2021-2022学年北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节训练试题（含答案解析）

北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法中错误的是（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的

B.甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的

C.抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的

D.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个

球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的

2、投掷一枚质地均匀的硬币加次，正面向上〃次，下列表达正确的是（）

A.2的值一定是!

tn2

B."的值一定不是!

m乙

C.而越大，2的值越接近;

m乙

D.随着股的增加，巴的值会在千附近摆动，呈现出一定的稳定性

m乙

3、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下

列叙述正确的是（）

A.摸到黑球是必然事件B.摸到白球是不可能事件

C.模到黑球与摸到白球的可能性相等D.摸到黑球比摸到白球的可能性大

4、下列说法正确的是（）

A.“明天有雪”是随机事件

B.“太阳从西方升起”是必然事件

C.“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件

D.连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%

5、下列事件中是不可能事件的是（）

A.铁杵成针B.水滴石穿C.水中捞月D.百步穿杨

6、以下事件为随机事件的是（）

A.通常加热到100C时，水沸腾

B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.半径为2的圆的周长是4万

7、下列说法正确的是（）

A.13名同学的生日在不同的月份是必然事件

B.购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件

C.天气预报说驻马店明天的降水概率为99%,意味着驻马店明天一定会下雨

D.抛一枚质地均匀的硬币：正面朝上的概率为则抛100次硬币，一定会有50次正面朝上

8、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的

概率为（）.

A.I"B.yC.；D.1

9、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“4”的概率相同的是（）

A.抽到“大王”B.抽到“红桃”C.抽到“小王”D.抽到“次

10、下列说法不正确的是（）

A.不可能事件发生的概率是0

B.概率很小的事件不可能发生

C.必然事件发生的概率是1

D.随机事件发生的概率介于0和1之间

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为.

2、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出

10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为.

3、如果A表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则P（A）=.

4、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男

生的可能性比找到女生的可能性.（填“大”或“小”）.

5、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出一个

球，颜色是蓝色的概率是—.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：

（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为；

（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率

为；

（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿

球的概率为;

（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从

中随机摸出一个球是黄球的概率为.

2、节假日期间，某超市开展有奖促销，凡在超市购物的顾客均有转动转盘的机会（如图，转盘被分为

8个扇形），规定当转盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就

中三等奖；指向其余数字不中奖.

（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？

（2）顾客中奖的概率是多少？

3、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语.

①如果a=b,那么“2=〃.（）

②如果14+14=0,那么"0,b>0.（）

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的.（）

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6.（）

4、为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩•跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社

团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母4,B,C,〃依次表示这四个社团），并把这四个字

母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团。的概率是；

（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡

片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团。

的概率.

5、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体

后，观察朝上一面的数字.

(1)出现“5”的概率是多少?

(2)出现“6”的概率是多少？

(3)出现奇数的概率是多少？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】

解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能

的，正确，不符合题意；

B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能

的，正确，不符合题意；

C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等

的，是等可能的，正确，不符合题意；

D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个

球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握"等可能事件的理解”是解题的关键.

2、D

【分析】

根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可

【详解】

投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，-

2m

是它的频率，随着R的增加，'的值会在3附近摆动，呈现出一定的稳定性；

m2

故选：D

【点睛】

本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别.解题的关键是理解随机事件是都有可能发

生的时间.

3、D

【分析】

先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案.

【详解】

解：..•一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，

摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故48不符合题意；

•••共有4+1=5个球,

•••摸到黑球的概率是摸到白球的概率是g,

...摸到黑球的可能性比白球大；

故选：D.

【点睛】

此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比.

4、A

【分析】

直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案.

【详解】

解：A、“明天有雪”是随机事件，该选项正确，符合题意；

B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；

C、“翻开九年数学书，恰好是第35页”是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；

D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%,说法错误，该选项

不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键.

5、C

【分析】

根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断.

【详解】

A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；

B、水滴石穿，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；

C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；

D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；

故选：C

【点睛】

本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随

机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发

生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6、B

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】

解：A.通常加热到100C时，水沸腾是必然事件；

B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；

C.任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；

D.半径为2的圆的周长是4万是必然事件；

故选：B.

