化工热力学习题及答案第四章化工过程的能量分析

#第四章化工过程的能量分析4-1设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ-kg-i,蒸汽流出时的焓为2717kJ•kg-1,锅炉的效率为70%,每千克煤可发生29260kJ的热量，锅炉蒸发量为4.5t-h-i,试计算每小时的煤消耗量。状态p/MPat/℃U/m•s-1H/(kJ•kg-1)进口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：锅炉中的水处于稳态流动过程,可由稳态流动体系能量衡算方程：AH+1Au2+gAZ=W+Q2s体系与环境间没有功的交换：W=0，并忽动能和位能的变化，s所以：AH=Q设需要煤mkg，则有：4.5义103(2717—62.7)=29260m义70%解得：m=583.2kg4—5一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg，水蒸气在4.482MPa、728K下以61m・s-i的速度进入机内，出口管道比进口管到底3m,排气速度366m・s-i。透平机产生的轴功为703.2kW,热损失为1.055X105kJ-h-i。乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。解：稳态流动体系能量衡算方程：AH+1Au2+gAZ=W+Q2s以每小时单位水蒸气作为计算标准1.055x105Q=- =—23.24kJ•kg-14540703.2x3600W=- =—557.6kJ,kg—1s4540Au2=(u2-u2)=x(3662-612)x10-3=65.117kJ•kg-12 22 1 2Z=gAZ=9.8x(-3)x10-3=-29.4x10-3kJ•kg-1p将上述结果代入能量衡算方程得到：AH=-645.93kJ•kg-1查表得到4.482MPa,728K过热水蒸汽焓值：H=3340kJ-kg-11进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：AH=H-H21对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，AH'=0节流后水蒸气焓值：H=H+AH=3340-646=2694kJ-kg-121内插法查0.1MPa下过热水蒸汽表，得到：T=106.5。。，过热度6.5℃4—161mol理想气体，400K下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa压缩到1.013MPa。压缩过程中，由气体移出的热量，流到一个300K的蓄热器中，实际需要的功较同样情况下的可逆功大20%。试计算气体的熵变，蓄热器的熵变以及AS。g解：稳态流动过程能量衡算方程AH=W+Qs理想气体：dS=-pd^T-RdpTp1.013R 1.013AS=J-—dp=-8.314ln- =-19.1437J•mol-1•K-1p 0.10130.1013理想气体的焓只是温度的函数，所以：ah=0对于可逆过程：Q=TaS=-19.14义400=-7656J•mol-1R理想气体恒温压缩下：AH=W+QsRW=-Q=7656J•mol-1sR对于不可逆过程：W=W(1+20%)=1.2x7656=9187.2J•mol-1sRQ=-W=-9187.2J•mol-1s对于蓄热器可视为环境，对于环境交换的热量可视为可逆热，所以对蓄热器：Q 9187.2AS=—环= =30.62J•mol-1•K-1蓄T300环总焓变：AS=AS+AS=-19.14+30.62=11.48J•mol-1•K-1gs4—18试求在恒压下将2kg90℃的液态水和3kg10℃的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。为简化起见，将水的热容取作常数，-=4184J•kg-1K-1。p解：90℃的液态水的放热量等于10℃的液态水的吸热量对于等压过程：Q=AH=JCpdTT1设混合后水的温度为T，所以：mC(T-T)=mC(T-T)3 1p2 3 2p2 1代入已知得：2x(363-T)=3(T-283)33解得：T=315.5K3

