医学统计学：第七章 卡方检验

2023/9/19第七章卡方检验1第七章卡方检验Chi-squareTest，c2test2023/9/19第七章卡方检验2《第七章卡方检验》内容一、简介c2分布二、四格表资料的c2检验第一节四格表资料的c2检验第三节四格表资料的Fisher确切概率法三、多个率或构成比的比较第四节行×列表的c2检验第五节多个样本率比较的c2分割法四、双向无序分类资料的独立性检验五、双向有序分类资料的线性趋势检验第六节有序分组资料的线性趋势检验六、双向分类(属性相同)资料的一致性检验第二节配对四格表资料的c2检验七、第七节频数分布拟合优度c2检验大纲

练习题

资料类型与c2检验2023/9/19第七章卡方检验3变量与资料2023/9/19第七章卡方检验4一、简介c2分布c2检验来由c2分布的特征c2检验的基本公式和基本思想c2检验的判断域2023/9/19第七章卡方检验5c2检验2023/9/19第七章卡方检验6c2检验2023/9/19第七章卡方检验7ac

2a,nc2分布的特征c2n分布是一连续型分布。n∞，c2n分布正态分布。c2分布具有可加性。右侧面积的界值记为c2a,n，见附表8。c2值愈大，P值愈小；c2值愈小，P值愈大。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验8c2检验的基本公式2023/9/19第七章卡方检验9c2检验的基本思想c2值反映实际频数与理论频数的吻合程度。若H0成立，A与T之差一般不会很大，c2也不会太大，因此出现大的c2的概率P是很小的。反之，若H0不成立，A与T之差一般会较大，则c2也会大。c2值的大小还取决于自由度n的大小。自由度n愈大，c2值也会愈大。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验10c2分布图形与临界值P=0.05时的临界值不同自由度的卡方分布曲线图卡方值1815129630概率.6.5.4.3.2.10.0自由度=1c0.05,12=3.84自由度=3c0.05,32=7.81自由度=6c0.05,62=12.59自由度=10c0.05,102=18.312023/9/19第七章卡方检验11c2检验的判断域第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验12二、四格表资料的c2检验第一节四格表资料的c2检验 基本公式 校正公式第三节四格表资料的Fisher确切概率法SPSS过程操作2023/9/19第七章卡方检验13例7-1四格表资料某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？红框内的资料(99、5、75、21)称为四格表(fourfoldtable)资料。第一节四格表资料表7-1两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率(%)试验组

99(90.48)a

5(13.52)b104(a+b)95.20(p1)对照组75(83.52)c21(12.48)d96(c+d)78.13(p2)合计174(a+c)26(b+d)200(n)87.00(p)2023/9/19第七章卡方检验14四格表资料的格式指反应变量按二项分类的两独立样本的资料。样本1与样本2各自独立观察n1与n2个样品。用Rn表示第R行的合计；用Cn表示第C列的合计。四格表资料的卡方检验和两个总体率的u检验(见P120)的检验效能或结果判断是等价的(u2=c2)。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验15例7-1检验假设第一节四格表资料两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率(%)试验组99(90.48)a5(13.52)b104(a+b)95.20(p1)对照组75(83.52)c21(12.48)d96(c+d)78.13(p2)合计174(a+c)26(b+d)200(n)87.00(p)2023/9/19第七章卡方检验16例7-1理论频数的计算199(90.48)5(13.52)10475(83.52)21(12.48)9617426200第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验17例7-1理论频数的计算299(90.48)

5(13.52)10475(83.52)21(12.48)9617426200第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验18理论频数计算公式第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验1999(90.48)a5(13.52)b104(a+b)75(83.52)c21(12.48)d96(c+d)174(a+c)26(b+d)200(n)第一节四格表资料例7-1统计量c2与结论2023/9/19第七章卡方检验20四格表c2检验专用公式四格表c2检验专用公式：用a、b、c、d表示四格表资料的4个实际频数。第一节四格表资料99(90.48)a5(13.52)b104(a+b)75(83.52)c21(12.48)d96(c+d)174(a+c)26(b+d)200(n)2023/9/19第七章卡方检验21例7-1两个样本率的比较(P96)两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率(%)试验组99(90.48)a5(13.52)b104(a+b)95.20(p1)对照组75(83.52)c21(12.48)d96(c+d)78.13(p2)合计174(a+c)26(b+d)200(n)87.00(p)2023/9/19第七章卡方检验22例7-1两个样本率的比较(P96)2023/9/19第七章卡方检验23四格表c2检验应用条件第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验24四格表c2检验校正公式

