2022年广州高三一模数学试卷与答案

D.6D.D.6D.5甲乙981798732135本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1・答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生-号、考场号和座位号填写在答题卡上。用23铅笔在答题卡:的相应位置填涂考生号.作答选择题时，选出每小题答案忌用：2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不能答在.试卷止•韭选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必顶写在答题卡各题目指定区域内的相应位咼匕如霜改动，先划掉原來的答案，然后再写上新答案：不淮使用铅笔和涂改应不按以上要求作答无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合d={xWZ|-l〈x〈l},5={x|0^x^2},贝!lAQB的予集•个数为A.2B.3C・4若复数z二缶，则|z—i|=A.2B.456.4甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是A・在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同B・在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数在这5天中.甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差

4.曲线尸P+1在点(-1,G)处的切线方程为j=3x+3B.y=3x+lC.y=_3x_l5・U+3»)(x—2卅的展开式中x3/的系数为A>60B.246.若函故）p/（x）曲大致图俊如图.则A>60B.246.若函故）p/（x）曲大致图俊如图.则/（'工）的解析式可能畏7.设拋物拔丘尸=8x的焦点为F.过点M（4,0）的直线与E相交于乩3两点,与E的准线相交于点（7・点於在线段AC±,\BF\=3.则4BCF与WCF的丽I&若正实数宀b满是.Q&b，aInGlnb'Q,则下列不輪L定戒立的是九阳»<：03.ar\>b~C.2如*2即D.<b^]ba■二选择麻本题共4小题•,毎小殛5分，共20分.在每小题给出的选项中.有多项符合慈目要求•全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分.■9.己知宜线l：x+y-忑二0与圆C:（x-iy+（y+l），=4,则直线/与圆Q相离直线2与関C相交C・圆C上到直线/的距离为1的点共有2个。・林c氐到代线;的距离为1矗点共有3个2数学试题2数学试题A笫4页（共6页〉2数学试题2数学试题A笫4页（共6页〉数学试邀数学试邀A第3页（共6页）10将函数，=sin2x的图像向右平移0个单位，得到函数y=/M的图像，则下列说法正确的是a.若0=.则y=是偶函数4B.若屮斗则y^f（x）在区间B.若屮斗则y^f（x）在区间4上单调递减则y^f（x）的图像关于点D.在长方伊ABCD-ABCD中，的三2,AA=3.AD=4,则下列命遜为真命題的是若直践AC.与直线CD所成的角为S则tan^=|若经过点4的直线Z与长方体所有棱所成的角相竽，且/与而BCC占交于点M,则AM=>/29若经过点A的宜线朋与长方体所有面所成的角都为&,则sin0=¥若经过点A的平面p与长方体所有面所成的二而拜都为“…则siHA=V十九世纪下半叶樂合论的创立「奠定了现彳弋数学的垄础:曙名的“康托三分集”庭数学理性思维的构造产物‘具有典型的分形特船其操作过程如下!：将闭区间［o,q］均分为三驗去掉中向的区同段（抵卜记为第I次操為禅将剩下的两个区同闻'［討分别均分为三段.并皆自■去障申间的区间段•，迅为第2次操作；…：每次操作都在上一次操作的基础上,樁剰下的'各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地逬行下去，剩下的区间集合即是“廉托三分集”•若第n次操作去抻的区间长度记为卩（町・贝|］B.1b［^（m）］+1<0C.卩（町+炉（3刃）〉纫（2力）D.C.