90℃的液态水的熵变：AS=mfCpdT=2CInT-1 1T pTT1 1315=2x41841n =—1186.86J•K-1363T10℃的液态水的熵变：同理可得AS=3C1n—=1344.64J•K-12pT2总熵变：AS=AS+AS=157.8J•K-1t124-19一换热器用冷水冷却油，水的流量为1000kg-h-1,进口温度为21℃,水的热容取作常数4184J-kg-1・K-1；油的流量为5000kg-h-1,进口温度为150℃,出口温度66℃,油的平均比热取0.6kJ-kg-1-K-1,假设无热损失。试计算：（1）油的熵变；（2）整个热交换过程总熵变化，此过程是否可逆？解：该过程压力变化很小，忽略压力的影响。油的熵变：T2 T 339.15AS=mJCdT=mCIn2=5000x0.6x1n— =-663.9kJ•K-1•h-1on ppT 423.15T1 1因为无热损失，则油放出的热量等于水吸收的热量，设水进出口温度分别为t2和t1Q =AH =Q=AHH2O H2O oil oilAH =mJCdT AH=mJCdTH2O H2O pH2O oiloilpoil所以：1000x4184x(t-294.15)=5000x0.6x1000x(423.15-339.15)2解得：t=300.15K2t2 t 300.17AS =mJCdT=mCIn-2=1000x4184xIn 一=847.64kJ•K-1•h-1H2O H2O p pt 294.15t1 1AS=AS +AS=847.64-663.9=183.7kJ•K-1•h-1t H2O oil4-20一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ•kg-1的油料0.5kg•min-1,其产生的输出功率为170kW,规定这热机的高温与低温分别为670K与330K,试判断此设计是否合理？T330解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：叩=1-.=1- =0.507maxT6701热机吸收的热量：Q=42000x0.5=21000kJ•min-1热机所做功为：卬=-170(kJ/s)x60(5/min)=-102000kJ•min-1该热机效率为：-W10200Q21000该热机效率为：-W10200Q21000=0.486该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。4—22试求1.013X105Pa下，298K的水变为273K的冰时的理想功。设环境温度(1)248K；(2)298工已知水和冰的焓熵值如下表:状态温度(K)H(kJ•kg-1)S(kJ•kg-1•K-1)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：(1)T0=298K时：W=AH—TAS=(—334.9—104.8)—298(—1.2265—0.3666)=35.04kJ•kg一1id 0(2)T0=298K时：W=AH—TAS=(—334.9—104.8)—248(—1.2265—0.3666)=—44.61kJ•kg-1id 04—24用一冷冻系统冷却海水，以20kg-s-1的速率把海水从298K冷却到258K；并将热排至温度为303K的大气中，求所需功率。已知系统热力效率为0.2，海水的比热为3.5kJ•kg-1•K-1。解：因为是等压过程，所以：Q=AH=JCdTp258单位海水的放热量：Q=AH=JCdT=3.5(258—298)=—140kJ•kg-1p298总放热量：Q=mQ=20x(—140)=—2800kJ-s-1tTOC\o"1-5"\h\z258Cp 258海水总熵变：AS=mJ-pdT=20x3.5xIn一=—10.09kJ・s-1海水总熵变：T 298298理想功：W=AH—TAS=—2800—303(—10.09)=—257.08kJ-s-1id 0W热力学效率：n=-id-Wac257.08所以实际功率为：P=W= " =—1285.4kJ・s-1Tac0.24—28有一锅炉，燃烧气的压力为1.013X105Pa,传热前后温度分别为1127c和537℃,水在6.890X105Pa149℃下进入，以6.890X105Pa260℃的过热蒸汽送出。设燃烧气的C=4.56kJ•kg-1-K-1,试求该传热过程的损失功。p解：损失功W=TAS=T(AS+AS)，需要分别计算水和燃烧气的熵变。0t0 H2O gas水的熵变计算,需要查得水的各个状态下的焓熵值,每个状态下需要内插求值149℃5.0MPa液态水的焓熵值计算_678.12—507.09 _678.12—507.09 401.9375—1.5233S= x29+507.09=631.0868kJ•kg-140x29+1.5233=1.8236kJ•kg-1•K-1149℃7.5MPa水的焓熵值_266.55-593.78 40_266.55-593.78 402.1308-1.7317S= x9+593.78=632.6533kJ•kg-140x9+1.7317=1.8215kJ•kg-jK-1比较不同压力下的焓熵值可见，压力对液态水的焓熵值影响不大，也可忽略不计。149℃6.890X105Pa液态水的焓熵值计算，可利用表中与6.890X105Pa这一压力最接近的压力25X105Pa代替，不会产生太大误差。149℃5.0MPa液态水的焓熵值676.65-505.33 40676.65-505.33 401.9404-1.5255S= x29+505.33=629.5370kJ•kg-140x29+1.5255=1.8263kJ•kg-1•K-1260℃6.890X105Pa过热蒸汽的焓熵值计算:260℃5X105Pa过热蒸汽的焓熵值_3022.9-2939.9 40_3022.9-2939.9 407.3865-7.2307S= x20+2939.9=2981.4kJ•kg-140x20+7.2307=7.3086kJ・kg-1・K-1260℃7X105Pa过热蒸汽的焓熵值3017.1+2932.2 277.0641+7.2233S3017.1+2932.2 277.0641+7.2233S- =2974.65kJ•kg-1H(kJ•kg-1)Sk(J•kg-1•K-1)260℃5X105Pa2981.47.3086260℃7X105Pa2974.657.1437=7.1437kJ•kg-jK-1260℃6.890X105Pa过热蒸汽的焓熵值2981.4-2964.65 27.3086-7.1437S= x0.11+2974.65=2975.02kJ•kg-12燃烧气的熵变：x0.11+7.1437=7.1528kJ•kg一一K-1T2C 810ASgasJ—dT-4.56ln——--2.4952kJ•kg-1•KASgasT 1400T1以1kg燃烧气为计算标准，忽略热损失，燃烧气放热量等于水的吸热量，并设加热水的质量为mkg对于等压过程有：Q-AH-JCdTp燃烧气放热量：Q-AH-JCdTp水的吸热量： Q-AH-m(H2-H1)