当n≥40，有1≤T<5时，用Yates连续校正公式。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验25例7-2四格表校正c2检验将78例脑血管患者随机分为两组，比较胞磷胆碱与神经节苷酯的疗效。H0：

1=2，即两种药物治疗的有效率相等；

H1：

1≠

2，即两种药物治疗的有效率不等；

=0.05。最小理论频数T22=(26×14)/78=4.67，即1<T<5,而n=78>40，故需对卡方值进行校正。第一节四格表资料组别有效无效合计有效率(%)胞磷胆碱组4665288.46神经节苷酯组188(4.67)2669.23合计64147882.052023/9/19第七章卡方检验26例7-2统计量与结论c2=3.14<c20.05(1)=3.84，P>0.05。按

=0.05水准不拒绝H0，……。若不校正则求得的p值<0.05。46652188(4.67)26641478第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验27第三节四格表Fisher确切概率法FisherExactprobabilitiesin2×2table.通常在下列情况下使用：n<40，或T<1，P≈a。由R.A.Fisher于1934年提出的，其理论依据超几何分布(hypergeometricdistribution)。作为四格表资料假设检验的补充。2023/9/19第七章卡方检验28例7-4四格表的确切概率法为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？H0：两组感染率相等即

1=

2；

H1：两组感染率不等即

1≠

2；=0.05组别阳性阴性合计感染率(%)预防注射组4182218.18非预防组561145.45合计9243327.272023/9/19第七章卡方检验29例7-1SPSS操作建立数据文件：treat，疗法，1试验组，2参照组；effect，疗效，1有效，2无效；freq，频数。选择Data

WeightCase。选择Weightcasesby，把“频数[freq]”放入Frequencyvariable，单击OK按钮。选择AnalyzeDescriptiveStatistics

Crosstabs。Row(s)：treat；Column(s)：effect。单击statistics统计量按钮。选择Chi-square，单击continue与OK按钮。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验30例7-1WeightCase过程操作(动画)第一节四格表资料把变量“freq”设定为加权变量。在菜单中选择Data

WeightCase，打开对话框。选择Weightcasesby，“频数[freq]”

Frequencyvariable，单击OK。2023/9/19第七章卡方检验31例7-1Crosstabs菜单选择(动画)第一节四格表资料选择

Analyze

DescriptiveStatistics

Crosstabs。2023/9/19第七章卡方检验32例7-1Crosstabs对话框的操作(动画)第一节四格表资料Row(s)：treat；Column(s)：effect。单击[statistics…]统计量按钮。选择Chi-square；单击continue。单击[Cells…]格子按钮。选择Row行；单击continue。单击OK，运行。2023/9/19第七章卡方检验33例7-1SPSS结果1第一节四格表资料100.0%Percent疗法*疗效CaseProcessingSummary2000.0%200100.0%NNPercentNPercentValidMissingTotalCases疗法*疗效CrosstabulationCount99510475219617426200试验组对照组疗法Total有效无效疗效TotalCaseProcessingSummary，个案处理。ValidCases有效个案；MissingCases缺失个案；Percent百分比。Crosstabulation，交叉表，列联表。2023/9/19第七章卡方检验34例7-1SPSS结果2第一节四格表资料PearsonChi-SquareFisher'sExactTestContinuityCorrectionExactSig.ExactSig.Chi-SquareTests12.857b1.00011.3921.00113.5881.000.001.00012.7931.000200aLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)(2-sided)(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis12.48.b.a.仅在2×2表中计算。b.无期望频数小于5，最小期望频数为12.48。因最小理论频数=12.48，得c2=12.857，P<0.0005，故按a=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义。2023/9/19第七章卡方检验35例7-1SPSS结果2的中英对照Chi-SquareTests，卡方检验。PearsonChi-SquareValue，皮尔逊卡方值。b.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis12.48.b.无期望频数小于5，最小期望频数为12.48。ContinuityCorrectionValue，连续校正值。a.Computedonlyfora2x2table.a.仅在2×2表中计算。LikelihoodRatioValue