卩（町+炉（3刃）〉纫（2力）三、填空题：本题共4小题，每小題5分，共20分・TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"13・已知sina=¥，y<«<«»贝9tana二•14・已知菱形ABCD的边长为2.ZABC=60*,点P在3C边上（包括端点）・则N万•丽的取值范雨是•己知三棱锥P_ABC的棱NP,AB,/C两两互相垂直，AP=ABnAC=2怎・以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三樓锥的表面相交得到四'段弧*则畏长弧的弧长等于-如图》、在数轴土‘•▼个两点在外力的作用下，从愿点O出发,每次等耶能地向左或向右馥动片个第位丁洪移动6次，贝g事件"质点位于y的位置*的概率为.-6-5-44O123456x四、解答題B本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10分）在等比数列｛%｝中，坷，兔，勺分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且3・勺，勺中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128<1>写出如,4,g井求数列仏讣的题项公丸（2）若数列：伦｝満&^^+（-l：）-lOg2tffll求数列也｝'的前刈项和£.（12分》△ABC的内兔A,B,C的对边分别为心b,c、已知&BC的面积为-52^sinC-（1）证明；sinA—2sinB:3（2）若acosC=—b>求cos^4.数学试题数学试题A第5页（共6页）9（12分）如图，在五面体刘COE中，4D丄平面曲C,AD//BE・AD=2BEtAB=BC.（I）求证：平®CD£丄平面ACDx（2〉若肋=忑,AC=2・五西体ABCDE的体仪为・$感线CE与平面ABED所成角的正弦值.20.（12分）人们用大数据来描述和定义信思时代产生的海£数援・并利用这些数据处理莎务和做出决策•某公司迴过大数据收集到该公司销曹的某电子产品1月至5月的销侈駅如下表.月份乂12345销售Uy〈万件）4.95.86&8310.2该公司为了预测未来几个月的销1Mb,建立了y球舌rj>=«x2-i-v（Q根据所给JR据与回归模型》求y咲手x的回归方濮5；的物确•到o.l>I[6已魚该公司的月利羽魚单砂>方兄》与仔”尹的关系为z=24依一勺芒，Vx根据（0的结恥问该公司痴'一个肖的月利润玫报值圮大？f（西-可5-刃1-1参考公式：对于--组数据（和必）・（札儿）f（西-可5-刃1-1率和截距的最力、二乘估计公式分别为£=j-・血=歹_矗・21-(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点^(-2,0),5(2,0).点M滴足直线AM与直1线BM的斜率之积为一一•点M的轨迹为曲线C.4(1)求C的方程】C2)己英点FflRh直线HX=A与A轴交于為DriLSiAMf交于点N、是否存左常数右使得绑FDTZNFD?豎略毀A的值：若不存在，说明理由・22.(12分)翻凿敷/(X}=.exsinx-cosx-,厂何为/(x)的导数(Q证毀当QQ貼丁心也⑵设gXa)=/(x)^2x-U证明丫g(x)有且仅有2个零点.2022年3月14广州一模「I.已知築合4=B=・「I.已知築合4=B=・W1AC\B的f•集个软为A.B.3e=5・2]蚣2・若复=・«)T-i|=»C.4MB二jo.i]D・6刈⑪m况',A・2B•应r2A・2B•应r22站)J心i—IUH~帥刃茴)If'l-H)C.4D.Qi二（卜I,I「-八?i卜J7汇？二丘Q3.甲.乙两人在5天中蒔天加工零件的个硕對I•图袈示如田.中絢一列的数Y黑示爭件个敗的卜位致.两边的飲字我，兀家件个数的个位飲・划下列结论疋审的2A・任这5天中.甲，乙两人加工爭件故的极螯栢科b.征这5天中.甲.乙薄人加工零件数的安位eun何C.左这5天中.屮口均側工零件敦大于乙D.衣这5夫中.D.衣这5夫中.甲欄工辛件敷的方蜃小尹乙加工零件效的方左-r轴兹陋誓兀夕乙21J1川士如二2|J.■氏厂八I0J.■氏厂八I0点（一I■町处的训线方梓为A.)・・3穴・3R・y=3x+1八・3*-j{li)>0二気小）邓加处眄I乡5.U4卯的廉开式中x*/的系数为l>.-4«M)（U）'俞俎旳匸「〔M)■X汗二c怡炖何'『刃二十（和才5才勺"〈上门（⑺几呵八夕仙「儿忙2屛了）.nan）p/a）的*致谢尬如囤削/（才）的駢析式呵繼駁A•八X）狙B/(*)A•八X）狙B/(*)-CJC*1LCc・心二£D./(x)=c?•-x:c外）"1罪陌八lj心•训£y内•卿檢C

