异是否随时间改变？（或各组舒张压的下降幅度是否相同，或各组舒张压随时间变化的趋势是否相同）（交互作用）2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析28AnalyzeGeneralLinearModel

RepeatedMeasures例12-22023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析29

2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析30将“治疗前”,“治疗后”选入…

将“分组”选入…2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析31分别单击Plots、Options2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析32将分组和time选入，单击Add，单击Continue2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析33选择“Descriptivestatistics”，单击Continue2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析34单击OK2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析35结果解释2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析36SPSS结果解释这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析37

“球对称”检验结果：因只重复两次测量，不能进行“球对称”检验。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析38“球对称”假设球对称假设：各时间点数据的两两相关系数为常数。两个时间点的重复测量，不进行“球对称”检验。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析39

治疗前后舒张压均数有差别(F=55.01,P=0.000)；组间的舒张压均数差异随时间改变(F=18.78,P=0.000)，处理组舒张压均数的下降幅度大于对照组。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析402023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析41

处理组与对照组舒张压均数的差别无统计学意义（F=1.57,P=0.226）。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析42第三节重复测量数据的

两因素多水平分析处理因素：g=2水平时间时点：m>2时点2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析43例12-3将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在T0(诱导前)、T1

、T2

、T3

，T4五个时相测量患者的收缩压。试进行方差分析。group：诱导方法。1~3分别表示三种方法。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析44例12-32023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析45例12-3—建立数据文件2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析46例12-3—SPSS操作步骤Analyze

GeneralLinearModel

RepeatedMeasures…在NumberofLevels栏中填入5(重复测量了5次)，单击“Add”，factor(5)加入栏内，单击“Define”。t0~t4

Within-SubjectsVariables(factor1)；

group

Between-SubjectsFactor(s)。Options：Descriptivestatistics。Plots：factor1

HorizontalAxis，group

Separatelines；单击“Add”，Factor1*group

Plots。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析47例12-3—SPSS过程选择Analyze

GeneralLinearModel

RepeatedMeasures…2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析48例12-3—确定重复测量次数5

NumberofLevels；单击“Add”，factor(5)加入栏内；单击“Define”。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析49例12-3—选择变量t0~t4

Within-SubjectsVariables(factor1)；group

Between-SubjectsFactor(s)。OK2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析50例12-3—Plots子对话框factor1

HorizontalAxis；group

Separatelines；单击“Add”，Factor1*group

Plots。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析51例12-3—Options子对话框Descriptivestatistics。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析52例12-3—组内因素与组间因素Within-SubjectsFactorsMeasure:MEASURE_1T0T1T2T3T4FACTOR112345DependentVariableBetween-SubjectsFactors方法A5方法B5方法C5123GROUPValueLabelN2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析53例12-3—描述统计DescriptiveStatistics121.003.5365121.204.3245126.203.6335122.804.34615112.405.1285119.805.9755123.003.3915118.406.49015118.405.6395118.005.4315118.601.9495118.334.32015125.804.7125128.205.2155142.604.8275132.208.93015120.803.7015135.204.3825130.603.7155128.877.21015GROUP方法A方法B方法CTotal方法A方法B方法CTotal方法A方法B方法CTotal方法A方法B方法CTotal方法A方法B方法CTotalT0T1T2T3T4MeanStd.DeviationN2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析54例12-3—球形检验球形检验假设成立(

2＝12.785，P＝0.178)，可选择SphericityAssumed法，无须对单变量检验结果的自由度进行校正。Mauchly'sTestofSphericitybMeasure:MEASURE_1.29312.7859.178.6791.000.250WithinSubjectsEffectFACTOR1Mauchly'sWApprox.Chi-SquaredfSig.GeisserGreenhouse-Huynh-FeldtLower-boundEpsilonaTeststhenullhypothesisthattheerrorcovariancematrixoftheorthonormalizedtransformeddependentvariablesisproportionaltoanidentitymatrix.Maybeusedtoadjustthedegreesoffreedomfortheaveragedtestsofsignificance.CorrectedtestsaredisplayedintheTestsofWithin-SubjectsEffectstable.a.Design:Intercept+GROUPWithinSubjectsDesign:FACTOR1b.2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析5514、例12-3—多元方差检验不同麻醉诱导时相间的收缩压均数存在差别（F=106.56,P=0.000）；不同诱导方法患者收缩压均数的差别随时相改变（F=19.10,P=0.000），其中A组不同诱导时相的收缩压较为稳定(见图)。MultivariateTestsc.983126.659a4.0009.000.000.017126.659a4.0009.000.00056.293126.659a4.0009.000.00056.293126.659a4.0009.000.0001.80923.6568.00020.000.000.00822.215a8.00018.000.00020.60020.6008.00016.000.00013.37633.440b4.00010.000.000Pillai'sTraceWilks'LambdaHotelling'sTraceRoy'sLargestRootPillai'sTraceWilks'LambdaHotelling'sTraceRoy'sLargestRootEffectFACTOR1FACTOR1*GROUPValueFHypothesisdfErrordfSig.Exactstatistica.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.b.Design:Intercept+GROUPWithinSubjectsDesign:FACTOR1c.2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析56例12-3—组内因素和交互作用示意图EstimatedMarginalMeans：合计均数A组不同诱导时相的收缩压较为稳定EstimatedMarginalMeansofMEASURE_1FACTOR154321EstimatedMarginalMeans150140130120110GROUP方法A方法B方法C2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析572023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析58黑白打印论文中使用

如何改变纵标目的文字方向？2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析59在Word中添加纵标目后，需要与图片组合：

设置图片格式为浮于文字上方；按Ctrl键同时选择纵标目和图片，选择绘图中的组合，复制并粘贴到Photoshop，另存为JPEG图片格式文件。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析60组合方法：先单击纵标目，然后单击图片，从菜单绘图选择“组合”2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析612023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析62统计图的文字说明最好用英文，不仅可以在SPSS中进行各种编辑，而且著名的医学期刊一般都要求统计图用全英文说明。2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析63每个患者的收缩压变化：单击Plots2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析64单击Add，返回2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析65（1）哪一组的收缩压变化较为稳定？（2）为什么要比较个体的变化情况2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析66第四节重复测量设计（无对照组）2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析67第四节重复测量设计（无对照组）与随机区组设计的方差分析比较表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）受试者编号放置时间（分）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.482023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析68数据文件2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析69Analyze

GeneralLinearModel

RepeatedMeasures2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析70没有分组变量！单击OK2023/9/19第十二章重复测量设计的方差分析71

“球对称”假设不成立（P=0.008），可选择Epsilon(

)对自由度进行校正。可选择0.528，或0.657，或0.333。折中的方法是选择Greenhouse-Geiss