，似然比值。Fisher‘sExactTest，费歇尔确切概率检验。Linear-by-LinearAssociation，线性组合。NofValidCases，有效个案。Asymp.Sig.(2-sided)，(双侧)渐近概率。ExactSig.(2-sided)，(双侧)确切概率。ExactSig.(1-sided)，(单侧)确切概率。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验36例7-2SPSS操作建立数据文件：treat，疗法，1胞磷胆碱组，2，神经节苷酯组；effect，疗效，1有效，2无效；freq，频数。选择Data

WeightCase。选择Weightcasesby，把“频数[freq]”放入Frequencyvariable，单击OK按钮。选择AnalyzeDescriptiveStatistics

Crosstabs。Row(s)：treat；Column(s)：effect。单击statistics统计量按钮。选择Chi-square，单击continue与OK按钮。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验37例7-2SPSS操作过程第一节四格表资料Data

WeightCase2023/9/19第七章卡方检验38例7-2SPSS操作过程第一节四格表资料选择Weightcasesby把“频数[freq]”放入Frequencyvariable单击OK按钮2023/9/19第七章卡方检验39例7-2SPSS操作过程第一节四格表资料AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs2023/9/19第七章卡方检验40例7-2SPSS操作过程第一节四格表资料Row(s)：组别Column(s)：疗效单击statistics统计量按钮2023/9/19第七章卡方检验41例7-2SPSS操作过程第一节四格表资料选择Chi-square单击continue单击OK按钮2023/9/19第七章卡方检验42例7-2结果第一节四格表资料a.仅在2×2表中计算。b.有1个格子(25%)的期望频数小于5，最小期望频数为4.67。连续性校正卡方值为3.145，p=0.076>0.05。按a=0.05检验水准不拒绝H0，认为差异无统计学意义。PearsonChi-SquareContinuityCorrectionFisher'sExactTestChi-SquareTests4.353b1.0373.1451.0764.1261.042.058.0414.2971.03878aLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.1cells(25.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis4.67.b.2023/9/19第七章卡方检验43例7-4确切概率法结果经四格表资料的Fisher确切概率法检验，P=0.121，尚不能认为预防注射与非预防的新生儿HBV感染率不等。ContinuityCorrectionChi-SquareTests2.750b1.0971.5471.2142.6531.103.121.1082.6671.10233PearsonChi-SquareaLikelihoodRatioFisher'sExactTestLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.1cells(25.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis3.00.b.2023/9/19第七章卡方检验44四格表资料c2检验的公式选择(例7-2)当n≥40，T≥5时，用基本公式或四格表专用公式；当n≥40，有1≤T<5时，用Yates连续校正公式。当n<40，或T<1时，用Fisher确切概率法。注意：连续性校正公式仅用于四格表。第一节四格表资料Chi-SquareTests4.353b1.0373.1451.0764.1261.042.058.0414.2971.03878PearsonChi-SquareContinuityCorrectionaLikelihoodRatioFisher'sExactTestLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)a.Computedonlyfora2x2tableb.1cells(25.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis4.67.1232023/9/19第七章卡方检验45四格表

2检验计算公式与SPSS结果2023/9/19第七章卡方检验46c2检验的应用条件2023/9/19第七章卡方检验47三、多个率或构成比的比较

多个率或构成比资料是指反应变量按二项或多项分类(列)的两个或以上独立样本(行)的资料。

1.行×列表资料的应用条件与公式第四节行×列表资料的c2检验

2.多个样本率

3.两组或以上构成比

第五节

4.多个样本率比较的

2分割法5.行×列表资料Fisher确切概率法2023/9/19第七章卡方检验48行×列表的c2值公式2023/9/19第七章卡方检验49行×列表资料的c2检验的应用条件2023/9/19第七章卡方检验50例7-6多个样本率比较(1)某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效。问三种疗法的有效率有无差别？H0：p1＝p2＝p3，即三种疗法的有效率相等H1：p1≠p2，即三种疗法的有效率不全相等a=0.05若拒绝H0，则需进一步进行率的两两比较。表7-8三种疗法有效率的比较