537所以：JCdT=-m(H—H)p 211127代入已知参数，得到：4.56x(537-1127)=-m(2975.02-629.5370)解得：m=1.1470kg总熵变：A5=A5 +AS =-2.4952+6.1094kJ•K-1t gas H2O损失功：卬=TAS=298x3.6143=1077kJL0t4－30某工厂有一在1大气压下输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位，水温降至70℃,试计算热水由于散热而引起的有效能损失。已知环境温度为298K,水的热容4.184kJ•kg•K-1。解：由于D=TAS，所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计算。L0t利用水的热容计算体系熵变（水的熵变）：ASy34J1CdT=4.1841n343.15=-0.2370kJ•kg-1•K-体系熵变（水的熵变）：ASy363.15环境熵变的计算：等压过程：Q=AH=JCdT=4.184x20=83.68kJ•kg-1p对于环境与体系交换的热量，对环境来说为可逆热，所以环境熵变为：AScQAScQ83.68T298.15=0.2807总熵变：AS=AS+AS=0.2807-0.2370=0.0437kJ•kg•K-1t yc损失功为：D=TAS=298.15x0.0437=13.0184kJ•kg-1L0t利用水蒸汽表计算查水蒸汽表得：70℃H=292.98kJ•kg-1S=0.9549kJ•kg-1K-190℃H=376.92kJ•kg-1S=1.1925kJ•kg-1K-1体系有效能变化：AB=W=AH-TAS=（292.98-376.92）-298x（0.9549-1.1925）=-13.14kJ•kg-1id 0该体系不对外做功，有效能的变化就是损失的有效能，故有效能损失为13.14kJ•kg-1利用热量有效能计算4-35某换热器完全保温，热流体的流量为0.042kg-s-1,进、出口换热器时的温度分别为150℃和35℃,其等压热容为4.36kJ•kg-1•K-1。冷流体进出换热器时的温度分别为25℃和110℃,其等压热容为4.69kJ-kg-1-K-1。试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能

效率。解：(方法一)利用热量有效能计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：Q=mJCdT=mC(T—T)=0.042x4.36x(35-150)=-21.0588kJ・s-ih p p2 1设环境温度T0=29815K，热流体的有效能练计算一一TT-T 35-150热流体平均温度：T=2 1=一充-=362.6Km1 1T 3308lnj ln T4231AB=AB=Q(1-hhT

―0-

T

m1=-21.05881-=-3.72kJr-1忽略热损失，热流体放热等于冷流体得到的热量Q=-Qc h同理对冷流体T=338.9K，AB=2.5kJ-s-1m2 c对冷热流体组成的体系进行有效能恒算D=3.72-2.5=1.22kJ-s-1一D一1.22有效能效率：T=1=1一二打"67.2%B3.72h(方法二)利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：TOC\o"1-5"\h\zQ=AH=mJCdT=mC(T-T)=0.042x4.36x(35-150)=-21.0588kJ-s-1h p p2 1T2C T 308AS=J-dT=mCInj=0.042x436ln一=-0.05099kJ•K-1・s-1T pT 432T1 1AB=W=AH-TAS=-21.0588-298x(-0.058099)=-3.75kJ•s-1hid 0同理冷流体有效能变化：设冷流体的流量为q，进出口温度分别为t和tm2 1 2保温完全，无热损失：Q=-QchqC(T-T)=qC(t-1)m1p1 1 2m2p2 2 1

qC(T—T)0.042x4.36x(150—30)痴p1 1 2= 4.69x(110—25)qC(T—T)0.042x4.36x(150—30)痴p1 1 2= 4.69x(110—25)=0.0528kgr-i同理可得：AH=qC(t-1)=0.0528x4.69x(110-25)=21.0446kJ•s-12m2p2 2 1AS=0.062141kJ-s-12AB=W=AH-TAS=2.53kJ-s-1cid 2 0 2损失功：W=TAS=T(AS+AS)=298(-0.058099+0.062141)=1.21kJ-s-1L0t0 1 2有效能效率:Zab(获得)ab

n'= —c乙AB(失去)ABh2.53 =67.47%3.754-36若将上题中热流体进口温度改为287℃。出口温度和流量不变，冷流体进出口温度也不变，试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率，并与上题进行比较。解：原理同上题。对于热流体：Q=mJCdT=mC(T-T)=0.042x4.36x(35-287)=-46.146kJ-s-1h p p2 1设环境温度T0=298.15K,热流体的有效能练计算热流体平均温度:Tm1T-T308-5602万1= =421.52KtT 3308Inj In