7.=8x的假点为F.过点的“线郴2F八B他」•弓&的炭鏡林仝于点c・戍£4妊段ACl：・|BF|=3・VAABCF•jA^CFT/.H人&二I/通辻（‘苏卑瑚'I爭幽呻）5巴如竺？I寸不T頂厂亦「'丁用'c.2*y6严“c.2*y6严“'、、）i.若疋实数a.b潘毎Q>b・M.Ina・lnb>0.则卜列弘篇KT肢*的足/A・Iog^Z><0Ob仇.仏20..qH£。乙b"*H®i%b：監％”®MA卜応•弦k匕小吐©:3小，「2町.2^'-2*

9・e»Htt/:x4y-5/2«0町映C:(x-l/+(y*iy=4.蝴入Cbnn/brac相交c.sic上Urtn/的距离为i的点共tt2个G・WC：卜/的距潢为1的点共科3个」（「I）刎列心0趾上幻畝麹翩力I韵丄麹外•./•|0命桶敕y=sin2^的闱优向右屮移（P个Ef讥WMrttt>*/（•»）的帕俾・畑卜列说'八‘‘法正处的良人若W幕y-/（X）圧偶函故4B.0>--.Wj«/(x)A-KMO.fB.42C.芳"》魁八/（*）的图矗先千点D.旨卩二=・则vtx/（X）在区问0■二I22I》}=•52（入切）Pp占im}•fiK）"n0-》）一山5.｛严厂p“x14=5八V*肛⑺釘塢1GL0?bl氐11・仁9讥q八fg-财TL二亠w幼If“皆，曲4」LJ；〕增<eSQ備®k<e、仏卜毎务疽给厲儿在氏方体儿在氏方体ABCD-&ECQ职AB^l.44^3-剣卜刘令也为盯命趁的圧儿在氏方体儿在氏方体ABCD-&ECQ职AB^l.44^3-剣卜刘令也为盯命趁的圧A.若flfltAC,号口绞CD册成的饬为卩•剣lanw?b.若经过-Jaawnnt-jk»Ri«im与師bcc角久f左.“・刖AM-JS若绘过点AtfjiMtnm氏力体瞬有向用诫的ftlfl：为0、ffi*in“二#菲©过点A的屮血fl?iK财体廉打而删戍的為间和88%E$in“一半（A）你;md中®处吐丿\『压认此希酬诡披Kft甜昭刃财啊A”，AA胡松右細歿們g皿心1-M2闵竹迓4芒紅"皐條念讷自怡啲佬右-喘L軒知你卩科二応，0gA肋畝巧K橢倂何血去钏瞄即阳甜血九uo?阿剜、就M膨即令I划UtX纠衍恥••W◎.---•二収••dM1,叩九1MJ禺坊梯A池儿小"砧弋帥跌住过At）轴甸2句左尿m題A帅创宏包电兀r（*0.0网卜跺卜盘a0;JT爲’C.C.卩（丹）令0（3”）>2倂（2町D.»•«>(«)<64«>(8)C.C.卩（丹）令0（3”）>2倂（2町D.»•«>(«)<64«>(8)12.十九他纪卜半叶集仟论的创兀代《（学的卒础・耳名的处射1三分好迥it的山遗产HW*«的分影待征・其榇作垃用如M将刑杖何|0』旳仃为d却中阎的区糾段（|.|）记为小|次燈作；M繃餌下的两个区何卜2,却中阎的区糾段（|.|）廉均分为三攻.井务门刎®I■刨的I"时孜.记为弟2次出作,…<ftJrkftftKaI:次檢作的ERt上.林碾卩的鼻个区何分场肉分为三Bb网样&白去怜中何的KMft；K作过程不肪地谄杆F占.制卜的区何处金即山牠三分•升次禅作人忡的以何氏发记为讽刃）•»1（Q血伽小卜“刃丿」十2九J"川亦十I-佝山）心M2（⑷二（仏2"加）人小偽丄*4）（I山）m"'[1!1--训刊|听厶二「"#0厂、"In3IJ、』__J»v'f）£■即■）2活）二鵲⑴©jy〈#q）如咲」n-Jtt]t’Lt1”-4Gt+1二则址"八少⑺闾3U（9.'j）叮，MS•刖、，刁l“；，；W，加"-心弓J町也:0•刁仁f町小-巧勺仪“勺叮，20叩0川也〃2以邛卩0即伽）+叭训）八0加）13.ciMisinor13.ciMisinor=丰•今vav斥♦败tana=#们$0m)—♦rVC：n)町评孑畔刃2(”)。加八怔丄*0r**，2“幕-A匚丄"b勺卜nJ町，八5)1n心订rt叭们)>4.匚知谩JBABCD的也&为2.厶8C=6<r・魚“*AC边上fA>•MAOAP的gttfT取出足-2"」AU亦眉亿而丄小赧丟丽胡二AG局仏GJ.、取駆忌耶二"I：2?—中专「、a3丹二2曲「）：-厶),・P-ABC的枪/<尸・AH.ACAP^ABAC2>/5・以用厲P力味心•4为电枪作一*條・1«・书4三检他的視tflltt交側列只啓侃・E型芥*仃金伞4二兀>須孤*沁〉二7[y7，-•f心.it02Y:苇也必J寿屮二二皿・fla>HH-aewk.个妙夕金外力的疗对F・从版*O出兀.那次F呵廃叫冋乃a向右稱纳-个小位・応传劭6次・MV“代’•换点2I-2的W2Z-的减••为迄・-6-5-43^2rlOI~2~345~6x厂2厂6•戈中3久心够.i?歼反乞需1/—1P-—sm.ga二

17,U0分）金等比救列｛・・｝卜碣•珀・町分别足卜农弟一・…三忙呻鹿一个数・11阿•a,.叫屮的任何两个敦不任卜祀的糾•列.ET滾二列讯三列«-tf323y二行465m三忖912r8（1）马出他・的.為.井求败何｛/｝的通顾公it（2）若憩列他｝構足+卜1门磅心・求敬风他｝的IW”顼和£.*1、4n>flb72

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