疗法有效无效合计有效率(%)物理疗法组199720696.60药物治疗组1641818290.11外用膏药组1182614481.94合计4815153290.412023/9/19第七章卡方检验51例7-6多个样本率比较(2)=(3-1)(2-1)=2，查

2界值表得

20.005,2=10.60，得P<0.005按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为三种疗法面神经麻痹的有效率有差别。2023/9/19第七章卡方检验52例7-6SPSS操作建立数据文件：疗法，1物理疗法，2药物治疗，

3外用膏药；疗效，1有效，2无效；f，频数。选择Data

WeightCase。选择Weightcasesby，把“频数[f]”放入Frequencyvariable，单击OK按钮。选择AnalyzeDescriptiveStatistics

Crosstabs。Row(s)：疗法；Column(s)：疗效。单击statistics统计量按钮。选择Chi-square，单击continue与OK按钮。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验53例7-6SPSS结果第一节四格表资料n=532>40，最小理论频数T=13.80>5，满足2检验的条件，经SPSS计算得2=21.038，P<0.0005，按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为三种疗法面神经麻痹的有效率有差别。Chi-SquareTests21.038a2.00021.5592.00020.9031.000532PearsonChi-SquareLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis13.80.a.2023/9/19第七章卡方检验54

2分割法Partitionof

2method当多个样本率比较的2×k表检验，推断结论为拒绝H0接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间有差别。若要对两个总体率之间做出有无差别的推断，需进一步分析。方法：

2分割法：

2分布具有可加性；Sheffe’可信区间法；SNK法。2023/9/19第七章卡方检验55c2分割法基本思想若不经任何处理，直接把多个样本率k×2表分割成多个独立的四格表进行两两比较，必须重新规定检验水准a。目的是为保证检验假设中I型错误a的不变。多个实验组间和两两比较：任两个率比较。共N=k(k-1)/2次检验，检验水准为a’=a/(N+1)。实验组与一个对照组的比较：无实验组间的比较。检验水准为a’=a/(2(k－1))，较为保守。通常较小无法使用附表8，可使用表7-11。P=1-CDF.CHISQ(c2,1)，由c2值得P值。c2=IDF.CHISQ(1-P,1)，由P值得c2值。2023/9/19第七章卡方检验56多个实验组间的两两比较本例样本数k=3个，试验组间的两两比较总共进行N=3次假设检验。表7-11n=1(

2分割用)kN+1

2P346.240.01250477.240.007145118.050.004556168.730.003137229.320.002272023/9/19第七章卡方检验57表7-12三种疗法有效率的两两比较对比组有效无效合计

2值P值物理疗法19972066.76<0.01250药物治疗16418182合计36325388物理疗法199720621.32<0.00227外用药膏11826144合计31733350药物治疗164181824.59>0.01250外用药膏11826144合计282443262023/9/19第七章卡方检验58各实验组与同一对照组的比较例7-10药物治疗组为对照组，物理疗法组与外用膏药组为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？由于a’与两两比较一样，

故检验结果与前一样。表7-11n=1(

2分割用)k2(k-1)

2P336.240.01250466.960.008835107.480.006256157.880.005007219.320.004172023/9/19第七章卡方检验59例7-9三种疗法有效率的两两比较SPSS无直接进行两两比较的过程。分别去掉分组变量(疗法)=1、2、3后，运行Crosstabs过程。以去掉“疗法=3”为例。DataSelectCases，选择Ifconditionalissatisfied，单击“If…”按钮，输入表达式“疗法~=3”，返回主对话框，运行。表达式也可是：(疗法=1)|(疗法=2)。运行选择Crosstabs过程，计算四格表资料的卡方值，根据

