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2023年湖南省湘潭市高职单招数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

2.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

3.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

4.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

7.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

8.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

二、填空题(5题)9.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

2.B

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.C

9.1

10.1/4

11.-2/3

12.3

13.4/9

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(

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