【点睛】

考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一

定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事

件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

7、B

【分析】

根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可.

【详解】

A.13名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；

B.购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；

C.天气预报说驻马店明天的降水概率为99%,只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不

符合题意；

D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为:，则掷10()次硬币，不一定会有5()次正面朝上，只是

随着试验次数的增大，概率接近故该选项不正确，不符合题意.

故选B

【点睛】

本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键.

8、C

【分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的

概率.本题球的总数为1+2=3,红球的数目为1.

【详解】

解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，

任意摸出1个，摸到红球的概率是：l+3=g.

故选：C.

【点睛】

本题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件1出现加种

结果，那么事件A的概率P(4)=-.

n

9、D

【分析】

抽到“4”的概率为*=段，只要计算四个选项中的概率，即可得到答案.

【详解】

抽到“力”的概率为'后，而抽到“大王”与抽到“小王”的概率均为'抽到“红桃”的概率为

当，抽到的概率为金=三，即抽到“〃的概率与抽到“力”的概率相等.

故选：D

【点睛】

本题考查了简单事件的概率，根据概率计算公式，要知道所有可能结果数，及事件发生的结果数，即

可求得事件的概率.

10、B

【分析】

根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

解：A.不可能事件发生的概率是0,故该选项正确，不符合题意；

B.概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；

C.必然事件发生的概率是1,故该选项正确，不符合题意；

D.随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；

故选B

【点睛】

本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发

生的概率为1,随机事件发生的概率大于0且小于1,不可能事件发生的概率为0.

二、填空题

1、7

【分析】

根据概率公式进行计算即可.

【详解】

42

解：任选一个字母，这个字母为“S”的概率为：-=

故答案为：y.

【点睛】

本题考查了概率，如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件力出现/〃种结

果，那么事件/的概率PT）

n

2、I

【分析】

由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率.

【详解】

解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概

10

率如斗为:犷丁1

故答案为：

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4出现勿种

结果，那么事件I的概率0（4）

n

3、1

【分析】

根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1.

【详解】

•••三角形的任意两边之和大于第三边，

事件"三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，

P(A)=1.

【点睛】

本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键.

4、大

【分析】

分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小.

【详解】

解：•.•初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人,

•••找到男生的概率为：

找到女生的概率为：二=二

...找到男生的可能性大，

故答案为：大

【点睛】

本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关

键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.

5-

3

【分析】

用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率.

【详解】

2

解：因为一共2+1=3个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概率是三.

2

故答案为：f.

【点睛】

本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.

三、解答题

I12

1、(1)1；(2)(3)-；(4)

【分析】

(1)由于袋中只有红球，则摸出红球的概率为1；

(2)根据概率公式，用黑球的个数除以球的总个数即可；

(3)根据概率公式，用绿球的个数除以球的总个数即可；

(4)根据概率公式，用黄球的个数除以球的总个数即可.

【详解】

解：(1)若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1,

故答案为：1;

(2)若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率

%51

为---=—，

5+52

故答案为：；；

(3)若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿

球的概率为寻

故答案为：

(4)若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从

42

中随机摸出一个球是黄球的概率为c,

故答案为：y.

【点睛】

本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式.

2（1）1.L2.（9）-

438'4'8'4

【分析】

（1）分别求出数字8,2和6,1和3和5所占的份数即可求出转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的

概率；

（2）求出8,2,6,1,3,5份数之和即可得到顾客中奖的概率.

【详解】

1713

解:（1）由题意可知：族奖）=[,々曲奖）蓝=“々号奖广§；

（2）8,2,6,1,3,5份数之和为6,

二转动圆盘中奖的概率为：!=

84

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有”种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结

果，那么事件A的概率P3）='.

n

3、①必然；②不可能；③随机；④随机

【分析】

根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；

必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会

发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事

件.

【详解】

①如果a=b,那么°2=从，是必然事件；故答案为：必然

②如果时+回=0,那么"()，6>0,是不可能事件，•••时+网=0,那么。=0/=0；故答案为：不可能

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6,是随机事件.故答案为：随机

【点睛】

本题考查了确