表7-11的界值，进行判断。2023/9/19第七章卡方检验60例7-7构成比的比较资料某医师在研究血管紧张素I转化酶(ACE)基因I/D多态与Ⅱ型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例Ⅱ型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组。问两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE基因型分布有无差别？H0：两组的总体构成比相同H1：两组的总体构成比不同，a=0.05表7-9DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布比较组别DDIDII合计DN组42（37.8）48（43.3）21（18.9）111无DN组30（21.7）72（52.2）36（26.1）138合计72（28.9）120（48.2）57（22.9）2492023/9/19第七章卡方检验61例7-7构成比的比较结果经计算，得2=7.91，

=(2-1)(3-1)=2查

2界值表得0.01<

P<0.025。按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为DN与无DN的II型糖尿病患者的ACE基因型分布不同。2023/9/19第七章卡方检验62确切概率法2023/9/19第七章卡方检验63四、双向无序分类资料双向无序分类资料独立性检验关联性检验(第三节P120)2023/9/19第七章卡方检验64双向无序分类资料2023/9/19第七章卡方检验65例7-8双向无序分类资料测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如表7-10，问两种血型系统之间是否有关联？H0：两种血型系统间无关联

H1：两种血型系统间有关联，a=0.05经计算，得2=213.16，

=(4-1)(3-1)=6。查

2界值表得P<0.005，按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两种血型

系统间有关联。若拒绝H0，可

进一步计算

“列联系数”，

分析关系的

密切程度。表7-10某地5801人的血型ABO血型MN血型MNMN合计O4314909021823A3884108001598B4955879502032A计14511666268458012023/9/19第七章卡方检验66关联性检验Pearson列联系数C，coefficientofcontingency。主要用于大于2×2列联表，在[0，1]范围内取值。C=0表示两个变量完全独立；C=1表示两个变量完全相关。其大小随行数与列数增大而增大，故行数和列数不一样的列联表计算的列联系数不便于比较。实际意义：0.00~0.10：关联程度可以忽略；0.10-0.20弱关联； 0.20-0.40中度关联；0.40-0.60相对强关联； 0.60-0.80强关联；0.80-1.00非常强关联。2023/9/19第七章卡方检验67经SPSS计算C=0.1883，即两种血型系统间虽然有关联，但列联系数较小，虽然有统计学意义，仍可认为关系不太密切。例7-8列联系数的计算2023/9/19第七章卡方检验68例7-8Pearson列联系数Nominal，名义；Contingencycoefficient，列联系数。2023/9/19第七章卡方检验69

2=213.16，P=0.000Pearson列联系数C=0.188，近似P=0.000例7-8结果Chi-SquareTests213.162a6.000248.1436.00051.3361.0005801PearsonChi-SquareLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis87.04.a.SymmetricMeasures(均衡测度).188.0005801ContingencyCoefficientNominalbyNominalNofValidCasesValueApprox.Sig.Notassumingthenullhypothesis.a.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.b.2023/9/19第七章卡方检验70五、双向有序分类资料有序分组资料有序分组资料的线性趋势检验(第六节P123)等级相关分析2023/9/19第七章卡方检验71行×列表资料双向无序：表7-8(例7-6)：多个率的比较；表7-9(例7-7)：两组或多组构成比的比较；表7-10(例7-8)：用卡方检验推断两个分类变量之间有无关系(或关联)；在有关系的前提下，可使用Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度。单向有序：c2检验：分组变量(年龄)有序，分析变量无序。秩和检验：分组变量无序，分析变量有序。双向有序：相同属性(配对资料)：McNemar检验，Kappa检验(一致性检验)。不同属性：秩和检验、等级相关分析、线性趋势检验(表7-13，例7-11)。2023/9/19第七章卡方检验72行×列表资料—双向无序表7-8(例7-6)：多个率的比较；表7-9(例7-7)：两组或多组构成比的比较；表7-10(例7-8)：用卡方检验推断两个分类变量之间有无关系(或关联)；在有关系的前提下，可使用Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度。表7-8三种疗法有效率的比较

疗法有效无效合计有效率(%)物理疗法组199720696.60药物治疗组1641818290.11外用膏药组1182614481.94合计4815153290.412023/9/19第七章卡方检验73行×列表资料—双向无序表7-8(例7-6)：多个率的比较；表7-9(例7-7)：两组或多组构成比的比较；表7-10(例7-8)：用卡方检验推断两个分类变量之间有无关系(或关联)；在有关系的前提下，可使用Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度。表7-9DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布比较组别DDIDII合计DN组42（37.8）48（43.3）21（18.9）111无DN组30（21.7）72（52.2）36（26.1）138合计72（28.9）120（48.2）57（22.9）2492023/9/19第七章卡方检验74行×列表资料—双向无序表7-8(例7-6)：多个率的比较；表7-9(例7-7)：两组或多组构成比的比较；表7-10(例7-8)：用卡方检验推断两个分类变量之间有无关系(或关联)；在有关系的前提下，可使用Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度。表7-10某地5801人的血型ABO血型MN血型MNMN合计O4314909021823A3884108001598B4955879502032A计14511666268458012023/9/19第七章卡方检验75行×列表资料—单向有序等级资料：分组变量无序，分析变量有序。宜选用秩和检验，可推断等级强度差别。选用c2检验，只能推断构成比差别。正常人和铅作业工人尿棕色素检查结果结果X人数g正常人1铅作业工人2－1188＋2210＋＋37＋＋＋43＋＋＋＋542023/9/19第七章卡方检验76行×列表资料—单向有序对1135例绝经后出血的妇女进行病理分析：试分析不同年龄的病变类型是否不同？

2检验试分析不同病变类型间年龄是否不同？秩和检验不同年龄妇女绝经后出血的病变类型年龄组（岁）病变类型，例数（百分比）功能性恶性良性合计≤5060(44.4)16(11.9)59(43.7)13551~208(33.3)111(17.8)306(49.0)62561~66(25.0)79(29.9)119(45.1)26471~21(18.9)47(42.3)43(38.7)111合计355(31.3)253(22.3)527(46.4)11352023/9/19第七章卡方检验77行×列表资料—双向有序不同属性：行和列的指标不相同。分析双有序分类变量之间是否存在相关关系，可用等级相关分析或线性趋势检验。例7-11

线性趋势检验2023/9/19第七章卡方检验78例7-11线性趋势检验的c2分解表c2检验：两有序变量是否相关。线性回归分量：有统计学意义：说明两变量存在相关关系。偏离线性回归分量：分量有统计学意义，偏离分量无统计学意义，说明两变量存在线性关系。年龄与冠状动脉硬化之间不仅存在相关关系且为线性关系。变异来源c2nP总变异71.43259<0.005线性回归分量63.18001<0.005偏离线性回归分量8.252580.25~0.52023/9/19第七章卡方检验79例7-11SPSSAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs。单击[statistics统计量]按钮，打开此对话框。2023/9/19第七章卡方检验80例7-11线性趋势检验结果由上表得总变异的2=71.432，P=0.000；线性的

2=63.389，P=0.000。偏离=71.432–63.389=8.043，查表得0.25<P<0.5。Chi-SquareTests71.432a9.00073.7399.00063.3891.000278PearsonChi-SquareLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis5.42.a.变异来源c2nP总变异①71.4329<0.005线性回归分量②63.3891<0.005偏离线性回归分量①–②8.04380.25~0.5(查表确定)122023/9/19第七章卡方检验81例7-11等级相关分析斯皮尔曼等级相关系数=0.488，P=0.000，说明两变量间有相关关系。IntervalbyIntervalOrdinalbyOrdinalSpearmanCorrelationSymmetricMeasures.478.0489.050.000c.488.0489.300.000c278Pearson'sRNofValidCasesValueAsymp.Std.ErroraApprox.TbApprox.Sig.Notassumingthenullhypothesis.a.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.b.Basedonnormalapproximation.c.2023/9/19第七章卡方检验82例7-11等级相关分析中英文对照SymmetricMeasures，对称计算。IntervalbyInterval，双等距变量。Pearson‘sR，皮尔逊相关系数R。OrdinalbyOrdinal，双等级变量。SpearmanCorrelation，斯皮尔曼等级相关系数。Value，值；Asymp.Std.Error渐近标准误。a.Notassumingthenullhypothesis.无零假设。Approx.T，近似T值。b.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.使用零假设下的渐近标准误。Approx.Sig.，近似P值。c.Basedonnormalapproximation.基于近似正态。2023/9/19第七章卡方检验83六、双向有序分类资料

属性相同McNemar检验是由McNemar在1947年提出，用于两分类配对设计计数资料的检验。第二节

配对四格表资料的c2检验配对四格表资料的格式独立性检验阳性率相等检验2023/9/19第七章卡方检验84不同设计资料的比较2023/9/19第七章卡方检验85配对四格表资料格式将条件相似两受试对象配对，然后随机分配到两处理组，每种处理的反应为二项分类。H0：两种处理结果一致，即两总体B=C；H1：两种处理结果不一致，即两总体BC；

=0.052023/9/19第七章卡方检验86例7-3两处理结果一致检验某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定。问两种方法的检测结果有无差别？观察结果有四种情况：a,b,c,d两法一致：a和d；两法一不致：b和c。用b和c的差别来推断两个总体率是否相等。表7-3两种方法的检测结果免疫荧光法乳胶凝集法合计+－+11（a）12（b）23－2（c）33（d）35合计1345582023/9/19第七章卡方检验87例7-3McNemartestH0：两种检测结果一致，即两总体B=C；H1：两种检测结果不一致，即两总体B

C；

=0.05b+c=12+2=14<40，使用校正公式。c2=5.79>

3.84=c20.05(1)，p>0.05。按

=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两种方法的检测结果不同，免疫荧光法的阳性检测率较高。免疫荧光法的阳性检测数：23；乳胶凝集法的阳性检测数：13。2023/9/19第七章卡方检验88例7-3配对2×2表McNemar检验Data

WeightCase第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验89例7-3Analyze

CrosstabsCrosstabs过程中的McNemar检验可扩展到多分类资料。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验90例7-3结果第一节四格表资料c.使用二项分布计算。McNemartest的p=0.013<0.05。按a=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义。ContinuityCorrectionChi-SquareTests14.154b1.00011.8361.00114.5501.000.000.00013.9101.000.013c58PearsonChi-SquareaLikelihoodRatioFisher'sExactTestLinear-by-LinearAssociationMcNemarTestNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis5.16.b.Binomialdistributionused.c.2023/9/19第七章卡方检验91例7-32-Related-Samplestests第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验92例7-32-Related-Samplestests此过程中的McNemar检验只能用于多分类资料。第一节四格表资料2023/9/19第七章卡方检验93例7-3结果：检验统计量第一节四格表资料a.使用二项分布计算。b.McNemar检验。p=0.013<0.05。按a=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义。TestStatisticsb58.013aNExactSig.(2-tailed)免疫荧光&乳胶凝集Binomialdistributionused.a.McNemarTestb.2023/9/19第七章卡方检验94行×列表资料—双向有序相同属性(配对资料)：两种方法或两个检查者，同时对同一批样品的测定结果。McNemar检验：用于二分类资料(此章第二节)；Bowker检验：前者的扩展，用于多分类资料。Kappa检验：一致性检验(P663)。200例棉屑沉着可疑患者的诊断结果第一人检查第二人检查合计正常I期II期正常785083I期6561375II期0103242合计8471452002023/9/19第七章卡方检验95kappa检验：一致性检验，P663定性观测资料与等级资料的平行效度评价。k>0.75一致性好，0.40≤k≤0.75一致性较好，k<0.40一致性差。200例棉屑沉着可疑患者的诊断结果第一人检查第二人检查合计正常I期II期正常785083I期6561375II期0103242合计8471452002023/9/19第七章卡方检验96SPSS一致性检验AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs。单击[statistics统计量]按钮，打开此对话框。2023/9/19第七章卡方检验97McNemar-Bowker：一致性检验结果卡方检验得c2=219.384，P<0.0005，两医生的诊断有关。McNemar-BowkerTest得c2=0.482,P=0.864，显示两医生的诊断结果相同。实为Bowker检验的结果。Chi-SquareTests219.384a4.000234.5634.000146.2901.000.4822.786200PearsonChi-SquareLikelihoodRatioLinear-by-LinearAssociationMcNemar-BowkerTestNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis9.45.a.2023/9/19第七章卡方检验98Kappa检验：一致性检验结果a.无零假设。b.使用渐近标准误作零假设。Kappa值=0.737，P=0.000：可认为两次检查结果存在一致性SymmetricMeasures.737.04114.424.000200KappaMeasureofAgreementNofValidCasesValueAsymp.Std.ErroraApprox.TbApprox.Sig.Notassumingthenullhypothesis.a.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.b.2023/9/19第七章卡方检验99第七节

频数分布拟合优度的c2检验利用卡方值可“反映实际频数和理论频数的吻合程度”的特性，进行频数分布的拟合优度(goodnessoffit)。步骤：计算上较麻烦，掌握SPSS过程。计算分布的参数；计算概率和累计概率；计算理论频数，合并小于5的理论频数(T)。SPSS：Explor过程，单样本K-S检验2023/9/19第七章卡方检验100拟合优度检验拟合优度检验，goodnessoffittset：拟合优度检验：考察理论分布与样本数据的实际分布是否吻合的检验。当总体分布未知时，需由样本值考察总体是否服从某个已知的分布。方法：目测法：P-P图，Q-Q图；

2拟合优度检验；单样本Kolmogorov-Smirnov检验。2023/9/19第七章卡方检验101拟合优度检验拟合优度的c2检验利用卡方值可“反映实际频数和理论频数的吻合程度”的特性，进行频数分布的拟合优度(goodnessoffit)。步骤：计算上较麻烦，掌握SPSS过程。计算分布的参数；计算概率和累计概率；计算理论频数，合并小于5的理论频数(T)。SPSS：Explor过程，单样本K-S检验2023/9/19第七章卡方检验102频数拟合优度的c2检验某疾病家庭患病人数分布某克山病区克山病患空间颁情况家庭患病人数X实际户数A取样单位内病例X频数A(1)(2)(1)(2)026026110151228275318363合计82438↑家庭集聚性研究检验分布是否服从二项分布5176573检验分布是否服从泊松分布

>=81合计2792023/9/19第七章卡方检验103例6-8频数拟合优度的c2检验2023/9/19第七章卡方检验104例6-8频数拟合优度检验的资料家庭集聚性研究。检验分布是否服从二项分布。按n=3，p=0.49，计算点值概率。设a为加权变量。某疾病家庭患病人数分布家庭患病人数X实际户数A(1)(2)026110228318合计82户数为加权变量2023/9/19第七章卡方检验105例6-8频数拟合优度的对话框手动输入概率值。2023/9/19第七章卡方检验106例6-8频数拟合优度的结果c2=42.936，P<0.0005，可认为此资料不服从二项分布，即此疾病存在家庭集聚性。TestStatistics42.9363.000Chi-SquareadfAsymp.Sig.家庭患病人数0cells(.0%)haveexpectedfrequencieslessthan5.Theminimumexpectedcellfrequencyis9.6.a.2023/9/19第七章卡方检验107例7-12单样本k-s检验检验数据是否服从泊松分布，除了卡方检验外，在SPSS中还可选用“单样本K-S检验”(指导74)。设a为加权变量。某克山病区克山病患空间分布情况取样单位内病例X频数A(1)(2)0261512753634385176573>=81合计2792023/9/19第七章卡方检验108例7-12单样本k-s检验对话框此过程可以检验资料是否正态分布(Normal)、均匀分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)、指数分布(Exponential)等四种分布。2023/9/19第七章卡方检验109例7-12单样本k-s检验结果经单样本k-s检验得，u=0.332，P=1，可认为服从泊松分布。One-SampleKolmogorov-Smirno